Le dossier D’ACCUEIL 2006 - 2007 CONTRÔLE EN COURS DE FORMATION EN BACCALAUREAT PROFESSIONNEL Systèmes électroniques numériques Mise en œuvre du B.O N°22 du juin 2005. Arrêté du 15 mai 2006 MATHEMATIQUES – SCIENCES PHYSIQUES Inspection : Formateur : Alain Redding Francis Taillade Régine Coste Luc Prince Dominique Nicolas Rectorat : 3 boulevard de Lesseps 78 000 Versailles [email protected] ACADEMIE DE VERSAILLES http// :www.ac-versailles.fr SOMMAIRE INTRODUCTION 3 REGLEMENT D’EXAMEN 4 SOUS EPREUVE E11 : MATHEMATIQUES 5 UNITES DU REFERENTIEL DE CERTIFICATION EN MATHEMATIQUES 6 FICHE D’EVALUATION EN MATHEMATIQUES. 6 EXEMPLE DE CONTRÔLE EN COURS DE FORMATION EN 9 MATHEMATIQUES – FICHE D’EVALUATION. SOUS EPREUVE E12 : TRAVAUX PRATIQUES SUR SYSTEMES PROFESSIONNELS. 15 UNITES DU REFERENTIEL. 20 EXEMPLE DE TRAVAUX PRATIQUES SUR SYSTEMES PROFESSIONNELS 23 FICHE D’EVALUATION EN SCIENCES PHYSIQUES FICHE D’EVALUATION DU DOSSIER ET DE SA PRESENTATION ORALE 36 FICHE DE SYNTHESE D’EVALUATION DANS LE CADRE DU CCF 37 Académie de Versailles CCF en baccalauréat professionnel Mathématiques - sciences physiques 1 INTRODUCTION L’objectif de ce dossier est de préciser la réglementation du baccalauréat professionnel dans le cadre d’une évaluation en contrôle en cours de formation en mathématiques et en sciences physiques. Le contrôle en cours de formation (CCF) Le CCF est un mode d’évaluation certificative, pratiqué par les formateurs, pendant la formation, dans le cadre de l’examen réglementaire. Le principe d’évaluation certificative L’évaluation certificative sert à déterminer le niveau terminal atteint par le candidat par rapport au niveau requis pour l’obtention du diplôme. Il ne s’agit donc pas de mesurer les progrès réalisés par le candidat. L’évaluation certificative doit ainsi être distinguée de l’évaluation formative. Les situations d’évaluation La mise en œuvre du CCF s’appuie sur la notion de situation d’évaluation que l’on peut définir de la manière suivante : c’est une situation qui permet la réalisation d’une activité dans un contexte donné. Son objectif est l’évaluation des compétences et des savoirs mis en œuvre dans une situation donnée, et requis pour la délivrance de l’unité. La délivrance d’une unité peut rendre nécessaires plusieurs situations d’évaluation. Les situations d’évaluation sont définies, pour chaque unité, dans le règlement d’examen de chaque diplôme. Le CCF suppose une approche globale de l’évaluation qui conduit à rejeter l’évaluation de compétences isolées. Académie de Versailles CCF en baccalauréat professionnel Mathématiques - sciences physiques 2 REGLEMENT D’EXAMEN. Candidats de la voie scolaire dans un établissement public ou privé sous contrat, CFA ou section d’apprentissage habilité, formation professionnelle continue dans un établissement public Baccalauréat professionnel : Systèmes Électroniques Numériques E1 - Épreuve scientifique à caractère professionnel Unités Sous-épreuve E11 : Mathématiques Sous-épreuve E12 : Travaux pratiques scientifiques sur systèmes coeff. Mode U 11 2 CCF U12 2 CCF Durée Candidats de la voie scolaire dans un établissement privé, CFA ou section d’apprentissage non habilité, formation professionnelle continue en établissement privé. Enseignement à distance. Candidats justifiant de 3 années d’activités professionnelles Candidats de la formation professionnelle continue dans un établissement public habilité Mode Durée Mode Ponctuel écrit 2h CCF 3h CCF Ponctuel pratique Durée Le chef d'établissement est le chef de centre d’examen. IMPORTANT Un dossier d’évaluation est constitué pour chaque candidat par le professeur de mathématiques et de sciences physiques. Il comprendra les différentes productions du candidat, les fiches d’évaluation et les fiches de synthèses. Ce dossier sera conservé dans l’établissement une année après la publication des résultats et pourra être mis à la disposition du jury de délibération ainsi que du corps d’inspection. Il n’existe qu’un seul baccalauréat professionnel S.E.N. couvrant six champs professionnels : « audiovisuel multimédia (AVM) », « audiovisuel professionnel (AVP) », « alarme sécurité incendie (ASI) », « télécommunications et réseaux (TR) », « électrodomestique (ED) », « électronique industrielle embarquée (EIE) ». Académie de Versailles CCF en baccalauréat professionnel Mathématiques - sciences physiques 3 Epreuve E1 - Sous épreuve E11 : mathématiques U11 Coefficient : 2 Finalités et objectifs de la sous épreuve Les finalités et objectifs sont : - d’apprécier la solidité des connaissances des candidats et leur capacité à les mobiliser dans des situations liées à la profession ; - de vérifier leur aptitude au raisonnement et leur capacité à analyser correctement un problème, à justifier les résultats obtenus et à apprécier leur portée ; - d’apprécier leurs qualités dans le domaine de l’expression écrite et de l’exécution de tâches diverses (tracés graphiques, calculs à la main ou sur machine). Formes de la sous épreuve Le contrôle en cours de formation comporte trois situations d’évaluation. • Deux situations d’évaluation, situées respectivement dans la seconde partie et en fin de formation, respectent les points suivants : (a) Les évaluations sont écrites ; chacune a une durée de deux heures et est notée sur vingt points. (b) Les situations comportent des exercices recouvrant une part très large du programme de mathématiques. Le nombre de points affectés à chaque exercice est indiqué aux candidats pour qu’ils puissent gérer leurs travaux. Lorsque les situations s’appuient sur d’autres disciplines, aucune connaissance relative à ces disciplines n’est exigible des candidats et toutes les explications et indications utiles doivent être fournies dans l’énoncé. (c) Il convient d’éviter toute difficulté théorique et toute technicité excessive. La longueur et ampleur du sujet doivent permettre à un candidat moyen de traiter le sujet et de le rédiger posément dans le temps imparti. d) L’utilisation des calculatrices pendant chaque situation d’évaluation est définie par la réglementation en vigueur aux examens et concours relevant de l’Éducation Nationale. Pour les exercices de mathématiques, l’usage du formulaire officiel de mathématiques est autorisé. e) On rappellera aux candidats que la clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l'appréciation des copies. • Une situation d'évaluation , notée sur 10 points, consiste en la réalisation écrite (individuelle ou en groupe restreint) et la présentation orale (individuelle) d’un dossier comportant la mise en oeuvre de savoir-faire mathématiques en liaison directe avec la spécialité de chaque baccalauréat professionnel. Ce dossier peut prendre appui sur le travail effectué au cours des périodes de formation en milieu professionnel. Au cours de l’oral dont la durée maximale est de vingt minutes, le candidat sera amené à répondre à des questions en liaison avec le contenu mathématique du dossier. La note finale sur vingt proposée au jury pour cette sous épreuve est obtenue en divisant par 2,5 le total des notes relatives aux trois évaluations. Académie de Versailles CCF en baccalauréat professionnel Mathématiques - sciences physiques 4 UNITES DU REFERENTIEL DE CERTIFICATION. Systèmes électroniques numériques X X VIII Initiation aux probabilités VII Mathématiques pour les métiers de l'électricité VI Trigonométrie, géométrie, vecteurs X V Calcul différentiel et intégral X IV Activités statistiques III Activités géométriques E11 II Fonctions numériques Baccalauréats professionnels I Activités numériques et graphiques Epreuve E1 - Sous-épreuve E11 :mathématiques U11 X FICHE D’EVALUATION EN MATHEMATIQUES EVALUATION 1 Date : EVALUATION 2 Date : Note proposée compétences testées Note proposée compétences testées I. Activités numériques et graphiques a) Suites arithmétiques et géométriques Ang1 : Identifier une suite arithmétique Ang2 : Calculer un terme d’une suite arithmétique Ang3 : Calculer la somme d’une suite arithmétique Ang4 : Identifier une suite géométrique Ang5 : Calculer un terme d’une suite géométrique Ang6 : Calculer la somme d’une suite géométrique b) Polynômes du 2nd degré Ang7 : Mise en équation d’un problème Ang8 : Résoudre un système linéaire de 2 équations à 2 inconnues, algébriquement Ang9 : Résoudre un système linéaire de 2 équations à 2 inconnues, graphiquement Ang10 : Résoudre graphiquement un système d’inéquations Ang11 : Résoudre algébriquement une équation du 2nd degré Ang12 : Résoudre graphiquement une équation du 2nd degré Ang13 : Factoriser un polynôme du 2nd degré Ang14 : Résoudre algébriquement une inéquation du 2nd degré Ang15 : Résoudre graphiquement une inéquation du 2nd degré Académie de Versailles CCF en baccalauréat professionnel Mathématiques - sciences physiques 5 II. Fonctions numériques a) Propriétés des fonctions de référence Fn1 : Connaître et utiliser les propriétés des fonctions de référence xError! ax + b ; xError! x² ; xError! x3 ; xError! 1 / x ; xError! sin x ; xError! cos x ; xError! Error! Fn2 : Représenter graphiquement ces fonctions Fn3 : Interpréter des représentations graphiques de ces fonctions Fn4 : Construire les représentations graphiques des fonctions f g et f, à partir des représentations graphiques des fonctions f et g. Fn5 : Résoudre graphiquement f 0; f g et f( x) g( x) b) Dérivation Fn6 : Calculer le nombre dérivé f ‘(a) d’une fonction en a Fn7 : Identifier la fonction dérivée des fonctions xError! a ; xError! x ; xError! x² ; xError!x3 ; xError! 1 /xX Fn8 : Calculer la dérivée d’une somme et d’un produit de fonctions par une constante Fn9 : Utiliser la dérivée pour étudier les sens de variation d’une fonction Fn10 : Construire la tangente en un point à une courbe c) Introduction des fonctions exponentielle et logarithme Fn11 : Utiliser les propriétés opératoires des fonctions xError! ln x ; xError! log x ; xError! ex ; xError! ax Fn12 : Représenter graphiquement ces fonctions à partir d’un tableau de valeurs Fn13 : Résoudre graphiquement des équations du type : x a x = a ; ex = a ; ax = b (a et b nombres réels) Fn14 : Résoudre algébriquement des équations du type : x a x = a ; ex = a ; ax = b (a et b nombres réels) Fn15 : Utiliser un papier semi-log III. Activités géométriques Ag1 : Reconnaître les transformations géométriques dans le plan (symétrie axiale, symétrie centrale, translation) Ag2 : Calculer des distances, des angles, des aires dans le plan Ag3 : Calculer dans l’espace pour des solides usuels : des distances, des angles, des aires, des volumes. V. Calcul différentiel et intégral 1) Dérivation sur un intervalle Cdi1 :Calculer la dérivée des fonctions xError! sin x ; xError! cos x x Error! ln x ; xError! ex Cdi2 : Calculer la dérivée d’un produit, d’un inverse, d’un quotient. Cdi3 : Calculer la dérivée de la fonction ; xError! eax+b Cdi4 : Tracer la courbe représentative d’une fonction Cdi5 : Lire les propriétés d’une fonction à partir de sa représentation graphique. Cdi6 : Etude du comportement de fonctions du type : xError!(2x+5) / 4x+3) ; xError! 2x+lnx ; xError! x + ex 2) Notions de calcul intégral Cdi7 : Déterminer les primitives d’une fonction usuelles Cdi8 : Déterminer les primitives d’une somme de fonctions Cdi9 : Déterminer les primitives du produit d’une fonction par un réel Cdi10 : Calculer l’intégrale sur un intervalle [a ;b] d’une fonction. Cdi11 : Interprétation géométrique de l’intégrale à l’aide d’une aire Cdi12 : Utiliser la relation de Chasles 3) Equations différentielles du 1er ordre Académie de Versailles CCF en baccalauréat professionnel Mathématiques - sciences physiques 6 Cdi13 : Résoudre l’équation différentielle y’-ay=0 Cdi14 : Déterminer une solution d’une équation différentielle du 1 er ordre satisfaisant une condition initiale donnée. Cdi15 : Résolution d’une équation différentielle du 1er ordre avec second membre VII. Mathématiques pour les métiers de l'électricité a) Etude de fonctions périodiques usuelles Me1 : Représenter graphiquement une fonction sinusoïdale. Me2 : Construire la représentation graphique d’une fonction périodique à partir de son expression algébrique Me3 : Expliciter une fonction périodique à partir d'un graphique. Me4 : Additionner deux fonctions périodiques de même période. b) Trigonométrie Me5 : Utiliser les formules d’addition ou de duplication : Me6 : Résoudre des équations de la forme : cos x = a ; sin x = b et tan x = c c) Vecteurs du plan Me7 : Exprimer la norme d’un vecteur dans un repère orthonormal Me8 : Exprimer le produit scalaire de deux vecteurs en utilisant : → → → → → → 2u; .v; = ║u; .v; ║² - ║u; ║² -║v; ║² ; → → → → → → → → u; .v; = ║u; ║x║v; ║x cos (u; ;v; ) ; u; .v; = xx’ + yy’ Me9 : Utiliser les propriétés du produit scalaire : → → → → → → → → → → → u; .v; = v; .u; ; ( u; .v; ) = u; .v; ; u; .(v; +w; ) → → → → = u; .v; +u; .w; d) Représentation de Fresnel Me10 : Construire le diagramme de Fresnel d’une grandeur sinusoïdale e) Nombres complexes Me11 : Calculer la partie réelle et la partie imaginaire d’un nombre complexe ( forme algébrique) Me12 : Effectuer des calculs sur les nombres complexes (somme, produit, conjugué, inverse et quotient) Me13 : Représenter géométriquement un nombre complexe Me14 : Calculer le module et l’argument d’un nombre complexe (forme trigonométrique) Me15 : Calculer le module et l’argument du produit et du quotient de deux nombres complexes f) Etude de signaux périodiques Me16 : Calculer les coefficients d’une série de Fourier Me17 : Faire l’approximation d’un signal périodique par un polynôme trigonométrique. Utiliser la formule de Parseval. g) Equations différentielles Me18 : Résoudre l’équation différentielle y’’+ ay’ + by = 0 Académie de Versailles CCF en baccalauréat professionnel Mathématiques - sciences physiques 7 Exemple de CCF de mathématiques. BACCALAUREAT PROFESSIONNEL - Systèmes électroniques et numériques. Epreuve U 12 : mathématiques. Durée : 2 heures La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l’appréciation des copies. L’usage des calculatrices alphanumérique ou à écran graphique est autorisé à condition que leur fonctionnement soit autonome (circulaire N°99-186 du 16-11-1999) Académie de Versailles CCF en baccalauréat professionnel Mathématiques - sciences physiques 8 Exercice n° 1 : ( 8 points) L’induit d’un alternateur d’un groupe électrogène est équivalent à une source de tension sinusoïdale dont le schéma est donné ci-dessous : On se propose de construire le diagramme de Fresnel de l’alternateur à partir de la relation vectorielle suivante : E = U1 + RI + U2 On rappelle que j est le nombre complexe de module 1 et d’argument π /2. Le vecteur U1est associé au nombre complexe Z1 de module 400 et d’argument π/6. Le vecteur RI est associé au nombre complexe Z2 = 250. Le vecteur U2 st associé au nombre complexe Z3= 350 j. 1.1 Ecrire Z1 sous la forme algébrique x+jy. On donne cos(π/6) = √3/2 et sin(π/6)= ½. 1.2 On admet que Z1 =346 + 2001. j. Calculer le nombre complexe S tel que S = Z1 + Z2 + Z3. 1.3 a. Calculer le module ρ de S .Arrondir le résultat à l’unité. b. Calculer l’argument θ de S en radian. Arrondir le résultat au centième. 1.4 Tracer sur l’annexe 1 les vecteurs OM1, OM2 et OM3 d’affixes respectives Z1, Z2 et Z3. 1.5 Construire sur l’annexe 1 la somme vectorielle : OS = OM1 + OM2 + OM3. 1.6 Le vecteur OS représente la force électromotrice E. Déterminer graphiquement la valeur de la force électromotrice E, en volt. Comparer cette valeur au résultat obtenu à la question 1.3a Académie de Versailles CCF en baccalauréat professionnel Mathématiques - sciences physiques 9 Exercice n° 2 : ( 7 points) Lors de la transmission d’un signal le long d’une fibre optique, le signal subit une perte de puissance, c'est-à-dire une atténuation, qui dépend de la nature et de la longueur de la fibre optique. Considérons une fibre dont l’atténuation par kilomètre est de 0,4 dB / km. La longueur L ( en km) de la fibre permettant de recevoir un signal de puissance PS= 5μW est alors liée à la puissance du signal Pe (en W) par la relation : L = 10,86 ln Pe + 132,5 2.1 Mise en situation. Calculer en km la longueur L de la fibre permettant de recevoir un signal de puissance PS = 5 W si la puissance d’entrée Pe = 0,7 W. 2.2 Etude de la fonction. Soit la fonction f définie sur l’intervalle [0,01 ; 1] par f(x) = 10,86 ln(x) + 132,5. a) Déterminer la fonction dérivée f’ de la fonction f. b) Donner le signe de f’(x) sur l’intervalle [0,01 ; 1]. c) Compléter dans l’annexe 2 le tableau de variations de la fonction f. d) Compléter dans l’annexe 2 le tableau de valeurs de la fonction f. e) Tracer la représentation graphique de la fonction f. 2.3 Exploitation . a) Déterminer graphiquement la puissance du signal émis Pe permettant d’obtenir un signal de puissance Ps = 5μW à la sortie de la fibre optique dans le cas où celle-ci a pour longueur L = 120 km. Laisser les traits de construction apparents. b) Résoudre l’équation : 10,86 ln(Pe) + 132,5 = 120. Académie de Versailles CCF en baccalauréat professionnel Mathématiques - sciences physiques 10 Exercice n° 3 : (5 points) L’objectif de cet exercice est de montrer comment un signal d’entrée « triangulaire » est transformé par un montage dérivateur en signal « créneaux ». Un système électronique, comportant une résistance R et un condensateur de capacité C, a une tension d’entrée Ue(t) et une tension de sortie Us (t) à chaque instant t. La tension d’entrée Ue est un signal périodique, de période T = 2s, qui est représenté graphiquement sur une période en annexe 3. 3.1 Compléter la représentation graphique de la fonction Ue(t) pour t appartenant à l’intervalle [ 0 ; 6[. 3.2 Montrer que la fonction Ue(t) sur l’intervalle [0 ;1[ est définie par : Ue(t) = 3t . 3.3 On admet que le signal d’entrée Ue est défini par : Ue (t) = 3 t si 0 ≤ t < 1 Ue (t) = - 3 t + 6 si 1 ≤ t < 2 On note U’e la fonction dérivée de la fonction Ue. a. Calculer U’e (t) pour tout t de l’intervalle [ 0 ; 1 [. b. Calculer U’e (t) pour tout t de l’intervalle ] 1 ; 2 [. 3.4 On admet qu’à chaque instant le signal de sortie est lié au signal d’entrée par la relation : Us (t) = - RC U’e (t) On donne R = 10 kΩ et C = 150μF . a. Calculer Us(t) pour tout t de l’intervalle [ 0 ; 1 [. b. Calculer Us(t) pour tout t de l’intervalle ] 1; 2[. 3.5 Représenter la tension Us (t) dans le repère de l’annexe 3 pour t appartenant à l’intervalle [ 0 ; 6[. Académie de Versailles CCF en baccalauréat professionnel Mathématiques - sciences physiques 11 ANNEXE 1. Annexe 1 y Académie de Versailles CCF en baccalauréat professionnel Mathématiques - sciences physiques 12 100 x 0 100 ANNEXE 2. Tableau de variations. Académie de Versailles CCF en baccalauréat professionnel Mathématiques - sciences physiques 13 x Signe de f’ 0,01 1 Variations de f Tableau de valeurs x 0,01 0,05 f(x) 82 100 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 119 1 133 y 10 0 x 0,1 Académie de Versailles CCF en baccalauréat professionnel Mathématiques - sciences physiques 14 ANNEXE 3. y 1 t 0 1 Formulaire des métiers de l’électricité : Téléchargeable sur le site : http://www.mathssciences.ac-versailles.fr Académie de Versailles CCF en baccalauréat professionnel Mathématiques - sciences physiques 15 Exemple de fiche d’évaluation accompagnant le CCF précédent. FICHE D’EVALUATION EN MATHEMATIQUES EVALUATION 1 Date : EVALUATION 2 Date : Note proposée compétences testées Note proposée compétences testées I. Activités numériques et graphiques a) Suites arithmétiques et géométriques Ang1 : Identifier une suite arithmétique Ang2 : Calculer un terme d’une suite arithmétique Ang3 : Calculer la somme d’une suite arithmétique Ang4 : Identifier une suite géométrique Ang5 : Calculer un terme d’une suite géométrique Ang6 : Calculer la somme d’une suite géométrique b) Polynômes du 2nd degré Ang7 : Mise en équation d’un problème Ang8 : Résoudre un système linéaire de 2 équations à 2 inconnues, algébriquement Ang9 : Résoudre un système linéaire de 2 équations à 2 inconnues, graphiquement Ang10 : Résoudre graphiquement un système d’inéquations Ang11 : Résoudre algébriquement une équation du 2nd degré Ang12 : Résoudre graphiquement une équation du 2nd degré Ang13 : Factoriser un polynôme du 2nd degré Ang14 : Résoudre algébriquement une inéquation du 2nd degré Ang15 : Résoudre graphiquement une inéquation du 2nd degré II. Fonctions numériques a) Propriétés des fonctions de référence Fn1 : Connaître et utiliser les propriétés des fonctions de référence xError! ax + b ; xError! x² ; xError! x3 ; xError! 1 /x ; xError! sin x ; xError! cos x ; xError! Error! Fn2 : Représenter graphiquement ces fonctions Fn3 : Interpréter des représentations graphiques de ces fonctions Fn4 : Construire les représentations graphiques des fonctions f g et f, à partir des représentations graphiques des fonctions f et g. Fn5 : Résoudre graphiquement f 0; f g et f( x) g( x) b) Dérivation Fn6 : Calculer le nombre dérivé f ‘(a) d’une fonction en a Fn7 : Identifier la fonction dérivée des fonctions xError! a ; xError! x ; xError! x² ; xError!x3 ; xError! 1 / x Fn8 : Calculer la dérivée d’une somme et d’un produit de fonctions par une constante Fn9 : Utiliser la dérivée pour étudier les sens de variation d’une fonction 3.2 3.4 a et b / 0,5 /2 3.5 3.1 /2 / 0,5 3.3 a et b /2 2.2b 2.2c / 0,5 /1 Fn10 : Construire la tangente en un point à une courbe c) Introduction des fonctions exponentielle et logarithme Académie de Versailles CCF en baccalauréat professionnel Mathématiques - sciences physiques 16 Fn11 : Utiliser les propriétés opératoires des fonctions xError! ln x ; xError! log x ; xError! ex ; xError! ax Fn12 : Représenter graphiquement ces fonctions à partir d’un tableau de valeurs Fn13 : Résoudre graphiquement des équations du type : x a x = a ; ex = a ; ax = b (a et b nombres réels) Fn14 : Résoudre algébriquement des équations du type : x a x = a ; ex = a ; ax = b (a et b nombres réels) Fn15 : Utiliser un papier semi-log 2.1 2.2d 2.2e / 0,5 /1 / 1,5 2.3a / 0,5 2.3b /1 III. Activités géométriques Ag1 : Reconnaître les transformations géométriques dans le plan (symétrie axiale, symétrie centrale, translation) Ag2 : Calculer des distances, des angles, des aires dans le plan Ag3 : Calculer dans l’espace pour des solides usuels : des distances, des angles, des aires, des volumes. V. Calcul différentiel et intégral 1) Dérivation sur un intervalle Cdi1 :Calculer la dérivée des fonctions xError! sin x ; xError! cos x x Error! ln x ; xError! ex Cdi2 : Calculer la dérivée d’un produit, d’un inverse, d’un quotient. 2.2a /1 Cdi3 : Calculer la dérivée de la fonction ; xError! eax+b Cdi4 : Tracer la courbe représentative d’une fonction Cdi5 : Lire les propriétés d’une fonction à partir de sa représentation graphique. Cdi6 : Etude du comportement de fonctions du type : xError!(2x+5) /(4x+3) ; xError! 2x+lnx ; xError! x + ex 2) Notions de calcul intégral Cdi7 : Déterminer les primitives d’une fonction usuelles Cdi8 : Déterminer les primitives d’une somme de fonctions Cdi9 : Déterminer les primitives du produit d’une fonction par un réel Cdi10 : Calculer l’intégrale sur un intervalle [a ;b] d’une fonction. Cdi11 : Interprétation géométrique de l’intégrale à l’aide d’une aire Cdi12 : Utiliser la relation de Chasles 3) Equations différentielles du 1er ordre Cdi13 : Résoudre l’équation différentielle y’-ay=0 Cdi14 : Déterminer une solution d’une équation différentielle du 1er ordre satisfaisant une condition initiale donnée. Cdi15 : Résolution d’une équation différentielle du 1er ordre avec second membre Académie de Versailles CCF en baccalauréat professionnel Mathématiques - sciences physiques 17 VII. Mathématiques pour les métiers de l'électricité a) Etude de fonctions périodiques usuelles Me1 : Représenter graphiquement une fonction sinusoïdale. Me2 : Construire la représentation graphique d’une fonction périodique à partir de son expression algébrique Me3 : Expliciter une fonction périodique à partir d'un graphique. Me4 : Additionner deux fonctions périodiques de même période. b) Trigonométrie Me5 : Utiliser les formules d’addition ou de duplication : Me6 : Résoudre des équations de la forme : cos x = a ; sin x = b et tan x = c c) Vecteurs du plan Me7 : Exprimer la norme d’un vecteur dans un repère orthonormal Me8 : Exprimer le produit scalaire de deux vecteurs en utilisant : → → → → → → 2u; .v; = ║u; .v; ║² - ║u; ║² -║v; ║² ; → → → → → → → → u; .v; = ║u; ║x║v; ║x cos (u; ;v; ) ; u; .v; = xx’ + yy’ Me9 : Utiliser les propriétés du produit scalaire : → → → → → → → → → → → u; .v; = v; .u; ; ( u; .v; ) = u; .v; ; u; .(v; +w; ) → → → → = u; .v; +u; .w; d) Représentation de Fresnel Me10 : Construire le diagramme de Fresnel d’une grandeur sinusoïdale e) Nombres complexes Me11 : Calculer la partie réelle et la partie imaginaire d’un nombre complexe(forme algébrique) Me12 : Effectuer des calculs sur les nombres complexes (somme, produit, conjugué, inverse et quotient) Me13 : Représenter géométriquement un nombre complexe Me14 : Calculer le module et l’argument d’un nombre complexe (forme trigonométrique) Me15 : Calculer le module et l’argument du produit et du quotient de deux nombres complexes f) Etude de signaux périodiques Me16 : Calculer les coefficients d’une série de Fourier Me17 : Faire l’approximation d’un signal périodique par un polynôme trigonométrique. Utiliser la formule de Parseval. g) Equations différentielles Me18 : Résoudre l’équation différentielle y’’+ ay’ + by = 0 Académie de Versailles CCF en baccalauréat professionnel 1.6 /1 1.1 /1 1.2 /1 1.4 et 1.5 1.3a 1.3 b / 2 ; /1 /1 /1 Mathématiques - sciences physiques 18 Épreuve E1 – Sous épreuve E 12 : Travaux pratiques scientifiques sur systèmes BAC PRO S.E.N. U 12 Finalités et objectifs de la sous épreuve A partir des systèmes liés au champ professionnel (sécurité alarme, audiovisuel multimédia, audiovisuel professionnel,…) , l’épreuve permet : - de vérifier l’aptitude des candidats à choisir et à utiliser le matériel de mesurage adapté, dans le respect des règles de sécurité ; - d’apprécier leurs savoir-faire expérimentaux, l’organisation de leur travail, les initiatives qu’ils sont amenés à prendre ; - de vérifier leur capacité à rendre compte, par oral ou par écrit, des travaux réalisés. L’évaluation est assurée par des professeurs d’enseignement professionnel de la discipline exerçant dans le champ professionnel. Formes de la sous épreuve Le contrôle en cours de formation repose sur une situation d’évaluation qui a pour support des systèmes liés au champ professionnel (sécurité alarme, audiovisuel multimédia, audiovisuel professionnel,…). La durée de l’évaluation est voisine de 3h. Elle est mise en place au cours du 2ème trimestre de l’année civile précédant la session d’examen. L’évaluation porte nécessairement sur les savoir-faire expérimentaux du candidat observés durant la ou les manipulations qu’il réalise et, suivant la nature du sujet, sur la valeur des mesures réalisées, sur leur interprétation et leur exploitation en vue de leur modélisation et caractérisation. - Lors de l’évaluation, il est demandé au candidat de : choisir et de justifier les appareils de mesure nécessaires ; définir et de mettre en œuvre un protocole expérimental ; interpréter et d’exploiter les résultats expérimentaux par rapport à ceux préalablement définis à partir du modèle ; rendre compte, par écrit, des résultats des travaux réalisés. En pratique, le candidat renseigne une fiche en cours d’expérimentation et y consigne les résultats de ses observations, de ses mesures et, le cas échéant, de leur exploitation. L’équipe pédagogique disciplinaire élabore un document de suivi qui lui permet d’évaluer les savoir-faire expérimentaux du candidat lors de ses manipulations. - A l’issue de la situation d’évaluation, l’équipe pédagogique de l’établissement de formation constitue pour chaque candidat un dossier comprenant : l'ensemble des documents remis au candidat pour conduire le travail demandé pendant la situation ; les documents rédigés par le candidat pendant le temps imparti à la situation d’évaluation ; une fiche d’analyse du travail effectué par le candidat, rédigée par l’équipe pédagogique en terme de comparaison entre ce qui a été réalisé par le candidat et ce qui était attendu avec la fiche d'évaluation (barèmes détaillés, critères d’évaluation...). Sur cette fiche est également consignée une synthèse notée de l’évaluation du travail réalisé par le candidat. Seule cette fiche d'analyse est transmise au jury, accompagnée de la proposition de note. Les autres éléments du dossier décrits ci-dessus sont mis à la disposition du jury, qui peut demander à en avoir communication et de l'autorité rectorale pour la session considérée et jusqu'à la session suivante. Académie de Versailles CCF en baccalauréat professionnel Mathématiques - sciences physiques 19 Après examen attentif des documents fournis, le cas échéant, le jury formule toute remarque et observation qu'il juge utile et arrête la note. Une commission académique de suivi, pilotée par l'Inspecteur de l’Éducation Nationale en charge de la filière, se réunit au moins une fois dans l'année au cours d'une session, pour veiller à une harmonisation académique du niveau de difficulté des situations proposées aux différentes catégories de candidats concernés. UNITES DU REFERENTIEL DE CERTIFICATION Le contenu de la formation en sciences physiques figure dans l’Arrêté du 15 mai 2006 du diplôme professionnel. En fonction du champ professionnel de la formation, les unités sont à traiter de façon plus ou moins approfondie (selon le niveau taxonomique d’acquisition des compétences défini dans le document cité ci-dessous). Tableau n° 1 : les Unités Savoirs S1 - Domaines physiques spécifiques d’application S1 – 1 Électricité - électronique S1 – 1.1 Régime sinusoïdal (uniquement monophasé) E1 S1 – 1.2 Puissance électrique E3 S1 – 1.3 Électronique E6 S1 – 1.4 Électromagnétisme E4 S1 – 1.5 Principe de fonctionnement des transducteurs E7 S1 – 2 Multimédia S1 - 2.1 Production, propagation, perception d'un son A1 S1 - 2.2 Lumière et couleur O2 S1 - 2.3 Conduction thermique et isolation T2 S1 – 3 Électrodomestique S1 - 3.1 Mécanique : cinématique. M1 S1 - 3.2 Statique des fluides M4 S1 - 3.3 Fluides en mouvement M5 S1 - 3.4 Thermodynamique : principes T4 S1 - 3.5 Chimie - Acide - Base C1 Académie de Versailles CCF en baccalauréat professionnel Mathématiques - sciences physiques 20 Tableau n° 2 : les niveaux taxonomiques US E1 E3 E6 E4 E7 A1 O2 T2 M1 M4 M5 T4 C1 Niveaux taxonomiques Champs d'application AVM AVP ASI TR ED 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 2 2 2 3 3 2 3 1 1 1 3 1 3 2 2 2 2 2 1 1 1 1 3 1 1 1 1 3 1 1 1 1 3 1 1 1 1 3 EIE 3 3 3 3 3 2 2 1 2 2 1 1 1 NIVEAUX TAXONOMIQUES D'ACQUISITION DES SAVOIRS Niveau Désignation Caractérisation Commentaires 1 Niveau d'information Je sais de quoi je parle Il s'agit d'un niveau d'information qui correspond à l'appréhension d'une vue d'ensemble d'un sujet. Les problèmes sont abordés de manière globale. 2 Niveau d'expression Je sais en parler Il s'agit d’un niveau de compréhension qui correspond à l'acquisition des moyens d'expression et de communication. Le technicien définit et utilise les termes des spécialistes du domaine. 3 Niveau de maîtrise d'outils Je sais faire Il s'agit d’un niveau d’application qui correspond à la maîtrise de procédés et d'outils d'étude ou d'action. Le technicien sait utiliser et mettre en place des procédures en vue d'un résultat à atteindre. 4 Niveau de maîtrise méthodologique et technologique Je sais choisir Il s'agit d'un niveau de savoir et d’autonomie, avec une capacité d'analyse, de synthèse et d'évaluation. Il correspond à la méthodologie de pose et de résolution de problèmes techniques. Le technicien maîtrise une démarche ; il est en mesure de choisir les équipements, d'encadrer une petite équipe afin de mener à terme un mini projet lié à une phase de cycle de vie du produit. Académie de Versailles CCF en baccalauréat professionnel Mathématiques - sciences physiques 21 Tableau n° 3 : Contenus des savoirs dans l’épreuve E12. Les contenus sont définis à partir du tableau croisé compétences / savoirs du référentiel de certification défini dans l’unité U12. C3-4 Effectuer les tests nécessaires à la validation du fonctionnement des équipements Domaines physiques spécifiques d'application Traitement de l'information Transmission et transport de l’information Unités centrales de traitement et périphériques Installation – mise en service – maintenance Qualité - Sécurité Environnement - Réglem Communication - logistique S2 S3 S4 S5 S6 S7 S0 Compétences S1 LES SYSTEMES SPECIFIQUES : ARCHITECTURE ET EQUIPEMENTS DES DOMAINES APPLICATIFS Savoirs S115 L’ensemble ou plus ieurs Seul, est visé le savoir S1-15 pour l’évaluation de la compétence C3-4 savoirs sont visés pour l’évaluation de la compétence C3-4 Académie de Versailles CCF en baccalauréat professionnel Mathématiques - sciences physiques 22 Compétence évaluée Composantes de la compétence Tâches accomplies Questions Critères de réussite C3-4 : Effectuer les tests nécessaires à la validation du fonctionnement des équipements. Recensement des informations sur les équipements de sécurité nécessaires à la mise en œuvre du TP. Repérage de l’implantation des appareils de mesure (oscilloscope, pince ampèremétrique, voltmètre,sonde de température). Repérage des informations sur la plaque signalétique,sur l’annexe 1, sur le schéma de l’annexe 2 : U , f, P,Ip , résistances, passage du courant. Repérage de la sonde sur le schéma de l’annexe 2 Préparation du matériel pour l’observation et/ou les mesurages. Recueillir des informations Organiser le poste de travail Choix des matériels de mesurage - Justification. Rangement du matériel à la fin du TP Réalisation du montage Définir et mettre en œuvre un protocole expérimental Réalisation des mesurages conformément au protocole expérimental et aux règles de sécurité Exploiter et interpréter les résultats expérimentaux (mesures et observations) Décrire et expliquer un phénomène, un principe, un fonctionnement, … Rendre compte à l’écrit et/ou à l’oral des résultats des travaux réalisés. Raccorder tous les supports de transmission Raccorder tous les composants de l’expérimentation Raccorder les équipements à l’énergie et les paramétrer Relever les grandeurs : T, Umax ,U, I, P . Calculer :f, U, R, Req ,P Interprétation des résultats de l’observation Réalisation et/ou exploitation d’un graphique : U = f(θ) Résolution de la problématique : comparer les grandeurs calculées et les grandeurs mesurées. Sur l’ensemble de l’évaluation Expliciter en utilisant un langage scientifique et technique adapté Commentaires à l’oral des résultats obtenus et des contrôles effectués Sur l’ensemble de l’évaluation Rédaction écrite du compte rendu du TP Sur l’ensemble de l’évaluation Barème Evaluation en cours et à l’issue de la situation ACADEMIE DE VERSAILLES Baccalauréat Professionnel Systèmes Electroniques Numériques C.C.F. de Mathématiques et Sciences Physiques – épreuve E1 Sous - épreuve E 12 : Travaux pratiques scientifiques sur systèmes Unités spécifiques : E1-E3-E6-E7. Durée : Date : La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l’appréciation des copies. L’usage des calculatrices alphanumérique ou à écran graphique est autorisé à condition que leur fonctionnement soit autonome (circulaire N°99-186 du 16-11-1999) Etude du four pyrolytique multicuisson. Introduction : la sécurité. Cocher dans le tableau ci-dessous les équipements de protection individuels et les équipements individuels et collectifs de sécurité nécessaires que vous devez porter lors des mesures effectuées sous tension. Chaussures à semelles isolantes Ecran facial anti U.V. Cadenas ou système de verrouillage Tapis isolant Gants isolants V.A.T. Outils isolants Macaron de consignation Casque isolant Banderole de balisage de zone Première partie : Etude de l’alimentation du four. 1.1 Donner les valeurs de la fréquence f et de la tension efficace U de la tension d’alimentation indiquées par le constructeur : f = ……………. U = ……………….. 1.2 Vous devez observer à l’aide d’un oscilloscope la tension d’alimentation du four. Compléter le schéma de l’annexe 2 en représentant les connexions de l’oscilloscope (voie Y1 et masse) 1.3 APPEL n° 1 : En présence des examinateurs : - Repérer sur le four, les deux fils d’alimentation. - Connecter l’oscilloscope au four. - Mettre les équipements de protection individuelle et les équipements individuels de sécurité. - Mettre le four sous tension. Effectuer les réglages de l’oscilloscope pour visualiser au moins deux périodes : Relever le balayage horizontal. Relever la sensibilité verticale. Représenter l’oscillogramme obtenu à l’écran de l’oscilloscope. - Balayage horizontal : Sensibilité verticale : Académie de Versailles …..………/ division ..…………/ division. CCF en baccalauréat professionnel Mathématiques - sciences physiques 2 1.5 Mettre le four hors tension. Mesurer la période T ( en secondes) T = ……………… 1.6 Mesurer la tension maximale Umax. Umax = …………… 1.7 Calculer la fréquence f de la tension observée. f = ................ = .............. Formule : f =1 / T avec f en Hertz (Hz) et T en seconde (s) 1.8 Calculer la valeur efficace U de la tension d’alimentation. U = ……………… 1.9 Compléter le schéma de l’annexe 2 en représentant le symbole de l’appareil permettant la mesure de la valeur efficace U de la tension d’alimentation du four. 1.10 Appel n° 2 : En présence des examinateurs : - repérer sur le four ,les deux fils d’alimentation. - connecter cet appareil au four. - mettre les équipements de protection individuelle et les équipements individuels de sécurité. - mettre le four sous tension. - mesurer la valeur efficace U de la tension alimentation : U = ……………… Les valeurs de fréquence f et de la tension efficace U correspondentelles aux valeurs données par le constructeur :…………………………. ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Deuxième partie : Etude de la puissance électrique absorbée. 2.1 Repérer la plaque signalétique de ce four. Indiquer :- La valeur de la puissance absorbée par ce four P = …………... - La valeur efficace de la tension d’alimentation U = ………….. 2.2 Repérer dans l’annexe 1 , la valeur efficace Ip de l’intensité du calibre de protection du four. Ip = …………… 2.3 Indiquer sur le schéma de l’annexe 2 un emplacement pour relever l’intensité efficace I du courant électrique alimentant le four et la puissance électrique P absorbée à l’aide d’une pince multifonctions. Académie de Versailles CCF en baccalauréat professionnel Mathématiques - sciences physiques 3 2.4 APPEL n°3 : En présence des examinateurs : - Régler le commutateur de fonctionnement du four sur la position « Résistances haut et as » - Régler le commutateur de réglage de la température sur la position maximum. - Mettre les équipements de protection individuelle et les équipements individuels de sécurité. - Mettre le four sous tension. - Positionner la pince multifonctions. - Mesurer l’intensité efficace I du courant électrique puis la puissance électrique absorbée P de ce four. I = ……………….. P = ……………………… 2.5 En utilisant la colonne « 72° » du tableau de l’annexe 3, indiquer les deux résistances en fonction en plaçant le four sur le mode « Résistances haut et bas ». Cocher votre réponse : SO FA GR1 GR2 2.6 Compléter le schéma de l’annexe 2 en indiquant les différentes branches du circuit par lequel passe le courant électrique . 2.7 En utilisant la relation R = U2 / P , calculer la valeur R de chaque résistance. 2.8 Les deux résistances en fonction sont utilisées en parallèle. Calculer la résistance équivalente Req. 2.9 Calculer la puissance totale absorbée par ces deux résistances. Les deux valeurs de puissance sont-elles égales ? Si non , justifier votre réponse en précisant quels sont les récepteurs en fonction dans le four sur la position « Résistances haut et bas ». 2.5 Calculer l’intensité efficace I du courant électrique absorbé par ce four . I = ……………… Académie de Versailles CCF en baccalauréat professionnel Mathématiques - sciences physiques 4 Troisième partie : Etude de la régulation thermique par capteur thermoélectrique. La régulation de la température est assuré par une sonde (thermocouple) placée à l’intérieur du four. 3.1 A partir du schéma de l’annexe 2 : - Recopier dans le cadre ci-contre, le symbole du capteur. - Compléter le schéma en indiquant la grandeur d’entrée et la grandeur de sortie de ce transducteur -------------------------- ------------------------------- 3.2 Compléter le schéma de l’annexe 2 en représentant le symbole de l’appareil permettant de mesurer la tension aux bornes du thermocouple 3.3 APPEL n° 4 : En présence des examinateurs : Le four est hors tension. - Mettre les équipements de protection individuelle et les équipements individuels de sécurité. - Placer la sonde d’un thermomètre électronique dans le four. - Connecter l’appareil de mesure aux bornes de la sonde. - Mettre le four sous tension. - Relever la valeur efficace U de la tension aux bornes de la sonde et la valeur θ de la température ambiante. U = ………………. θ (ambiante) = …………. - Placer le commutateur de température du four sur la position maximale en mode « Pyrolise ». - Relever, pour différentes valeurs θ de température , la valeur efficace U de la tension aux bornes du thermocouple. - En fin de mesures, mettre le four hors tension. Tableau de mesures : θ (°C) U (V) Académie de Versailles CCF en baccalauréat professionnel Mathématiques - sciences physiques 5 3.4 - Tracer sur le repère suivant la caractéristique U=f(θ) de la sonde 3.7 Conclusion : - Compléter le tableau ci-dessous, en cochant par une croix les affirmations suivantes : Vrai Faux La caractéristique obtenue est une droite passant par l’origine du repère. Les températures et les tensions mesurées aux bornes du thermocouple sont proportionnelles. La tension aux bornes du thermocouple augmente si sa température augmente et inversement. La tension aux bornes du thermocouple diminue si sa température augmente et inversement. Académie de Versailles CCF en baccalauréat professionnel Mathématiques - sciences physiques 6 Annexe 1. Académie de Versailles CCF en baccalauréat professionnel Mathématiques - sciences physiques 7 ANNEXE 2. Schéma électrique ANNEXE 3. Académie de Versailles CCF en baccalauréat professionnel Mathématiques - sciences physiques 8 Compétence évaluée Composantes de la compétence Tâches accomplies C3-4 : Effectuer les tests nécessaires à la validation du fonctionnement des équipements. Recensement des informations sur les équipements de sécurité nécessaires à la mise en œuvre du TP. Repérage de l’implantation des appareils de mesure (oscilloscope, pince ampèremétrique, voltmètre,sonde de température). Repérage des informations sur la plaque signalétique,sur l’annexe 1, sur le schéma de l’annexe 2 : U , f, P,Ip , résistances, passage du courant. Repérage de la sonde sur le schéma de l’annexe 2 Préparation du matériel pour l’observation et/ou les mesurages. Recueillir des informations Organiser le poste de travail Choix des matériels de mesurage - Justification. Rangement du matériel à la fin du TP Réalisation du montage Définir et mettre en œuvre un protocole expérimental Réalisation des mesurages conformément au protocole expérimental et aux règles de sécurité Exploiter et interpréter les résultats expérimentaux (mesures et observations) Décrire et expliquer un phénomène, un principe, un fonctionnement, … Rendre compte à l’écrit et/ou à l’oral des résultats des travaux réalisés. Raccorder tous les supports de transmission Raccorder tous les composants de l’expérimentation Raccorder les équipements à l’énergie et les paramétrer Relever les grandeurs : T, Umax ,U, I, P . Calculer :f, U, R, Req ,P Interprétation des résultats de l’observation Réalisation et/ou exploitation d’un graphique : U = f(θ) Résolution de la problématique : comparer les grandeurs calculées et les grandeurs mesurées. Question s Introduction 1.2 ;1.8 ; 2.3 1.1 ; 2.1 ;2.2 ; 2.5 ;2.6 ; 3.1 1.3 ;1.9; 2.4 ;3.3 4 Critères de réussite Equipements correctement identifies Repérages corrects Quatre valeurs correctes. Résistances correctes Passage du courant tracé Symbole + grandeurs Mise en oeuvre correcte de chaque appareil Choix correct pour chaque appareil nécessaire. Barème 0,5 2pts (0,5 pt /Réponse) 2 pts (0,25 /réponse) 3 Pts ( 1 pt pour chaque partie) Remise en état correct 0,5 1.3 ; 1.8 ; 2.4 ; 3 .2 Montage de chaque partie correct 2 Pts 1.4 ; 1.5 ;1.9 ; 2.5 ;3.3 1 .6 ;1.7 2.7 ;2.8 ; 2.9 3.1 ; 3.5 3.4 1.10 ; 2.10 Mesures correctes 2,5 pts (0,5 Pt par réponse) 2,5 pts (0,5 par réponse) Résultats corrects Justification par une phrase Sur l’ensemble de l’évaluation Expliciter en utilisant un langage scientifique et technique adapté Commentaires à l’oral des résultats obtenus et des contrôles effectués Sur l’ensemble de l’évaluation Rédaction écrite du compte rendu du TP Sur l’ensemble de l’évaluation 1pt 2pts 0,5 +0,5 0,5 1 0,5 Evaluation en cours et à l’issue de la situation FICHE DE SYNTHESE D’EVALUATION Année scolaire : DANS LE CADRE DU CCF Etablissement : Systèmes Electroniques Numériques Nom et prénom du candidat : EPREUVE DE MATHEMATIQUES Baccalauréat professionnel : Situation n°1 Ecrite Situation n°2 Ecrite Situation n°3 Orale La note proposée est obtenue en divisant le total par 2,5 /20 /20 /10 Remarques du formateur : Note proposée au jury : _ _ _ /20 2 FICHE DE SYNTHESE D’EVALUATION Année scolaire : DANS LE CADRE DU CCF Etablissement : Systèmes Electroniques Numériques Nom et prénom du candidat : EPREUVE DE TRAVAUX PRATIQUES SCIENTIFIQUES SUR SYSTEMES U12 Baccalauréat professionnel : Le contrôle en cours de formation repose sur une situation d’évaluation qui a pour support des systèmes liés au champ professionnel (sécurité alarme, audiovisuel multimédia, audiovisuel professionnel,…). La durée de l’évaluation est voisine de 3h. Elle est mise en place au cours du 2ème trimestre de l’année civile précédant la session d’examen. Il est adressé au jury une fiche d’analyse du travail effectué par le candidat, rédigée par l’équipe pédagogique en terme de comparaison entre ce qui a été réalisé par le candidat et ce qui était attendu avec la fiche d'évaluation (barèmes détaillés, critères d’évaluation...). Sur cette fiche est également consignée une synthèse notée de l’évaluation du travail réalisé par le candidat. Remarques du formateur : Note proposée au jury : _ _ _ /20 3