Présentation M6 de Lemma

ANR MAIDESC
Industrialisation des mailleurs fortement anisotrope de
GAMMA dans le logiciel CFD ANANAS
Olivier ALLAIN
LEMMA
9 avril 2014
Olivier ALLAIN (LEMMA)
Industrialisation des mailleurs anisotrope
9 avril 2014
1 / 27
Plan de la présentation
1
Adaptation de maillage
Métriques
Point fixe instationnaire
Écoulements bifluides
2
Résultats numériques
Écoulement viscoplastique
Barrage 3D
Olivier ALLAIN (LEMMA)
Industrialisation des mailleurs anisotrope
9 avril 2014
2 / 27
Plan de la présentation
1
Adaptation de maillage
Métriques
Point fixe instationnaire
Écoulements bifluides
2
Résultats numériques
Écoulement viscoplastique
Barrage 3D
Olivier ALLAIN (LEMMA)
Industrialisation des mailleurs anisotrope
9 avril 2014
3 / 27
Adaptation de maillage
Contexte
I
Maillage 3D anisotrope
I
Simulation CFD instationnaires bifluides
Techniques utilisées
I
Adaptation de maillage automatique basée sur la notion de métriques
I
Contrôle optimal de la précision par les métriques continues Lp ,
I
Intersection de métriques pour contrôler la précision des différentes
variables et solutions évoluant au cours du temps,
I
Algorithme de point fixe instationnaire
I
Métrique spécifique basée sur la Level Set pour les problèmes bifluides
Olivier ALLAIN (LEMMA)
Industrialisation des mailleurs anisotrope
9 avril 2014
4 / 27
Plan de la présentation
1
Adaptation de maillage
Métriques
Point fixe instationnaire
Écoulements bifluides
2
Résultats numériques
Écoulement viscoplastique
Barrage 3D
Olivier ALLAIN (LEMMA)
Industrialisation des mailleurs anisotrope
9 avril 2014
5 / 27
Métriques
Le concept de métriques continues
I
Modèle local d’erreur basé sur l’erreur d’interpolation
eM (x) =
n
X
∂2u 2 (x),
hi2 (x) i=1
avec :
∂αi
αi : direction principale du hessien de la solution u.
I
Recherche du maillage optimal pour contrôler cette erreur
I
Minimisation de manière globale en norme Lp
min E(M) = min
M
M
C (M) =
Z
dΩ = min
hi
Ω
Z Y
n
1
Ω i=1
Olivier ALLAIN (LEMMA)
p
eM (x)
hi
Z X
n
Ω
i=1
∂ 2 u p
2 dΩ,
hi2 ∂αi
Z
d(x) dΩ = N .
(x) dΩ =
Ω
Industrialisation des mailleurs anisotrope
9 avril 2014
6 / 27
Métriques
Le concept de métriques continues
I
Métrique optimale
Mopt,L = N
p
2
n
Z
|det(Hu )|
avec :
− n2 1
− 2p+n
|det(Hu )|
Ω
|
(1)
(2)
(3)
(4)
p
2p+n
{z
(1)
:
:
:
:
Olivier ALLAIN (LEMMA)
}|
{z
(2)
R−1
u |Λ| Ru ,
| {z } |{z}
} (3) (4)
terme de normalisation globale,
terme de normalisation locale,
vecteurs propres de Hu ,
valeurs absolues des valeurs propres de Hu .
Industrialisation des mailleurs anisotrope
9 avril 2014
7 / 27
Métriques
En pratique
I
Spécification de l’erreur ε,
I
Calcul du nombre de points nécessaire pour respecter l’erreur ε :
− n2 Z
Nε =
I
ε
n
|det(Hu )|
p
2p+n
2p+n
2
p
,
Ω
Calcul de la métrique optimale Mopt,Lp
Olivier ALLAIN (LEMMA)
Industrialisation des mailleurs anisotrope
9 avril 2014
8 / 27
Plan de la présentation
1
Adaptation de maillage
Métriques
Point fixe instationnaire
Écoulements bifluides
2
Résultats numériques
Écoulement viscoplastique
Barrage 3D
Olivier ALLAIN (LEMMA)
Industrialisation des mailleurs anisotrope
9 avril 2014
9 / 27
Point fixe instationnaire
(H0 , S00 )
Internal Loop
Interpolate Solution
0
S(i,j+1)
Interpolate Solution
0
Si+1
(H(i,j+1) , Si0 , Hi )
0
)
(H(i,j) , S(i,j)
(Hi+1 , Mi , Hi )
Generate Mesh
H(i,j+1)
Compute Solution
S(i,j)
Generate Mesh
Hi+1
(H(i,j) , M(i,j) )
Compute Metric
(H(i,j) , S(i,j) )
M(i,j) =
m
!
k=1
Mk(i,j)
(Hi , Mi )
Compute Metric
Mi
(Hi , Si )
Couple maillage/solution convergé en temps et en espace
sur une décomposition grossière de la durée totale de la
simulation
Olivier ALLAIN (LEMMA)
Industrialisation des mailleurs anisotrope
9 avril 2014
10 / 27
Propagation d’un cercle 2D
Exemple d’intersection de métriques en temps
Solution à ti+1
Solution à ti
Olivier ALLAIN (LEMMA)
Industrialisation des mailleurs anisotrope
9 avril 2014
11 / 27
Plan de la présentation
1
Adaptation de maillage
Métriques
Point fixe instationnaire
Écoulements bifluides
2
Résultats numériques
Écoulement viscoplastique
Barrage 3D
Olivier ALLAIN (LEMMA)
Industrialisation des mailleurs anisotrope
9 avril 2014
12 / 27
Écoulements bifluides
Adaptation de maillage pour les interfaces
I
Métrique basée sur le hessien de la densité épaissie
I
Métrique Level Set
Prise en compte de la dynamique des fluides
I
Adaptation sur le hessien de la vitesse
I
Adaptation sur le hessien de la quantité de mouvement
=⇒
Olivier ALLAIN (LEMMA)
Intersection des deux métriques obtenues
Industrialisation des mailleurs anisotrope
9 avril 2014
13 / 27
Métrique Level Set
Définition d’une métrique pour les iso-lignes
Iso-lignes
Olivier ALLAIN (LEMMA)
Maillage
Industrialisation des mailleurs anisotrope
9 avril 2014
14 / 27
Métrique Level Set
Définition d’une métrique pour le niveau 0 de la Level Set
Iso-lignes
Olivier ALLAIN (LEMMA)
Maillage
Industrialisation des mailleurs anisotrope
9 avril 2014
15 / 27
Plan de la présentation
1
Adaptation de maillage
Métriques
Point fixe instationnaire
Écoulements bifluides
2
Résultats numériques
Écoulement viscoplastique
Barrage 3D
Olivier ALLAIN (LEMMA)
Industrialisation des mailleurs anisotrope
9 avril 2014
16 / 27
Plan de la présentation
1
Adaptation de maillage
Métriques
Point fixe instationnaire
Écoulements bifluides
2
Résultats numériques
Écoulement viscoplastique
Barrage 3D
Olivier ALLAIN (LEMMA)
Industrialisation des mailleurs anisotrope
9 avril 2014
17 / 27
Écoulement viscoplastique - Marche descendante
Caractéristiques
I
Écoulement rhéologique complexe
I
3D stationnaire
I
Adaptation sur la vitesse
I
Maillage anisotrope (généré par FEFLO)
Olivier ALLAIN (LEMMA)
Industrialisation des mailleurs anisotrope
9 avril 2014
18 / 27
Écoulement viscoplastique - Marche descendante
Vitesse / Maillage sans adaptation
Olivier ALLAIN (LEMMA)
Industrialisation des mailleurs anisotrope
9 avril 2014
19 / 27
Écoulement viscoplastique - Marche descendante
Vitesse / Maillage à convergence
Olivier ALLAIN (LEMMA)
Industrialisation des mailleurs anisotrope
9 avril 2014
20 / 27
Écoulement viscoplastique - Marche descendante
Maillage
Olivier ALLAIN (LEMMA)
Industrialisation des mailleurs anisotrope
9 avril 2014
21 / 27
Plan de la présentation
1
Adaptation de maillage
Métriques
Point fixe instationnaire
Écoulements bifluides
2
Résultats numériques
Écoulement viscoplastique
Barrage 3D
Olivier ALLAIN (LEMMA)
Industrialisation des mailleurs anisotrope
9 avril 2014
22 / 27
Impact d’une colonne d’eau 3D sur un obstacle
Intérêt du test
I
Géométrie et conditions limites simples
I
Données expérimentales du Maritime Research Institute Netherlands
(MARIN) et résultats numériques récents : Kleesman et al. (2005),
Elias et al. (2007)
Évolution de l’écoulement (phases de complexité 6=)
I
Impact sur l’obstacle, puis déferlements
I
Retour à l’équilibre
Olivier ALLAIN (LEMMA)
Industrialisation des mailleurs anisotrope
9 avril 2014
23 / 27
Impact d’une colonne d’eau 3D sur un obstacle
Caractéristiques
I
Écoulement bifluides non visqueux
I
3D instationnaire
I
Adaptation sur la Level Set
I
Maillage anisotrope (généré par FEFLO)
I
Simulation parallèle (4 processeurs sur poste de travail)
I
Temps CPU : 1j
I
Temps physique : 15s
Olivier ALLAIN (LEMMA)
Industrialisation des mailleurs anisotrope
9 avril 2014
24 / 27
Impact d’une colonne d’eau 3D sur un obstacle
Interface / Maillage
Olivier ALLAIN (LEMMA)
Industrialisation des mailleurs anisotrope
9 avril 2014
25 / 27
Impact d’une colonne d’eau 3D sur un obstacle
Maillage (rapport max d’anisotropie ≈ 50 )
Olivier ALLAIN (LEMMA)
Industrialisation des mailleurs anisotrope
9 avril 2014
26 / 27
Impact d’une colonne d’eau 3D sur un obstacle
Évolution de la complexité du maillage
I
min = 4 543 pts
Olivier ALLAIN (LEMMA)
max = 328 944 pts
Industrialisation des mailleurs anisotrope
moy = 62 863 pts
9 avril 2014
27 / 27