S. T. I. GÉNIE MÉCANIQUE -SCIENCES PHYSIQUES-CORRIGE/BAREME EXERCICE 1. (17 POINTS) PREMIERE PARTIE A) Le moteur est alimenté par le réseau 230 V/400 V. 1)Quelle est la signification des informations données par la plaque signalétique ? 230 V/400 V : valeurs efficaces des tensions nominales applicables respectivement à un enroulement et entre deux bornes lors d’un couplage en étoile. 50 Hz : fréquence nominale du réseau d’alimentation. 4,2 kW : puissance utile nominale. cos= 0,85 : facteur de puissance au régime nominal. 15,1 A / 8,7 A : valeurs efficaces des intensités en ligne appelées respectivement en couplage triangle et en couplage étoile dans les conditions nominales de fonctionnement . 1450 tr/min : fréquence de rotation dans les conditions nominales de fonctionnement. 2)Comment devra-t-on coupler cette machine sur le réseau ? Pourquoi ? en étoile puisqu’un enroulement supporte 230V, soit une tension simple du réseau. 3)Quelle doit être la valeur efficace de l’intensité du courant nominal : a) dans un enroulement ? 8,7A b) en ligne ? 8,7A également, puisqu’on est en couplage étoile. 4)Quelle est la fréquence de synchronisme du moteur ? 1500tr/min 5)Calculer le glissement au régime nominal. g=50/1500=3,3% 6)Calculer le moment du couple nominal. TuN=PuN/N=30PuN/nN=30.4200/1450=27,7N.m 7)Calculer la puissance active nominale PaN= UI3 cos=400.8,7. 3.0,85= 5,1kW et le rendement au régime nominal : N= PuN / PaN=4,2/5,1=0,82 ou 82% 8)Quel système peut-on utiliser pour faire varier la vitesse de ce moteur ?un onduleur de fréquence et tension variables de façon que le rapport U/f reste constant. 1 0,5 1 0,5 1 0,5 1 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1 B) Le moteur est alimenté à fréquence variable. 1)Exprimer le glissement g en fonction de ns et n : g ns n ns 2)Exprimer la fréquence de synchronisme ns en fonction de f et p : ns=f/p 3)En déduire la relation ns-n=g f/p : ns-n=g.ns= g f/p 0,5 0,5 0,5 4) Montrer que, pour un couple de moment constant, la différence (ns-n) reste également constante lorsque la fréquence varie : p, nombre de paires de pôles, est constant, gf/p l’est donc et (ns-n) 0,5 aussi. DEUXIEME PARTIE 1. Déterminer la valeur efficace, la valeur moyenne, la valeur maximale, la fréquence et la période de la tension e(t) : E=230V, <e>=0, ê= 325V, f=50Hz, T=20ms. 1,5 2. De quel type de redresseur s’agit-il ? double alternance ; non commandé 1 3. Indiquer sur un schéma le sens réel du courant i(t) circulant dans la charge :cours 0,5 4. u 2. û ê 325 =. 2. 2. =207V. 0,5 5. Calculer la valeur de la résistance R : R=<u>/<i>=207/5=41 6. Dessiner l’allure de e(t) et u(t) :cours 0,5 1 EXERCICE II. (3 points) 1. Une vibration lumineuse de couleur jaune a une fréquence de 5.1014 Hz. Calculer sa longueur d’onde 1 sachant que la célérité de la lumière est de 3.108 m/s.=cT=c/f=3.108/5.1014=0,6m. 2. lumière infrarouge : vibration de fréquence <celle de la lumière rouge 1 lumière ultraviolette : vibration de fréquence >celle de la lumière violette 3. Citer l’unité d’éclairement : le lux 1