Etude de l`oscilloscope et du GBF

MP 2016-2017
Parc des loges
TP : caractéristiques physiqus d'appareils électriques
Le but de ce TP est d'étudier deux appareils utilisés fréquemment en électronique et qu'il est indispensable
de bien maîtriser : le générateur basses fréquences (GBF) et l'oscilloscope. Ce TP va également permettre
une introduction à l'analyse de Fourier.
Rappelons avant toute chose l'importance des problèmes de masse en électronique. Une bonne moitié des
erreurs de montage est due à un court-circuitage des masses. Les masses du GBF et de l'oscilloscope sont
reliées par EDF. Il faut en être conscient à tout instant!
1 Impédance d'entrée de l'oscilloscope
L'oscilloscope est un voltmètre qui possède une impédance d'entrée assimilable à l'association en parallèle
d'une résistance Re et d'une capacité Ce . L'eet de cette capacité n'est plus négligeable si la fréquence est
élevée.
R
E
R1/2
Y
Re
Y
Re
a)
Ce
b)
Pour mesurer cette impédance,
a) Relier l'entrée Y de l'oscilloscope à une source de tension continue E, par l'intermédiaire d'une
résistance réglable R. Choisir R pour que la tension à l'oscilloscope soit E/2 et en déduire la valeur
de Re .
b) Relier l'entrée Y à un GBF délivrant un signal carré d'amplitude crête à crête E et de fréquence
de quelques kHz, par l'intermédiaire de la résistance R1/2 précédente.
Proposez un protocole utilisant ce montage pour déterminer une estimation de Ce .
Appel du professeur
2 Résistance de sortie d'un GBF
•
•
Cet appareil est utilisé comme source idéale de tension 1 . Bien sûr, rien n'est idéal en physique (en
particulier en travaux pratiques). Rappeler comment on modélise une source réelle de tension. Quelle
grandeur caractérise la source réelle ?
Proposer une méthode expérimentale pour mesurer cette grandeur et réaliser la manipulation.
Appel du professeur
•
Dans quelles conditions pourra-t-on considérer que la source est idéale ?
3 Visualisation de signaux continus ou variables
a) Brancher directement la sortie du GBF émettant un signal sinusoïdal de 1kHz(sans OFFSET) sur
l'entrée de l'oscilloscope. Régler le zéro (mode GND) et se placer très précisément à 1 kHz (en mode
DC). L'indication donnée par le GBF est-elle able ?
1. alternative ou continue
1
b) Tirer le bouton OFFSET du GBF, le tourner et observer. Passer en mode AC et observer.
c) Toujours dans le mode OFFSET AC, générez des signaux rectangulaires et abaissez la fréquence
du générateur à 20Hz ; adaptez le balayage et observez. Passer en mode DC et observer.
Mêmes manipulations avec un signal triangulaire.
Tentez une interprétation et retenez qu'il faut éviter d'utiliser le mode AC qui peut déformer le signal.
Appel du professeur
4 Valeurs ecaces
x(t) étant une fonction du temps de période T, sa valeur ecace Xef f est par dénition telle que :
∫
1 T 2
2
Xef f =
x (t) dt
T 0
a) Calculer les valeurs ecaces des signaux d'amplitude UM sinusoïdal, triangulaire et carré.
b) Visualiser le signal fourni par le GBF vers 1kHz (en DC) ; xer l'amplitude à 4 V (sans oset) et
mesurer simultanément la tension lue avec un voltmètre numérique dans les trois cas. En déduire que
les multimètres sont des appareils de valeur ecace vraie.
Appel du professeur
5 Analyse spectrale
Un signal T0 -périodique se représente souvent en fonction de la variable temporelle t. Par exemple un
signal sinusoïdal de fréquence f0 s'écrit :
s(t) = s0 cos 2πf0 t
Un signal peut aussi être caractérisée par sa représentation en fonction de la fréquence : c'est le spectre du
signal. Le spectre d'un signal périodique n'est pas une fonction continue mais une succession de pics (appelés
pics de Dirac). Le spectre d'une sinusoïde pure est un pic unique en f0 :
1
f0
s(t)
s0
s0
t
représentation temporelle de s
représentation fréqu
On montre que toute fonction périodique de fréquence f0 peut être décomposée en une somme de fonctions
sinusoïdales de fréquences mutliples de f0 ("série de Fourier") :
∞
∞
∑
a0 ∑
s(t) =
+
(an cos 2πnf0 t + bn sin 2πnf0 t) = c0 +
cn cos(2πnf0 t + Φn )
2
n=1
n=1
Les coecients de Fourier an et bn dépendent bien sûr de la fonction s. On peut montrer qu'ils s'écrivent :
2
an =
T0
∫
T0 /2
2
s(t) cos(2πn f0 t)dt et bn =
T0
−T0 /2
2
∫
T0 /2
−T0 /2
s(t) sin(2πn f0 t)dt
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Le spectre d'un signal est donc une succession de pics (dits √
de "Dirac") centrés en f0 , 2f0 , . . . nf0 . La
"hauteur" du pic centré en nf0 dépend de an et bn et vaut cn = a2n + b2n . Elle décroît en général avec n et
tend vers 0 si n → ∞.
• Le coecient a0 représente la composante continue du signal.
• La composante de fréquence f0 (obtenue pour n = 1) est appelée mode fondamental du spectre.
• Les composantes de fréquence nf0 ( n > 1) sont appelées modes harmoniques du spectre 2 .
Remarque : si la fonction s est paire les coecients b sont nuls et si s est impaire les a sont nuls.
n
n
Par exemple, le spectre d'un signal triangulaire est de la forme :
cn
s(t)
t
1
f0
f0
Représentation temporelle du signal
3f0
5f0
7f0
f
Représentation fréquentielle du signal
6 Analyse spectrale du signal délivré par un GBF
Pour déterminer le spectre du signal, on peut utiliser le logiciel "regressi". Pour cela, on lancera le logiciel
d'acquisition et on exportera les données sur regressi.
Déterminer expérimentalement le spectre du signal délivré par le GBF :
• Pour une sinusoïde
• Pour un signal triangulaire
• Pour un signal carré
On précisera l'allure des spectres obtenus et en particulier on caractérisera les harmoniques : on vériera
qu'elles sont multiples du fondamental, que certaines harmoniques sont absentes...
2. Ce terme est issu de l'acoustique : un son possède un mode fondamental qui caractérise sa "hauteur" et des harmoniques
qui dénissent son "timbre"
3
TP : quelques conseils
•
•
•
Il faut introduire (expliquer ce que l'on veut faire, les buts à atteindre et comment on va s'y prendre)
et conclure un rapport de TP.
Il faut soigner les graphes : faire apparaître les points expérimentaux ; adapter l'échelle.
Il faut surtout les COMMENTER !
Un résultat expérimental doit être donné avec la précision de la mesure (et le nombre de chires
signicatifs
adéquat).
Il est généralement comparé avec une valeur théorique. Dans ce cas, calculer le
Rexp − Rth pour quantier l'écart expérience/théorie.
Rth
rapport Commenter cet écart en tenant compte du modèle utilisé pour déterminer la valeur théorique et de
l'incertitude estimée.
•
•
•
Tout résultat doit comporter l'unité adéquate (sinon, il n'a pas de valeur).
Si le résultat expérimental n'est pas celui que l'on attend, il faut se demander si le modèle théorique
est pertinent. Si les deux concordent, il faut le signaler et montrer qu'on a vérié expérimentalement
telle loi ou tel modèle (c'est en général l'objectif du TP).
Il faut prendre des initiatives ! Les remarques, critiques et observations interessantes sont bienvenues.
Il ne faut pas se contenter de suivre l'énoncé de TP et de répondre aux questions posées. Le jury de
concours attend de l'autonomie et de la maturité...
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