AlgoBox : Théorème de Bézout D`après le théorème

AlgoBox : Théorème de Bézout
D'après le théorème de Bézout,
deux entiers naturels non nuls a et b sont premiers entre eux s'il existe deux entiers relatifs u et v tels que au+bv=1.
Cet algorithme permet de savoir si les entiers a et b sont premiers entre eux et s'ils le sont, donne deux entiers u et v tels que
au +bv=1.
Code de l'algorithme
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40
VARIABLES
a EST_DU_TYPE NOMBRE
b EST_DU_TYPE NOMBRE
u EST_DU_TYPE NOMBRE
v EST_DU_TYPE NOMBRE
k EST_DU_TYPE NOMBRE
DEBUT_ALGORITHME
LIRE a
LIRE b
AFFICHER "a="
AFFICHER a
AFFICHER " et b="
AFFICHER b
u PREND_LA_VALEUR 0
POUR k ALLANT_DE 1 A b-1
DEBUT_POUR
SI ((a*k)%b==1) ALORS
DEBUT_SI
u PREND_LA_VALEUR k
FIN_SI
FIN_POUR
SI (u!=0) ALORS
DEBUT_SI
AFFICHER "a et b sont premiers entre eux."
AFFICHER "Il existe deux entiers relatifs u et v tels que au+bv=1. Par exemple :"
v PREND_LA_VALEUR (1-a*u)/b
AFFICHER "u="
AFFICHER u
AFFICHER " et v= "
AFFICHER v
FIN_SI
SINON
DEBUT_SINON
AFFICHER "Les nombres "
AFFICHER a
AFFICHER " et "
AFFICHER b
AFFICHER " ne sont pas premiers entre eux."
FIN_SINON
FIN_ALGORITHME
Résultats
***Algorithme lancé***
Entrer a : 56
Entrer b : 45
a=56 et b=45
a et b sont premiers entre eux.
Il existe deux entiers relatifs u et v tels que au+bv=1. Par exemple :
u=41 et v= -51
***Algorithme terminé***
Généré par AlgoBox