Le test papier – crayon et la grille d`analyse

E. Delozanne, B. Grugeon, IUFM de Créteil, PAF
LE TEST PAPIER – CRAYON ET LA GRILLE D’ANALYSE
EXERCICE 1
1° On considère les nombres suivants :
-0,32
13 x 10²
4,009
3,17
10 1
4,09
0,567x103
4,1
5
34 3
2 3
Réécris les nombres sous forme décimale (indique si la valeur donnée est approchée ou
non à l’aide du symbole ).
C1
C3
C4
?
M1
M
33
M
42
?
Remplis le tableau ci-dessous en classant les nombres par ordre croissant :
T1
T2
31
32
T0
?
Note ici les calculs intermédiaires (si nécessaire)
2° Entoure ci-dessous la ou les égalités vraies :
5 5 5
3 2 6
5 5 5
3 2 5
5 5 15
3 2 5
5 5 5
3 2 5
T1
T3
T0
M1
M
33
M
42
?
( )  3 9
2
 3 9
2
  3 9
2
( ) 3 9
2
T1
T3
T0
M1
M
31
M
33
?
( )  3 3
2
( ) 3 3
2
( )  3 3
2 2
( ) 3 3
2 2
T1
T3
T0
?
M1
M
33
?
1
21 32 5
1
21 35 6
1
21 32 6
1
21 33 2
T1
T3
T0
?
M1
M
33
M
42
?

E. Delozanne, B. Grugeon, IUFM de Créteil, PAF
EXERCICE 2
1° Les propriétés suivantes sont-elles vraies pour toutes valeurs de a ? Justifie ta réponse.
Vrai/Faux
Justification
a
3 2 5
a a
M1
M3
?
a² = 2a
E1
M
41
?
a
3 2 6
a a
M1
M3
?
4a
3 2 5
3 7 a a
M1
M
42
?
a² = a + a
E1
M
41
?
2a² = (2a)²
E1
M
31
?
3 + 5a = 8a
E1
M
31
?
T1
T2
T3
T0
L1
L2
L3
L4
?
R1
R2
R3
?
2° Les égalités suivantes sont-elles vraies pour toutes les valeurs de a différentes de -3 ?
Justifie ta réponse.
Vrai/Faux
Justification
3 2
3
a
a
= 2
M1
M
41
?
3 2
35 4
a
a
M1
M
31
M
41
?
9 3
33
a
a
M1
M
41
?
T1
T2
T3
T0
L1
L2
L3
L4
?
R1
R2
R3
?

E. Delozanne, B. Grugeon, IUFM de Créteil, PAF
EXERCICE 3
Exemples :
x + 9 est la somme des deux termes : x et 9
x(x + 3) est le produit de deux facteurs : x et x + 3
x(x + 3) + x² est la somme des deux termes : x(x + 3) et x²
On considère les expressions ci-dessous. A chaque expression on associe un numéro en gras.
(1)
  2 3 1( )( )x x
(2)
   2 3 2 3( ) ( )x x x
(3)
  2 1 8
2
( )x
(4)
  2 3 1( )( )x x
1° Entoure le numéro des expressions écrites sous forme d’une somme de deux termes :
(1)
(2)
(3)
(4)
T1
T3
T0
2° Entoure le numéro des expressions écrites sous forme d’un produit de deux facteurs :
(1)
(2)
(3)
(4)
T1
T3
T0
3° Soit l’expression
  2 4 6
2
x x
.
Remplis le tableau ci-dessous en indiquant si les expressions (1), (2), (3), (4) sont
égales à
  2 4 6
2
x x
Expressions
Vrai/Faux
Note ici les calculs réalisés
T1
T3
T0
  2 3 1( )( )x x
M1
M2
M
31
M
41
M5
?
32
33
42
  2 1 8
2
( )x
M1
M2
M
33
M
41
42
M5
?
  2 3 1( )( )x x
M1
M2
M
31
M
41
M5
?
32
33
42
-2(x - 3) - 2x(x -3)
M1
M2
M
31
32
33
M
41
42
M5
?
4° Complète le tableau suivant en détaillant tes calculs :
x
Calculs
Résultats
T1
T2
T3
T0
-1
M1
M2
M
31
32
33
M
41
42
M5
?
1
M1
M2
M
31
32
33
M
41
42
M5
?
2
3
M1
M2
M
31
32
33
M
41
42
M5
?
1+
2
M1
M2
M
31
32
33
M
41
42
M5
?

E. Delozanne, B. Grugeon, IUFM de Créteil, PAF
EXERCICE 4
Parmi les réponses proposées, coche dans chaque cas celle qui est correcte.
Note, si nécessaire, les calculs réalisés.
1° Le développement de (2x - y)² est :
2x² - 4xy + y²
4x² - y²
4x² - 4xy + y²
2x² - 4xy - y²
4x² - 2xy + y²
Note ici tes calculs :
T1
T3
T0
M1
M2
M
31
M
33
?
2° L’expression (x + 2)² - 5(x + 2) a pour forme factorisée :
(x + 2)(-3)
(x+2) (-5x+10)
(x+2)(x - 3)
(x+2)+(x-3)
x² - x - 6
Note ici tes calculs :
T1
T3
T0
M1
M
31
32
M
41
42
?
3° L’équation 2(10 - x) = 10x a pour solution
8
5
3
20
11
-5
3
Note ici tes calculs :
T1
T3
T0
M1
M
3 1
33
M
41
?
4° L’équation (x + 1)(x - 3) = -3 a pour solutions
-1 et 3
-4 et 0
0 et 2
-1
2
Note ici tes calculs :
T1
T2
T3
T0
M1
M
33
M
41
42
?
5° Résouds le système suivant
x - 2y = -6
x - y = 4
Note ici tes calculs et le couple solution :
T1
T3
T0
M1
M
31
32
M
41
42
?

E. Delozanne, B. Grugeon, IUFM de Créteil, PAF
EXERCICE 5
A. Dans un collège, “ il y a six fois plus d’élèves que de professeurs ”.
Ecris une égalité qui traduise cette phrase, en utilisant les variables E et P qui désignent
respectivement le nombre d’élèves et le nombre des professeurs.
Réponse :
T1
T3
T0
C1
C3
C4
?
B. Des enfants sont réunis pour un anniversaire et organisent des groupes pour jouer.
On sait qu’il y a x filles et y garçons.
Première observation
Si deux filles décident de rejoindre le groupe des garçons, les deux groupes ainsi
constitués auront le même effectif.
Entoure l’équation qui traduit cette première observation :
x - 2 = y + 2
x - 2 = y - 2
x + 2 = y - 2
x = y
T1
T3
T0
C1
C3
C4
?
Deuxième observation
Si deux garçons décident de rejoindre le groupe des filles, ce nouveau groupe aura un
effectif double de celui des garçons restants.
Entoure l’équation qui traduit cette deuxième observation :
x + 2 = 2y
x + 2 = 2(y - 2)
x = 2(y - 2)
x + 2 = 2y - 2
T1
T3
T0
C1
C3
C4
?
[AB] est un segment de longueur 10.
Un point M se déplace sur [AB].
Exprime la longueur du segment [BM] en fonction de x:
T1
T3
T0
C1
C3
?
C.
A x M B