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S. T. I. GÉNIE MÉCANIQUE -SCIENCES PHYSIQUES-CORRIGE/BAREME
EXERCICE 1. (17 POINTS)
PREMIERE PARTIE
A) Le moteur est alimenté par le réseau 230 V/400 V.
1)Quelle est la signification des informations données par la plaque signalétique ?
230 V/400 V : valeurs efficaces des tensions nominales applicables respectivement à un
enroulement et entre deux bornes lors d’un couplage en étoile.
50 Hz : fréquence nominale du réseau d’alimentation.
4,2 kW : puissance utile nominale.
cos= 0,85 : facteur de puissance au régime nominal.
15,1 A / 8,7 A : valeurs efficaces des intensités en ligne appelées respectivement en couplage
triangle et en couplage étoile dans les conditions nominales de fonctionnement .
1450 tr/min : fréquence de rotation dans les conditions nominales de fonctionnement.
2)Comment devra-t-on coupler cette machine sur le réseau ? Pourquoi ?
en étoile puisqu’un enroulement supporte 230V, soit une tension simple du réseau.
3)Quelle doit être la valeur efficace de l’intensité du courant nominal :
a) dans un enroulement ? 8,7A
b) en ligne ? 8,7A également, puisqu’on est en couplage étoile.
4)Quelle est la fréquence de synchronisme du moteur ? 1500tr/min
5)Calculer le glissement au régime nominal. g=50/1500=3,3%
6)Calculer le moment du couple nominal. TuN=PuN/N=30PuN/nN=30.4200/1450=27,7N.m
7)Calculer la puissance active nominale PaN= UI3 cos=400.8,7. 3.0,85= 5,1kW
et le rendement au régime nominal : N= PuN / PaN=4,2/5,1=0,82 ou 82%
8)Quel système peut-on utiliser pour faire varier la vitesse de ce moteur ?un onduleur de
fréquence et tension variables de façon que le rapport U/f reste constant.
B) Le moteur est alimenté à fréquence variable.
1)Exprimer le glissement g en fonction de ns et n :
s
s
nnn
g
2)Exprimer la fréquence de synchronisme ns en fonction de f et p : ns=f/p
3)En déduire la relation ns-n=g f/p : ns-n=g.ns= g f/p
4) Montrer que, pour un couple de moment constant, la différence (ns-n) reste également constante
lorsque la fréquence varie : p, nombre de paires de pôles, est constant, gf/p l’est donc et (ns-n)
aussi.
DEUXIEME PARTIE
1. Déterminer la valeur efficace, la valeur moyenne, la valeur maximale, la fréquence et la période de la
tension e(t) : E=230V, <e>=0, ê= 325V, f=50Hz, T=20ms.
2. De quel type de redresseur s’agit-il ? double alternance ; non commandé
3. Indiquer sur un schéma le sens réel du courant i(t) circulant dans la charge :cours
4.
u
ˆ
.2u
=.
325
.2
e
ˆ
.2
=207V.
5. Calculer la valeur de la résistance R : R=<u>/<i>=207/5=41
6. Dessiner l’allure de e(t) et u(t) :cours
1
0,5
1
0,5
1
0,5
1
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
1
0,5
0,5
0,5
0,5
1,5
1
0,5
0,5
0,5
1
EXERCICE II. (3 points)
1. Une vibration lumineuse de couleur jaune a une fréquence de 5.1014 Hz. Calculer sa longueur d’onde
sachant que la célérité de la lumière est de 3.108 m/s.=cT=c/f=3.108/5.1014=0,6m.
2. lumière infrarouge : vibration de fréquence <celle de la lumière rouge
lumière ultraviolette : vibration de fréquence >celle de la lumière violette
3. Citer l’unité d’éclairement : le lux
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