EQUATIONS - INEQUATIONS

DEVOIR N°2 maison
1° On donne l'expression de la période( seconde) d'un circuit LC en fonction de la capacité C d'un condensateur
(Farad) et de l'inductance L d'une self (Henry) : T = 2 LC
a) Exprimer L en transformant cette formule.
b) Calculer L si T = 6,28 .10-3 s, C = 10-5 F et  = 3,14
c) La tension U en volt aux bornes d’une self se calcule par la formule U = L× I. Sachant que I varie entre 100 mA
et 110 mA, calculer l’intervalle de tension que subit la self précédente.
2° Une personne dispose de 2 échelles de même longueur L. Il souhaite les disposer de la façon indiquée ci-
dessous. Déterminer la longueur d'une échelle.
B
A
AH = 4 m
HK = 6 m
BK = 5 m
H K
M
3° Résoudre l’inéquation suivante
Error!
 0
4° Résoudre le système suivant :
{ x - y + 2z = -5 ; 2x + y - z = 3 ; -2x + y - 3z = 12
5° La tension aux bornes d’un générateur est donnée par la relation :
U = E – r.I ; E : fem en volts ; U : tension en volts ; R : résistance interne en ohms ; I : intensité en ampères
Lors d’un essai, les mesures suivantes ont relevées :
 U = 4
1 V ; I = 0
2 A 
 U = 3
5 V; I = 0
5 A
Déterminer les valeurs de E et r.
6° On se propose de résoudre graphiquement le problème suivant
Dans un atelier de menuiserie; on fabrique des tables de type A et des tables de type B.
Une table de type A nécessite 4,5 heures de travail et 4 panneaux.
Une table de type B nécessite 3 heures de travail et 6 panneaux.
On dispose quotidiennement de 180 heures de travail et de 300 panneaux.
On doit sortir un minimum de 10 tables de type A et minimum de 20 tables de type B.
a) Montrer que ce problème peut se résoudre par le système de 4 inéquations suivant ; x et y étant le nombre de
tables de type A et B
{ x ≥ 10 ; y≥ 20 ; 3x + 2y ≤ 120 ; 2x + 3 y ≤ 150
b) Résoudre graphiquement le système.
c) Peut-on sortir 40 tables de type A et 20 tables de type B par jour ?
d) Peut-on sortir 20 tables de type A et 25 tables de type B par jour ?