Paper

‫اﻟﺟﻣﮭورﯾﺔ اﻟﺟزاﺋرﯾﺔ اﻟدﯾﻣﻘراطﯾﺔ اﻟﺷﻌﺑﯾﺔ‬
République Algérienne Démocratique et Populaire
‫وزارة اﻟﺗﻌﻠﯾم اﻟﻌﺎﻟﻲ و اﻟﺑﺣث اﻟﻌﻠﻣﻲ‬
Ministère de l’enseignement Supérieur et de la Recherche scientifique
Université Contantine 1
Faculté des Sciences et de la Technologie
Département d’Electrotechnique
Laboratoire LEC de Constantine
Mémoire de Fin d'Etudes
En vue de l’obtention du diplôme:
MASTER
Commande vectorielle d’une génératrice asynchrone alimentant une
charge isolée
(Implémentation sans carte Dspace 1104)
Présenté par :
Encadré par :
Touil Boubaker
Dr. Lamri Louze
Soutenu le : 24 Juin 2014
Année universitaire : 2013 / 2014
Remerciements
J’adresse tout d’abord ALLAH tout puissant de m’avoir donné la force pour
suivre ainsi l’audace pour dépasser tous les difficultés.
mes remerciements les plus sincères, au Dr. Amri Louz, le promoteur de ce
projet.
La sollicitude du Prof. Khazar Abdelmalek, Chef du laboratoire l’occasion de
lui exprimer ma très sincère reconnaissance.
Mes remerciements s’adressent également à Dr Nemmour Ahmed,. Qui ma
aidé dans ce projetavec sa grande connaissance dans le domaine, ainsi que
son expérience, a joué un rôle important dans la conception de ce travail
J’associe volontiers,
Que mon frère Hamza , mes amis Brahim et Badis qui m’ontforcément aidé
d’achever ce travail.
Dédicace
Je dédie ce modeste travail :
En premier lieu à ma mère et à mon père
Qui ont consenti beaucoup de sacrifices pour me permettre
deréaliser mes objectifs et Qu’ils trouvent ici toute ma
Reconnaissance et ma gratitude.
A mes frèresHamza, Imad, Chouaib,Said et mes sueurs
Meriem et Kaltoumi
A tous mes camarades et mes amis
A tous mes enseignants depuis le primaire jusqu’à maintenant.
Introduction générale :
L'intense industrialisation des dernières décennies et la multiplication des appareils
domestiques électriques ont conduit à des besoins planétaires en énergie électrique
considérables [1]. Cette augmentation se traduit, en réalité, par une augmentation des prix
dupétrole qui représente la source la plus importante de l’énergie. La réserve mondiale du
pétrole diminue de plus en plus, et dans les années qui suivent il n’y aura pas assez du pétrole
pour couvrir la demande.
Face à ces problèmes, le monde est massivement tourné vers de nouvelles formes
d'énergie dites "renouvelables".
Dans ce cadre, le présent travail décrit une étude
sur l'utilisation des
convertisseursélectromécaniques et en particulier la machine asynchrone à cage dans un
système éolien pour alimenter un site isolé.
Le premier chapitre de ce mémoire est consacré à la modélisation et la simulation de la
génératrice asynchrone auto-excitée par un banc de capacités.
Dans le deuxième chapitre, la commande vectorielle à flux rotorique orienté sera
développée.
Nous allons terminer notre étude dans le troisième chapitre par le montage d’un banc
d’essai réalisant la commande de la génératrice asynchrone à cage par le biais de la carte
dSPACE 1104
I
Chapitre 1: Modélisation de la Génératrice asynchrone a cage d’écureuil
Chapitre 1:
Modélisation de la Génératrice asynchrone a cage d’écureuil
1
Chapitre 1: Modélisation de la Génératrice asynchrone a cage d’écureuil
I.
Introduction : .................................................................................................................2
II.
Avantages de la génératrice asynchrone : .....................................................................3
III. Problèmes posés par la génératrice asynchrone : ..........................................................3
IV.
V.
I.3 Hypothèse simplificatrices : .................................................................................3
Modèle mathématique de la GAS : ...............................................................................4
V.1.
Equations en triphasée : .........................................................................................4
V.2.
Equations en diphasé .............................................................................................6
V.3.
LE repère dq : ........................................................................................................7
V.4.
Référentiel lié au champ tournant :........................................................................7
V.5.
Equations électriques : ...........................................................................................8
V.6.
Equations mécaniques : .........................................................................................9
VI.
Expression en modèle d'état : ..................................................................................10
VII.
Influence de la capacité sur la tension d'auto-amorçage : .......................................11
VIII.
impacte de la vitesse sur la tension d'auto-amorçage .............................................12
IX.
Fonctionnement en charge.......................................................................................13
X.
Conclusion...................................................................................................................14
2
Chapitre 1: Modélisation de la Génératrice asynchrone a cage d’écureuil
I.
Introduction :
Il existe deux types de génératrice : la génératrice asynchrone à cage d’écureuil et la
génératrice asynchrone à rotor bobiné.
Dans ce chapitre nous allons nous intéresser à la génératrice asynchrone à cage d’écureuil,
tournant à une vitesseconstante, en parlant d’un certain nombre d’hypothèses simplificatrices
pour la modélisation mathématique de la génératrice.et les équationsélectrique.
II.
Avantages de la génératrice asynchrone :
La machine asynchrone a cage est le moteur le plus répandu dans l’industrie : il est
robuste, fiable, économique, il est égalementapprécie pour sa très bonne standardisation.
III.
Problèmes posés par la génératrice asynchrone :
Dans la génératrice asynchrone, le courant statorique sert à la fois à générer le flux et le
couple, le découplage des axes d et q qui est naturel dans la machine à courant continu n’existe
pas. D’autre part, on ne peut pas connaitre les variables internes du rotor a cage (Ir par exemple)
qu’à travers le stator. L’inaccessibilité du rotor nous amènera à modifier l’équation vectorielle
rotorique pour exprimer les grandeurs rotorique à travers leurs actions sur le stator. La simplicité
structurelle cache donc une grande complexité fonctionnelle due auxcaractéristiques qui viennent
d’être évoquées mais également aux non-linéarités, à la difficulté d’identification et aux
variations des paramètres (Rr en particulier peut varier jusqu'à 50%)
IV.
I.3 Hypothèse simplificatrices :
La modélisation s’appuie sur un certain nombre d’hypothèses :
 Parfaite symétrie.
 Assimilation de la cage à un bobinage en court-circuit de même nombre de Phases
que le bobinage statorique (c'est-à-dire 3).
 Répartition sinusoïdale, le long de l’entrefer des champs magnétiques de chaque
bobinage,
 Absence de saturation dans le circuit magnétique. Nous nous intéressons à la
commande à flux rotorique orienté.
Le système d’axes (d,q) est élaboré à partir des transformations de Park et de Clark.
3
[1]
Chapitre 1: Modélisation de la Génératrice asynchrone a cage d’écureuil
V.
Modèle mathématique de la GAS :
V.1.
Equations en triphasée :
Le stator est constitué de trois enroulements répartis dans l'espace, et séparés d’un angle
électrique de 120°, les mêmes propos s'appliquent au rotor qu'il soit à cage D’écureuil ou formé de
trois bobines.
La figure 1.1 illustre la
disposition des enroulements statoriques et rotoriques
En tenant compte des hypothèses mentionnées précédemment les équations électriques des
tensions statoriques et rotoriques peuvent s'écrire sous forme matricielle en appliquant la loi
d'Ohm comme suit:
concernat le stator :[
etconcernant le rotor :
]=[
[
][
]=[
]+
[∅
][
]
]+
[∅
]
(1.1)
(1.2)
Les grandeurs, [Vs abc], [Isabs], [∅abc], sont des vecteurs de dimension 3x1définit
comme suit:
[
]=
;[
]=
;[∅
∅
]= ∅
∅
4
(1.3)
Chapitre 1: Modélisation de la Génératrice asynchrone a cage d’écureuil
Celles du rotor sont :
[
=0
= 0 ;[
=0
]=
∅
]= ∅
∅
;[∅
]=
(1.4)
Les matrices des résistances des enroulements statorique et rotorique sont définies comme
suit:
[
]=
1 0
0 1
0 0
0
0 ;[
1
]=
1 0 0
0 1 0
0 0 1
(1.5)
Les flux totaux de la machine sont en relation avec les courants par l'intermédiaire des
équations suivantes:
[∅
[∅
]=[
]=[
][
][
]+[
][
]+[
][
[
cos( )
Lmsr = cos( + 2 ∗ /3)
cos ( − 2 ∗ /3)
Où:
]
]
(1.6.1)
(1.6.2)
]=
cos ( − 2 ∗ /3) cos ( + 2 ∗ /3)
cos ( )
cos ( − 2 ∗ /3)
cos( + 2 ∗ /3)
cos ( )
[Lss] : Matrice des inductances propres et mutuelles entre phases statoriques.
[Lrr] : Matrice des inductances propres et mutuelles entre phases rotoriques.
[Lmsr]: Matrice des inductances mutuelles entre phases statoriques et rotoriques.
Lms : Inductance mutuelle entre enroulements statorique.
Lmr : Inductance mutuelle entre enroulement rotorique.
5
Chapitre 1: Modélisation de la Génératrice asynchrone a cage d’écureuil
M:
Maximum
de
l'inductance
mutuelle
entre
une
phase
du
stator
Notons que la matrice des inductances mutuelles rotot une phase de rotoriquesn'est d'autre
que latransposée de celle des inductances mutuelles statoriques[
V.2.
]=[
]transposer
Equationsendiphasé
Le modèle diphasé de la GAS s'effectue par une transformation du repère triphasé en un
repèrediphasé, qui n'est en fait qu'un changement de base sur les grandeurs physiques (tensions,
flux, et courants), il conduit à des relations indépendantes de l'angle θ et à la réduction d'ordre
des équations de la machine. La transformation la plus connue par les Électrotechniciens est
celle de Park (1929). La figure I.2 met en relief l'axe direct d du Référentiel de Park, et l'axe en
quadrature d'indice q.
Pour simplifier les équations, les repères de Park des grandeurs statoriques et rotoriques
doivent coïncider, ceci est possible grâce à la relation suivante:
La
=
+
matrice
1/2
cos(
)
]=2/3
suit:[
−sin( )
(1.9)
de
transformation
1/2
cos ( − 2 ∗
−sin( − 2 ∗
/3)
/3)
de
Park
[P]
est
1/2
cos ( + 2 ∗ /3)
−sin ( + 2 ∗ /3)
définie
comme
(1.10)
On a choisi (2/3), pour les valeurs inchangées des amplitudes des tensions, courants, et
flux.( )Est l'angle entre l'axe d et l'axe de référence dans le système triphasé.
La transformation directe est alors :
1/2
=2/3 cos( )
−sin( )
1/2
cos ( − 2 ∗
−sin( − 2 ∗
/3)
/3)
1/2
cos ( + 2 ∗ /3)
−sin ( + 2 ∗ /3)
(1.11)
Où, X représente les variables considérées de la machine qui sont tensions,
courants ou flux. La variable X0 représente la composante homopolaire, ajoutée pour
rendre la transformation réversible, elle est nulle lorsque le neutre n'est pas branché.
6
Chapitre 1: Modélisation de la Génératrice asynchrone a cage d’écureuil
La transformée de Park inverse est nécessaire afin de revenir aux grandeurs triphasées,
elle est définie par:
1
= 1
1
V.3.
cos( )
cos ( − 2 ∗
cos ( + 2 ∗
/3)
/3)
−sin( )
−sin( − 2 ∗ /3)
−sin( + 2 ∗ /3)
(1.12)
LE repère dq :
Ce qui rend la transformation de Park attrayante, est que l'orientation du repère dq peut être
quelconque. Il existe trois choix importants, le repère dq peut être fixé au stator, au rotor ou au
champ tournant, Selon l’objectif de l’application [3] [4]:
 Repère d’axes dq fixe lié au stator ou repère stationnaire (θs=0). Les grandeurs
électriques évoluent en régime permanent électrique à la pulsation statoriqueωs.
Cette méthode sera retenue très souvent dans l’étude des observateurs.
 Repère d’axes dq lié au rotor (θsl = 0). Les grandeurs évoluent en régime
permanent électrique à la pulsation des courants rotoriquesωsl. Elles sont de
faible fréquence (fréquence de glissement).
 Repère d’axes dq lié à l’un des flux de la machine. Le modèle est simplifié par
L’utilisation d’équations plus simples. En régime permanent électrique les
grandeurs du Modèle sont continuées. Cette méthode est souvent utilisée dans
l’étude de la commande.
V.4.
Référentiel lié au champ tournant :
Personnifié par le vecteur flux statorique, le champ tournant est le champ crée par le
bobinage statorique et qui tourne en régime permanent à la vitesse de synchronisme.
Si on choisit de fixer le repère dq lié au champ tournant alors on a:
=ws =>wr=ws+w=ws+pΩ(1.7)
Où : ωs : est la pulsation statorique
ω : est la pulsation rotorique
ωr: est la pulsation du glissement
7
Chapitre 1: Modélisation de la Génératrice asynchrone a cage d’écureuil
Ω: la vitesse mécanique, elle est reliée à la pulsation rotorique par : Ω =p ω
V.5.
Equations électriques :
Les équations électriques de la MAS dans un repère de Park lié au champ
tournant sont:
Pour le stator:
−
−
=
=
concernat le rotor :
+
+
∅
−
∅
+
=0=
∅
∅
+ ∅
=0=
+ ∅
Ceux des flux totaux ayant pour valeur:
Au stator
Au rotor
Où:
∅
∅
=
=
+
+
(1.14)
−(
+(
− Ωr)∅
− Ωr)∅
(1.8)
(1.9)
∅
∅
=
=
+
+
Ls=Ls-Ms
: Inductance cyclique statorique.
Lr=Lr-Mr
: Inductance cyclique rotorique.
(1.10)
M=3/2Msr:Inductance mutuelle cyclique entre stator et rotor.
Vsd et vsq (respectivement vrd et vrq) sont les tensions statoriques
(respectivement
rotoriques) d’axes d et q isd et isq (respectivement ird et irq) sont les courants statoriques
(respectivement rotoriques) d’axes d et q
(Respectivement rd et rq) sont les flux
statoriques (respectivement rotoriques) d’axes d et q ;
w1 est la vitesse angulaire des axes d et q dans le repère statorique et w1-p Ω r la vitesse
des axes d et q dans le repère rotorique
8
Chapitre 1: Modélisation de la Génératrice asynchrone a cage d’écureuil
Ωr est la vitesse (mécanique) de rotation de la machine asynchrone
Rs (respectivement Rr) est la résistance statorique (respectivement rotorique)
Ls (respectivement Lr) est l’inductance statorique (respectivement rotoriquelr) valant
laquantité de l’inductance de fuite statoriquels
(respectivement rotoriquelr) et de
l’inductance de magnétisation M.
V.6.
Equations mécaniques :
Le
modèle
électrique
électromagnétique et de la
doit
être
complété
par
les
expressions
du
vitesse, décrivant ainsi le mode mécanique.
couple
Le couple
électromagnétique Tupeux se mettre sous plusieurs formes:
= 3/2 (
= 3/2 (
= 3/2 (
−
−
−
)
)(1.11)
)
p: le nombre de pair de pole
ou :
=
(
−
kt=3/2pm/Lr
)
(*)
Notons que c'est la relation (*) qui sera retenue, car elle dépend des variables
d'état adoptées.
La vitesse de rotation mécanique se déduit de la loi fondamentale de la mécanique
générale (la somme des couples exercés sur l'arbre est équivalente au couple inertiel),
elle s'écrit donc :
Ω
=
−
(1.12)
Ou : P est le nombre de pair(s) de pôles ;
J est le coefficient d’inertie des masses tournantes ;
Tr est la quantité des couples résistants.
9
Chapitre 1: Modélisation de la Génératrice asynchrone a cage d’écureuil
Expression en modèle d'état :
VI.
Maintenant on va récrire les équations de la machine en modèle d'état en vue de sa
commande,
en
rotoriques
prenant
les
courants
statoriquesisd,
isq
et
les
flux
comme variables d'états.
D’abord remplaçons les courants rotoriques et les flux statoriques à partir de (1.10)
(1.11)
Pour les courants rotoriques, nous avons :
=
=
∗
∗
−
(1.13)
−
Et concernant les flux statoriques:
=(
−
=
−
)∗
−
∗
+
En rapportant ces dernières relations dans (1-12) et (1-12), on arrivera aux systèmes
d’équations d'états suivant:
⎧
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎩
=−
= −1/
− 1/
+
+
+
=
=
(1.14)
Ou: = 1 −
forme :
/
∗
∗
− 1/
−
−
+ 1/
∗
∗
(
+
)
+ 1/
+ 1/
(
)
(
)
+ 1/
−
est le Coefficient de dispersion. En identifiant le système (I-23) à la
=Ax+bu
(1.15)
On aura:
Le vecteur d'états x=[
]t , A la matrice dynamique du système, le
10
Chapitre 1: Modélisation de la Génératrice asynchrone a cage d’écureuil
vecteur de commande U=[
]t,etB la matrice d'application de la commande,
donc:
X=
⎡−1/
⎢
⎢
=⎢
⎢
⎢
⎣
; u=
−
+
1/
; B= 0
0
0
/
0
−1/
0
/
0
1/
0
0
(1.16)
1/
+
−1/
1/
−1/
−( − )
1
1/
−
−1/
1/
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
Où : Tr = Lr/Rr est la constate de temps rotorique
VII.
Influence de la capacité sur la tension d'auto-amorçage :
Pour mieux voir l'impact de la capacité sur la tension pour une vitesse donnée (ici 1500
tr/mn), nous représentons uniquement l'enveloppe de la tension d'auto-amorçage. Sur cette figure
on note que l'augmentation de la valeur de la capacité influe le transitoire de la tension et aussi sa
valeur finale dans des
rapports différents à la suite de la non linéarité de la courbe
d'aimantation, comme il existe une valeur de C au-delà de laquelle la tension n'augmente plus à
cause de la saturation du circuit magnétique [2].
11
Chapitre 1: Modélisation de la Génératrice asynchrone a cage d’écureuil
Fig. 1. 2. l'influence de la capacité sur la tension d'auto-amorçage.
VIII. impacte de la vitesse sur la tension d'auto-amorçage
La vitesse de rotation a un impact direct sur la tension pour un même courant
magnétisant. Lorsque la vitesse de rotation augmente la tension augmente également et elle
n'est pas limitée par la forte saturation comme dans le cas du condensateur. Sur la Figure II.
18. on peut voir que si 1     2 il en est de même pour la tension c'est-à-dire
E1  E  E 2 [2].
Fig. II. 18. l'influence de la vitesse sur la tension d'auto-amorçage.
12
Chapitre 1: Modélisation de la Génératrice asynchrone a cage d’écureuil
IX.
Fonctionnement en charge
A l'instant t  1.2 s on branche brusquement une charge résistive aux bornes de la
génératrice auto-excitée. La tension diminue à l'instant d'introduction de la charge (Fig. 1. 3.
a) tandis que le courant de la ligne (Fig. 1. 3. b) augmente pour fournir le courant de charge
(Fig. 1. 4. b), par contre le courant magnétisant diminue de la même manière que la tension
(Fig. 1. 4. a).
Fig. 1. 3. (a): la tension d'auto-amorçage, (b): le courant de ligne statorique.
Fig. .1 4. (a): le courant de magnétisation, (b): le courant de la charge.
Le couple électromagnétique transporte d’un état stable à vide à un état stable défini
par la charge (Fig. 1. 6).
13
Chapitre 1: Modélisation de la Génératrice asynchrone a cage d’écureuil
Fig. 1. 6. le couple électromagnétique.
X.
Conclusion
Dans ce chapitre , nous sommes intéresserais à la détermination des capacités d’auto-
amorçage d’une génératrice asynchrone a cage en fonctionnement linéaire que nous avons
corrigées par la suite en tenant compte de la saturation magnétique qui permet de limiter les
amplitudes des tensions et courant en régime établi. Lemodèle mathématique d’une machinealimentation nous facilite largement son étude et permet sa commande dans les différents
régimes de fonctionnement transitoire et permanent. Donc ce chapitre la plateforme de chapitre
prochaine.
14
Chapitre 2: Commande de la génératrice asynchrone à cage
Chapitre 2:
Commande de la génératrice asynchrone à cage.
15
Chapitre 2: Commande de la génératrice asynchrone à cage
Chapitre 2: Commande de la génératrice asynchrone à cage
I.
Introduction............................................................................................................ 17
II.
Modèle en dq de la génératrice asynchrone ........................................................... 17
III. Objectif et principe de la commande vectorielle a flux orienté : ........................... 20
IV.
V.
Expression du couple électromagnétique :......................................................... 21
Structure de contrôle vectoriel : ............................................................................. 22
VII.
Calcul de∅ ∶...................................................................................................... 22
VIII.
Découplage par compensation : ......................................................................... 24
IX.
Conclusion.......................................................................................................... 25
VI.
Calcul de Ws et
: ........................................................................................... 23
16
Chapitre 2: Commande de la génératrice asynchrone à cage
I.
Introduction
Dans ce chapitre, nous présentons un type de commande vectorielle d’une génératrice
asynchrone à cage d’écureuil avec la commande vectorielle FOC en régime permanant. La
commande par orientation de flux (FOC), proposée par Blaschke en 1972, est une technique
de commande classique pour l'entraînement des machines asynchrones. L'idée fondamentale
de cette méthode de commande est de ramener le comportement de la machine asynchrone à
celui d'une machine à courant continu .
Cette méthode se base sur la transformation des variables électriques de la machine vers
un référentiel qui tourne avec le vecteur du flux. Par conséquent, ceci permet de contrôler le
flux de la machine avec la composante isd du courant statorique qui est l'équivalent du courant
inducteur de la machine à courant continu. Tandis que, la composante isq permet de contrôler
le couple électromagnétique (la tension du bus continu) correspondant au courant induit de la
machine à courant continu. Dans ce paragraphe on va décrire la commande vectorielle de la
génératrice asynchrone qui se décompose en deux parties :
 Le contrôle du flux .
 Le contrôle de la tension du bus continu .
 Le découplage ou compensation sera traitée dans le chapitre suivant.
II.
Modèle en dq de la génératrice asynchrone
Avant de penser à la commande d'un système physique donné, il faut tout d'abord avoir
un modèle assez fidèle de son comportement réel. Pour le cas de la génératrice asynchrone, le
modèle de PARK apporte une solution satisfaisante. Cette transformation permet d'obtenir
une représentation biphasée équivalente de la machine. Le système de coordonnées a , b , c est
transformé en un système de coordonnées orthogonales d , q , o (Fig. II. 1). Cette
transformation est réalisée grâce à la matrice de transformation P   :
P  

2 
4  


cos  

 cos  cos   3 
3  




2
2 
4 


 sin    sin   
 sin   

 (2.1)
3
3 
3 


 1

1
1


2
2
2


17
Chapitre 2: Commande de la génératrice asynchrone à cage
Grâce à l'orthogonalité de la matrice
P   ,
son inverse est donnée par
P 1  P T .
L'angle  est remplacé par  s pour les grandeurs statoriques et par r pour les
grandeurs rotoriques.

q

RB

SB

d

RA
r
s
O

SC


SA

RC
Fig. 2. 1. Repérage angulaire des systèmes d'axes dans l'espace électrique.
Dans le repère d , q , o , le modèle mathématique de la machine asynchrone s'écrit :
Vsd  Rs isd 
d sd d s

 sq
dt
dt
Vsq  Rs i sq 
d sq
dt

d s
sd
dt
(2.2)
(2.3)
Vso  Rs i so 
d so
dt
(2.4)
Vrd  Rr ird 
d rd d r

 rq
dt
dt
(2.5)
Vrq  Rr irq 
Vro  Rr i ro 
d rq
dt

d r
 rd
dt
d ro
dt
(2.6)
(2.7)
18
Chapitre 2: Commande de la génératrice asynchrone à cage
Les relations entre les flux et les courants sont :
 sd  Ls i sd  M ird
 sq  Ls isq  M irq
 so  Lso i so
 rd  Lr ird  M i sd
 rq  Lr irq  M isq
 ro  Lro iro
Les relations (2.2)-(2.7) traduisent le comportement de deux circuits représentés par
le schéma équivalent de la Figure 2. 2.∅
i sd
R s  s sq
s
r
+
Vsd
+
i rd
s
r
-
V sq
 r rd R r
+
i mq
+
 rd
M
R s  s sd
i sq
-
i md
 sd
 r rq R r
 sq
M
-
 rq
Fig. II. 2. Schéma équivalent du modèle de la machine asynchrone en dq.
Le couple électromagnétique
développé par la machine est proportionnel au


produit vectoriel du flux  et du courant i et s'exprime par la relation suivante :
=
∗
(∅
−∅
19
∅)
(2.8)
i rq
Chapitre 2: Commande de la génératrice asynchrone à cage
D'autres formulations du couple sont possibles, cependant, elles restent toujours
des expressions non linéaires. La façon d'exprimer le couple dépend de la stratégie de
commande adoptée.
Objectif et principe de la commande vectorielle a flux orienté :
III.
L’objectif de la commande vectorielle est de rendre la machine asynchrone Capable de
répondre efficacement à des variations de consignes (position du rotor, couple, vitesse) dans
une large gamme de points de fonctionnement et ce pour des applications nécessitant des
performances dynamiques élevées. Ce type de commande repose sur le contrôle instantané du
couple et son principe consiste à rendre le fonctionnement de la machine asynchrone analogue
à celui de la machine à courant continu à excitation indépendante où il existe un découplage
naturel entre les contrôles du flux et du couple. En effet, dans une telle machine, le courant
d’excitation permet de régler le flux inducteur dans l’axe polaire, tandis que le courant
d’armature est utilisé pour contrôler le couple dans l’axe neutre (perpendiculaire à l’axe
polaire).
Un choix adéquat du repère (dq) de Park, choisi de façon à ce que l’axe d soit aligné
avec la direction du vecteur flux rotorique, permet de réaliser un tel découplage.
Nous parlons alors d’un contrôle vectoriel à flux rotorique orienté.
C'est-à-dire, de ce type de contrôle est d’aboutir à un modèle simple de la machine
asynchrone qui rendre compte de la commande séparée de la grandeur courant I générateur de
couple.
Il s’agira donc de retrouver la quadrature entre le courant et le flux, naturellement
découplés pour une machine à courant continu (courant d’excitation-producteur de flux, et
courant d’induit-producteur de couple).
La difficulté va résider justement dans le fait que, pour une machine à induction, il est
difficile de distinguer le courant producteur de couple du courant producteur de flux,
fortement couplés.
20
Chapitre 2: Commande de la génératrice asynchrone à cage
La méthode du flux orienté consiste à choisir un système d’axe (d,q) repèretournant
biphasé orienté sur∅ (flux rotorique)ou∅ (flux statorique) est un type de commande qui
permettent de découpler le couple et le flux .
∅ =
∅ =
+
+
(2.10)
= 1/ (∅ −
∅ =
⎧−
⎪
⎪−
⎨
⎪
⎪
⎩
⎧−
⎪
⎪−
⎨
⎪
⎪
⎩
∅
=
=
=
+
0=
+
0=
=
=
+
∅−
+
+
∗∅
−
∗∅
+
∅
∅
−
+
0=
+
∅
0=
−
∅
(2.11)
∗
−
(2.12)
∅
−
−
+
∅
+
∅
+
+
+
)
(2.13)
−
+
−
∅
−
∗
∗
−
+
+
∅
∅
∅
∗
∅
(2.14)
∅
−
−
∗
−(
−
−(
∗∅
∗∅
− )∅
−
−
∗∅
∗∅
(2.15)
− )∅
Où le coefficient σ (défini par σ =1 -M²/ LrLs ) est le coefficient de dispersion de
Blondel. Ce dernier donne une estimation globale des inductances de fuites dans la machine.
IV.
Expression du couple électromagnétique :
Une expression du couple électromagnétique à partir des différentes grandeurs
exprimées dans le repère (dq) peut être donnée par :
=
∗
(∅
−∅
)
(2.16)
Si nous choisissons le référentiel tournant (T) tel que ∅ soit calé sur l’axe (d), nous
avons ∅
= 0 et ∅
=
. Par la suite, nous utiliserons la notation suivante :
∅ =∅
(2.17)
21
Chapitre 2: Commande de la génératrice asynchrone à cage
Le couple électromagnétique est alors égale à :
=
V.
∗
(∅
)
(2.18)
Structure de contrôle vectoriel :
La figure (2.3) présente une structure de contrôle vectoriel à flux rotorique orienté. Ce
schéma correspond à une commande vectorielle de type direct dans laquelle le flux rotorique
est asservi à une valeur de consigne. Celle-ci se compose de quatre régulateurs de type PI
répartis en deux boucles de contrôle rendues indépendantes l’une de l’autre par découplage.
La première boucle agit sur le flux et se compose du régulateur de flux ainsi que d’une boucle
interne de courant dont le correcteur PI agit sur le courant statorique d’axe d (isd). La seconde
boucle agit quant à elle sur le couple et se compose du régulateur de vitesse et d’une boucle
interne de courant dont le correcteur PI agit sur le courant statorique d’axe q (isq).
Celle-ci se compose de quatre régulateurs de type PI répartis en deux boucles de
contrôle rendues indépendantes l’une de l’autre par découplage. La première boucle agit sur le
flux et se compose du régulateur de flux ainsi que d’une boucle interne de courant dont le
correcteur PI agit sur le courant statorique d’axe d (isd). La seconde boucle agit quant à elle
sur le couple et se compose du régulateur de vitesse et d’une boucle interne de courant dont le
correcteur PI agit sur le courant statorique d’axe q (isq).[2]
i
R
R
c
i
i
dc
GAS
V
C
dc
w
V
dc
Algorithme de
commande
Fig. II. 4. Système commandé.
VI.
Calcul de∅ ∶
Les grandeurs d’état ou de sorties utilisées pour l’élaboration de la commande sont
souvent difficilement accessibles pour des raisons techniques (c’est le cas du flux) ou pour
des problèmes de cout. Le flux ne peut être reconstitué par :
22
Chapitre 2: Commande de la génératrice asynchrone à cage
 Des estimateurs utilisent en boucle ouverte,
 Des observateurs corrigeant en boucle fermée les variables estimées.
Les estimateurs reposent sur l’utilisation d’une représentation de la machine sous forme
d’équation de Park définie en régime permanent (estimateur statique) ou Transitoire
(estimateur dynamique). Il sont obtenus par une résolution directe des équations associées à
ce modèle.
L’intérêt d’une telle approche conduit à la mise en œuvre d’algorithme simple et
doncrapides, toutefois ils sont peu robustes aux variations paramétriques (résistancerotorique
et statorique, mutuelle, etc..).
Le système d’équations (2.1) permet d’estimer le flux∅ :
∅
VII.
Calcul de Ws et
=
+
:
∗
La pulsation statorique s’écrit, d’âpres (2.1) :
Ws=P +
∅
L’équation n’est pas exploitable telle quelle puisque ∅
moteur.
Nous utilisons, pour l’implantation, l’équation suivante :
∅
=
Avec ε=0.01
∅
Nous avons alors :
=
23
+
est nulle au démarrage du
Chapitre 2: Commande de la génératrice asynchrone à cage
VIII. Découplage par compensation :
La compensation a pour but de découpler les axes d et q. Ce découplage permet
d’écrire les équations de la machine, et de la partie régulation d’une manière simple et ainsi
de calculer aisément les coefficients des régulateurs. A partir des équations (2.12) nous
pouvons écrire :
−
−
=
=
+
+
+
−
(
(
Soit encore sous la forme de Laplace
−
−
=(
=(
+
)
+
)
+
−
(
(
)+
)+
)
)
∅
∅
(2.19)
(2.20)
Définissons deux nouvelles variables de commande (Vsd_r, Vsq_r) et (Vsd_c, Vsq_c)
telles que :
=
=
_ =(
_ =(
_ =
_ +
+
+
+
_ =−
(
_
_
(
)
)
)+
(2.21)
(2.22)
)
24
∅
(2.23)
Chapitre 2: Commande de la génératrice asynchrone à cage
IX.
Conclusion
L'objectif de la commande est de contrôler la tension du bus continu à la sortie du
redresseur Vdc. La mise en œuvre de la commande nécessite d'estimer le flux rotorique la
mesure du couple électromagnétique et le calcul de la pulsation statorique Le courant i*q est
calculé à partir de la valeur du couple électromagnétique de référence.
le couple de référence est obtenu à partir de la valeur de la puissance de active référence
à injecter dans le bus continu. Cette puissance est délivrée par le régulateur de la tension du
bus continu Vdc .
Le contrôle de la tension Vdc peut donc s'effectuer par l'intermédiaire du réglage du
couple électromagnétique, ce qui revient à la même démarche que celle utilisée dans le cas
d'une commande classique en fonctionnement moteur.
25
Chapitre 3: Simulation et plate forme expérimentale
Chapitre 3:
Simulation et plate forme expérimentale.
26
Chapitre 3: Simulation et plate forme expérimentale
I.
Plate-forme expérimentale : ................................................................................... 28
II.
Partie « PUISSANCE » : ....................................................................................... 28
III. Partie « CONTRÔLE – COMMANDE » : ............................................................ 29
IV.
V.
Environnement de mesures : .............................................................................. 29
Démarche du projet :.............................................................................................. 30
VI.
Dimensionnement des correcteurs PI :............................................................... 30
VII.
Essais de simulations :........................................................................................ 31
VII.1.
Structure des principaux blocs de simulation : ........................................... 31
VII.2.
Estimateur de et
et ∅
.......................................................................... 31
Figure (3.2) : ............................................................................................................... 31
VII.3.
VIII.
le capa................................................................................................................. 32
VIII.1.
IX.
X.
Le découplage: ............................................................................................ 31
Modèle de la génératrice a cage asynchrone GAS:..................................... 32
Bloc de Transfer Xdq a Xabc .................................... Erreur ! Signet non défini.
Résultat de simulation :.......................................................................................... 34
Essais expérimentaux...................................................................................................... 35
XI.
Résultats d’expérimentation :............................................................................. 36
XI.1.
A vide ............................................................................................................. 36
XI.2.
Application soudaine de la charge.................................................................. 37
XI.3.
Application soudaine de la charge.................................................................. 39
XII.
Conclusion :........................................................................................................ 40
XIII.
Conclusion générale : ......................................................................................... 41
27
Chapitre 3: Simulation et plate forme expérimentale
Figure :(1.3) Schéma de la plate-forme expérimentale
I.
Plate-forme expérimentale :
Le laboratoire d’électrotechnique de l’université de Constantine1 s’est récemment doté
d’une plate-forme expérimentale instrumentée Dspace destinée à l’enseignement de la théorie
générale des machines électriques, de l’électronique de puissance et de la commande des
machines électriques. Chacune d’entre-elles est constituée de trois parties essentielles :
 La partie « PUISSANCE » ;
 La partie « CONTRÔLE – COMMANDE » ;
 Un environnement de mesures.
La figure (3.1) présente un schéma synoptique de la plateforme expérimentale utilisée dans le
cadre de ce projet. [4]
II.
Partie puissance:
La partie « PUISSANCE » consiste en un onduleur de tension à IGBT et deux
machinesune machine asynchrone d’une puissance de 1,5 kW est mise en fonction par moteur
asynchrone utilisé comme turbine éoliennede même puissance que le moteur précédent.
28
Chapitre 3: Simulation et plate forme expérimentale
III.
Partie « CONTRÔLE – COMMANDE » :
La partie « CONTRÔLE – COMMANDE » s’articule autour de la carte de contrôle
DS1104 R&D Controller Board développée par la société allemande dSPACE et logée dans
un ordinateur. Cette carte de contrôle se compose de deux processeurs. Le processeur maître
permet de gérer l’application tandis que le processeur esclave, un DSP (« Digital Signal
Processor ») de marque TEXAS INSTRUMENT (type TMS320F240), génère les signaux de
commandes MLI (Modulation de Largeur d’Impulsion) en logique TTL 0/5 V. Ceci constitue
la partie « hardware » de dSPACE.La partie « software » se compose, quant à elle, de deux
logiciels. Le premier Matlab/Simulink, permet une programmation aisée de l’application
temps réel sous Simulink par utilisation de blocs spécifiques (Appartenant à la « toolbox Real
Time Interface (RTI) ») permettant de configurer les entrées/sorties de la carte DS1104.
Le second logiciel, Control Desk, permet de charger le code du programme sur lacarte (écrit
sous forme graphique dans Simulink, compilé et transformé en code C), décrier un
environnement d’expérimentation complet et notamment une interfacegraphique de
commande du procédé temps-réel, de traiter les données et de lesenregistrer sous un format
compatible avec Matlab (en vue d’un traitement ultérieur) ouencore de suivre en temps-réel
l’évolution des données mesurées ou calculées à l’aide d’afficheurs graphiques ou digitaux.[4]
IV.
Environnement de mesures :
L’échange d’informations entre les deux parties décrites s’effectue par l’intermédiaire
d’un boîtier externe de raccordement (Connecter Panel CP1104 de la société dSPACE) relié à
la carte via un câble blindé et recevant les signaux analogiques par l’intermédiaire de
connecteurs BNC, d’une interface de conditionnement des signaux de commande MLI et des
éventuels signaux d’erreurs renvoyés par le convertisseur Semi Kron et d’un environnement
de mesure constitué de divers capteurs.
L’interface de conditionnement des signaux réalise la conversion de ces derniers de la
logique TTL 0/5 V en logique CMOS 0/15 V et inversement. Cette modification est
indispensable car la carte de contrôle DS1104 travaille avec des signaux en logique TTL 0/5
V tandis que ceux-ci doivent être en logique CMOS 0/15 V pour l’onduleur de tension.
L’environnement de mesure est constitué de capteurs LEM type LA25TP (capteursde
courant boucle fermée utilisant l’effet Hall) pour les mesures de courants, de capteurs LEM
29
Chapitre 3: Simulation et plate forme expérimentale
type LV100-500 (capteurs de tension de type boucle fermée utilisant l’effet Hall) pour les
mesures de tensions et d’un codeur incrémental pour mesurer la vitesse de rotation du moteur.
Enfin, les courants analogiques mesurés sont destinés à un traitement numérique et doivent
donc être échantillonnés. Dès lors, afin d’éviter tout phénomène de repliement spectral, il est
nécessaire d’insérer un filtre de garde (de fréquence de coupure estimée à 500 Hz, un ordre de
grandeur au-dessus de la fréquence fondamentale de 50 Hz) entre chaque capteur et le
convertisseur analogique/numérique. [4]
V.
Démarche du projet :
L’analyse du fonctionnement de la machine asynchrone alimentée via un onduleur de
tension n’est pas simple à cause du comportement non linéaire de ces deux éléments[1]. De
plus, le contrôle vectoriel d’un moteur asynchrone requiert des connaissances théoriques dans
de nombreux domaines tels que les machines électriques, l’électronique de puissance,
l’automatique, etc. Grâce à la plate-forme expérimentale instrumentée dSPACE, on peut se
focaliser sur la détermination des paramètres et la structure de contrôle vectoriel du moteur
asynchrone sans perdre trop de temps sur la programmation de l’application. Nous somme
amené à programmer cette structure de contrôle, tout d’abord en simulation sous Simulink,
ensuite dans l’environnement temps réel dSPACE.
VI.
Dimensionnement des correcteurs PI :
Nous sommes en mesure de calculer les gains proportionnel (KP) et intégral (KI) du
correcteur PI présent dans la structure de contrôle vectoriel. Pour ce faire la technique de
placement de pôles est utilisée.
Paramétres
Valeur
Rs
4.83
Ω
Rr
1.3225
Ω
Ls
0.0264
H
Lr
0.04202
H
C
1100
F
M
0.0639
H
Tableau 3.1 : Valeurs de paramètres de la génératrice asynchronea cage
30
Chapitre 3: Simulation et plate forme expérimentale
VII.
Essais de simulations :
VII.1. Structure des principaux blocs de simulation :
Apartir de l’étude théorique de la structure de la commande vectorielle à fluxrotorique
orienté du chapitre 3, nous pouvons élaborer les différents blocs nécessaires à une simulation
du procédé
VII.2. Estimateur de et
et ∅
La figure (3.2) illustre le bloc de calcul de (ws, θs,φrd),la constante ‘0.01‘additionné
permet de rendre le calcul possible quand φrd=0,c'est-à-dire au démarrage du génératrice
Figure (3.2) : Bloc d’estimateur
VII.3. Le découplage:
Compte tenu de la valeur limite de la norme de la tension statorique,la saturation sur
Vsd_r et vsq_ref estfixée à 350 V (figure 3.3).
31
Chapitre 3: Simulation et plate forme expérimentale
Figure 3.3 : bloc découplage
VIII. Le bloc de la capacité :
Figure 3.4 bloc de capacité
VIII.1. Modèle de la génératrice a cage asynchrone GAS:
A partir du modèle du moteur, basée sur des blocs simples et fichier (.m) dans lequel
les paramètres de la machine sont écrits. Les entrées de bloc vsa, vsb et vsc ainsiΓr, le couple
résistant. Seules les sorties isa, isb, isc et Ω seront utilisées dans notre application.
32
Chapitre 3: Simulation et plate forme expérimentale
Figure (3.5) modèle de la génératrice asynchrone GAS
33
Chapitre 3: Simulation et plate forme expérimentale
Figure (3.6) : Bloc de commande
Résultats de simulation :
La tension aux bornes de la capacité dans la figure (3.7) reste constante et elle suit
parfaitement la forme de tension de référence. De plus la vitesse de rotation wqu’on a
appliqué à la génératrice est représentée dans la figure(3.8).
Figure (3.7) : tension du bus continu
34
Chapitre 3: Simulation et plate forme expérimentale
Figure (3.8) : profil de la vitesse
Figure (3.9) : courants isabc (zoom)
Essais expérimentaux :
Figure (3.9) : schéma globale del’implantationSimulink/dSPACE
35
Chapitre 3: Simulation et plate forme expérimentale
Les schémas de commandes sont réalisés sous SIMULINK contenant les convertisseurs
ADC (analogique numérique) et DAC (numérique analogique), en plus dans ces schémas, il y
a des gains insérer dans le modèle de control pour l’adaptation des signaux entrant et sortant
de la commande, (comme d’ailleurs les capteurs de courant possède un gain de 30).
IX.
Résultats d’expérimentation :
La structure de contrôle vectoriel étant maintenant initialisée, après la réalisation des
essais en simulation sous Simulink, nous pouvons maintenant réaliser quelques essais
expérimentaux en régulation et en poursuite de la tension du bus continu. Les figures 3.9,
figures 3.10, figures 3.12 et figures 3.13 présentent respectivement la programmation de ladite
structure sous dSPACE et l’interface graphique associée à l’application réalisée sous Control
Desk.
IX.1. A vide
Dans le cas à vide on observe que la tension de la capacité suive bien la tension de
référence, comme il est illustré dans la figure (3.10.a) ; la vitesse imposée est représentée sur
la figure (3.10.b) ; le courant varie proportionnellement avec la tension du bus continu figure
(3.10.c)-.
Figure (3.10.a) tension du bus continu
36
Chapitre 3: Simulation et plate forme expérimentale
Figure(3.10.b) profil de la vitesse appliquée.
Figure (3.10.c) courant statorique
Figure(1.10) a vide
IX.2. Application soudaine de la charge
Dans cette expérimentation la tension de référence du bus continu est fixée à 120 V;
l’insertion d’une charge soudain à l’instant t=15 s introduit un petit pic à la tension mesuré du
bus continu figure(3.11.a), la vitesse appliquée est celle de la figure(3.11.b) ; le courant
augment avec la charge (figure 3.11.c).
37
Chapitre 3: Simulation et plate forme expérimentale
Figure (3.11.a) tension du bus continu
Figure (3.11.b) profil de la vitesse appliquée.
Figure (3.11.a) courant statorique
Figure (3.11) Application soudaine de la charge
38
Chapitre 3: Simulation et plate forme expérimentale
IX.3. Variation de la tension de référence du bus continu
Dans le troisième essai la tension du bus continu varie entre 140 V et 250 V, on observe
sur la figure (3.12.a) que la tension mesuré suit bien sa référence, le profil de la vitesse est
représentée sur la figure (3.12.b) ; le courant d’une phase augment à l’instant d’introduction
de la charge(figure 3.12.c).
Figure (3.12.a) tension du bus continu
Figure (3.12.b) profil de la vitesse appliquée.
Figure (3.12.c) courant statorique
Figure (3.14) :Variation de la consigne de tension en charge
39
Chapitre 3: Simulation et plate forme expérimentale
X.
Conclusion :
Le premier objectif de ce chapitre est la description du montage expérimental et la mise
en œuvre de différents tests pour les schémas de commande indiqués au chapitres II. Un
deuxième objectif a été de montrer les performances de la commande vectorielle en temps
réel pour la génération de l’électricité et enfin, nous remarquons une assez bonne concordance
entre les résultats de simulation et ceux issues de l’expérimentation.
40
Chapitre 3: Simulation et plate forme expérimentale
XI.
Conclusion générale:
L'objectif préalablement défini de ce travail consistait à la modélisation et la
commandes d’une génératrice asynchrone à cage. A la lumière de l’étude effectuée, nous
avons vu les étapes successives permettons d’élaborer une stratégie de commande pour une
génératrice asynchrone a cage jusqu’à sa mise en œuvre.
Le premier chapitre a été consacré à la modélisation et la simulation de la génératrice
asynchrone auto-excitée que ce soit en régime linéaire et saturé.
Nous avons développé dans le deuxième chapitre la commande vectorielle à flux
rotorique orienté, en détaillant les estimateurs du flux rotorique ainsi que de la pulsation
statorique.
Pour finaliser ce travail, nous avons monté un banc d’essai pour le contrôle de la tension
du bus continu. Le banc d’essai comporte une génératrice asynchrone triphasée à cage, un
onduleur de tension triphasé fonctionnant en redresseur à MLI, une carte dSPACE 1104 ainsi
que des capteurs de tension et de courant.
Cette étude de la génératrice asynchrone triphasée m’a permis d’avoir énormément de
connaissances dans un domaine qui a une importance dans la production defuture propre
énergie tell que l’éolienne.
41
BIBLIOGRAPHIE :
[1] : Nahidmobarakeh B., Hénon H., Bertin F. et Capolino G.- A., «
Une maquette modulaire pour l’initiation à la commande vectorielle
des machines à induction », Actes du 4ème Colloque sur
l’Enseignement des Technologies et des Sciences de l’Information et
des Systèmes (CETSISEEA’03), Toulouse, 13 et 14 novembre 2003,
pp. 301-304.
[2] : Lamri LOUZE (( Production décentralisée de l'énergie électrique
: Modélisation et contrôle d'une génératrice asynchrone auto excitée))
UNIVERSITE MENTOURI – CONSTANTINE
2010
[3] :Redjai Walid, Bensabra Hamza (commande vectoriel de
génératrice asynchrone auto –existe appliquer application
éolienne)TER UNIVERSTE Ouargla 2011
[4] :Lashab Abderezak.Commande Vectorielle
Asynchrone sous la Carte DS1104 2010
de la Machine