2014 - Devoir n°1

Première S
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Devoir de Sciences Physiques nÀ1 : correction
Exercice 1
1/ Le foyer image F’ se trouve à l’intersection du rayon incident parallèle à l’axe optique et de l’axe optique.
Il est donc situé à 19 cm de la lentille (en tenant compte de l’échelle). Le foyer objet F lui est symétrique par
rapport à la lentille.
B
F’
F
A
A’
O
∆
B’
2/ Les rayons issus de B qui passent par les bords de la lentille sont déviés vers B’ puisque B’ est l’image de
B, ce qui signifie que tous les rayons issus de B passant par la lentille convergent vers B’.
3/ Graphiquement, et en tenant compte de l’échelle : OA = - 51 cm
1
1
1
1
1
=
−
=
+
4/ D’après la relation de conjugaison :
30
51
OF' OA' OA
OA' = 30 cm
d’où
OF' = 19 cm
5/ Il s’agit donc d’une lentille de distance focale 20 cm ± 10%.
Notre erreur absolue est de 1,0 cm sur 20,0 cm, ce qui correspond à une erreur relative de :
1
× 100 = 5%
20
Ce résultat est tout à fait dans la marge indiquée par le constructeur.
Exercice 2
1/ Si l’objet étoile est à l’infini, son image se forme dans le plan focal image de la lentille. Si, en plus, les
rayons qui proviennent de l’étoile sont parallèles à l’axe optique, alors l’image se forme sur l’axe donc au
foyer F’. Il faut alors que F’ soit dans le plan de l’écran, soit à 17 mm de la lentille : OF’ = 17 mm
1
1
On a alors : c1 = ' =
= 59 δ
f1 0,017
2/ Le livre est distant de l’œil de 25 cm : OA = - 250 mm
La rétine est toujours à 17 mm du cristallin : OA' = 17 mm
Le grandissement est alors :
γ=
A' B' OA '
=
AB
OA
donc
A' B' =
OA ' × AB 17 × 5,0
=
= − 0,34 mm
− 250
OA
L’image formée sur la rétine mesure 0,34 mm (soit 340 microns) et elle est renversée.
On a dans ce cas :
1
1
1
1
1
=
−
=
+
OF' OA' OA 17 250
d’où
OF' = 16 mm
L’œil doit donc accommoder dans ce cas : la distance focale est plus courte qu’au repos, donc le cristallin
doit être davantage bombé. Il faut que les muscles ciliaires le déforment.
La vergence est alors :
c2 =
1
1
=
= 63 δ
'
f 2 16
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3/ Si c = 60 δ alors f ' =
1 1
=
= 0,0167 m
c 60
Calculons la distance minimale à laquelle une personne voit un objet à travers une lentille de distance focale
de 167 mm et une distance « lentille – écran » OA' de 170 mm.
1
1
1
=
−
OA OA' OF'
d’où
OA = - 850 mm
soit
85 cm
Une personne dont le cristallin peut prendre une vergence maximale de 60δ ne peut voir nets que des objets
situés à plus de 85 cm de son œil. Avec l’âge, le cristallin devient moins souple et moins déformable, donc la
mise au point sur des objets proches devient impossible. Les gens qui souffrent de presbytie tendent les bras
pour éloigner de leur œil les objets qu’ils veulent voir afin de moins avoir à bomber leur cristallin.
Exercice 3
1 – Une lumière blanche traverse successivement un filtre magenta et un filtre vert. On observe sur l'écran du
noir, puisque le vert est le complémentaire du magenta pour la synthèse soustractive. En détail, le filtre
magenta absorbe les rayons verts et transmet les rayons bleus et rouges. Le filtre vert qui est derrière absorbe
les rayons bleus et rouges donc rien ne passe.
V
R
B
Filtre magenta
Filtre vert
Ecran
2 – Un vitrail coloré d'une cathédrale éclairé en lumière blanche diffuse, absorbe et transmet de la lumière.
Une partie de la lumière est absorbée et une autre diffusée, ce qui fait du vitrail un filtre coloré. Par ailleurs,
le vitrail est en partie transparent donc il transmet une partie de la lumière.
3 – Observés par une même personne, deux corps qui ont des couleurs spectrales différentes peuvent être
perçus de la même couleur. C’est le cas si l’on regarde deux objets jaunes par exemple : la couleur jaune peut
venir d’une lumière jaune ou de la superposition de lumières rouge et verte.
4 – Un filtre cyan absorbe la lumière rouge. Il transmet les lumières bleues et vertes.
5 – Pour tracer un trait rouge, une imprimante utilise des encres jaune et magenta. Ces deux couleurs
diffusent le rouge (avec le vert pour l’encre jaune, avec le bleu pour l’encre magenta).
6 – Eclairée en lumière blanche, une solution aqueuse qui n’absorbe aucune radiation monochromatique
apparaît incolore. Elle transmet en effet toutes les longueurs d’onde donc la lumière transmise est identique à
la lumière incidente, incolore (lumière blanche).
7 – Un filtre rouge transmet les radiations rouges, il ne les absorbe pas. Il est possible, s’il n’est pas très
sélectif, qu’il transmette aussi un peu de orange et de jaune, mais ce n’est pas l’objet de la question !
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