Chapitre 1 Les signaux périodiques

Thème I
La santé
Chapitre 1
Les signaux périodiques
Compétences attendues :
 Connaître et utiliser les définitions de la période et de la fréquence d’un phénomène périodique ;
 Identifier le caractère périodique d’un signal sur une durée donnée ;
 Déterminer les caractéristiques d’un signal périodique.
I. Les phénomènes périodiques.
1.1 Identification d’un phénomène périodique.
De nombreux phénomènes périodiques rythment notre quotidien : changement de couleur d’un feu de signalisation,
emploi du temps d’un lycéen sur une année scolaire, les saisons….
Un phénomène est périodique s’il se reproduit identique à lui même au bout d’un même intervalle de temps.
1.2 Caractéristiques d’un signal périodique.
a) La période d’un phénomène périodique.
La période, notée T, d’un signal périodique est la plus petite durée au bout de laquelle le signal se reproduit
identique à lui même.
Son unité dans le système d’unité international ( S.I.) est la seconde notée s.
Exemple : la parution des journaux quotidiens est T = 1jour = 1 x 24 x 3600 = 86400 s
b) La fréquence d’un phénomène périodique.
La fréquence, de symbole f, est le nombre de fois où un événement se reproduit en une seconde.
Son unité dans le SI est le Hertz de symbole Hz.
Exemple : Un adolescent au repos a un rythme cardiaque de 72 battements par minute.
La fréquence f est donc f =
72
= 1,2 Hz
60
La fréquence correspond au nombre de périodes par seconde. Elle est liée à la période par la relation
suivante :
f =
1
T
avec f en Hz
et T en s
Exemple : au cinéma, on fait défiler 24 images par seconde, donc f = 24 Hz
Donc T =
1
1
= 0,042 s = 42 ms

f 24
Les images se succèdent avec une période de 42 ms.
II. Les signaux périodiques.
2.1 Visualisation d’un signal périodique.
On peut faire l’acquisition d’un phénomène périodique par l’intermédiaire de capteurs. On obtient alors un signal
périodique.
Un signal est périodique si son enregistrement présente la répétition régulière d’un même motif.
Physique
Chapitre 1
Thème I
La santé
Exemple : à l’aide d’un oscilloscope, on peut visualiser l’évolution en fonction du temps d’une tension électrique :
Calibre : 2 V / div
Balayage : 20 ms/div
2.2 Période et fréquence d’un signal périodique.
La période correspond à la durée d’un motif.
La nombre de motifs en 1 seconde correspond à la fréquence du signal.
D’après l’oscillogramme ci-dessus :
T = 8 x 20 = 160 ms
f=
1
1

= 6,25 Hz
T 160  10 3
2.3 Tension maximale et tension minimale.
Deux signaux périodiques de même période, donc de même fréquence ne sont pas nécessairement identiques.
Il faut tenir compte de l’ampleur du signal.
Une tension électrique périodique se caractérise aussi par ses valeurs maximales et minimales.
La tension maximale Umax désigne la valeur la plus élevée prise par u(t) au cours du temps.
La tension minimale Umin désigne la valeur la plus faible prise par u(t) au cours du temps.
L’unité de Umax et de Umin dasn le S.I. est le volt.
D’après l’oscillogramme ci-dessus :
Umax = 3 x 2 = 6V
Umin = -3 x 2 = -6 V
III. Application au diagnostic médical.
Le fonctionnement du corps humain est rythmé par des phénomènes périodiques : battements du cœur,
des paupières, la respiration…
L’étude des signaux périodiques permet d’établir un diagnostic médical :
 L’étude des signaux électriques du cœur lors d’une électrocardiographie ( ECG ) permet de
déceler les troubles du rythme cardiaque ;
 L’étude des signaux électriques du cerveau lors de l’électroencéphalographie ( EEG ) permet de
localiser les zones du cerveau à l’origine de certains dysfonctionnements du système nerveux (
épilepsie par exemple…)
Physique
Chapitre 1