DEVOIR N°2 maison 1° On donne l'expression de la période( seconde) d'un circuit LC en fonction de la capacité C d'un condensateur (Farad) et de l'inductance L d'une self (Henry) : T = 2 LC a) Exprimer L en transformant cette formule. b) Calculer L si T = 6,28 .10-3 s, C = 10-5 F et = 3,14 c) La tension U en volt aux bornes d’une self se calcule par la formule U = L× I. Sachant que I varie entre 100 mA et 110 mA, calculer l’intervalle de tension que subit la self précédente. 2° Une personne dispose de 2 échelles de même longueur L. Il souhaite les disposer de la façon indiquée cidessous. Déterminer la longueur d'une échelle. B A AH = 4 m HK = 6 m BK = 5 m H K M 3° Résoudre l’inéquation suivante Error! 0 4° Résoudre le système suivant : { x - y + 2z = -5 ; 2x + y - z = 3 ; -2x + y - 3z = 12 5° La tension aux bornes d’un générateur est donnée par la relation : U = E – r.I ; E : fem en volts ; U : tension en volts ; R : résistance interne en ohms ; Lors d’un essai, les mesures suivantes ont relevées : U=4 1V;I=0 2A I : intensité en ampères U=3 5 V; I = 0 5A Déterminer les valeurs de E et r. 6° On se propose de résoudre graphiquement le problème suivant Dans un atelier de menuiserie; on fabrique des tables de type A et des tables de type B. Une table de type A nécessite 4,5 heures de travail et 4 panneaux. Une table de type B nécessite 3 heures de travail et 6 panneaux. On dispose quotidiennement de 180 heures de travail et de 300 panneaux. On doit sortir un minimum de 10 tables de type A et minimum de 20 tables de type B. a) Montrer que ce problème peut se résoudre par le système de 4 inéquations suivant ; x et y étant le nombre de tables de type A et B { x ≥ 10 ; y≥ 20 ; 3x + 2y ≤ 120 ; 2x + 3 y ≤ 150 b) Résoudre graphiquement le système. c) Peut-on sortir 40 tables de type A et 20 tables de type B par jour ? d) Peut-on sortir 20 tables de type A et 25 tables de type B par jour ?