RUGBY

RUGBY
Au rugby, les points peuvent être marqués de plusieurs manières :
soit par des essais non transformés valant 5 points (notés x) ;
soit par des essais transformés valant 7 points (notés y) ;
soit par des pénalités ou drops valant 3 points (notés z).
EXERCICE 1
L’ancien capitaine de l’équipe d’Australie John EALES était surnommé « mister NOBODY » par ses
coéquipiers parce que : « nobody’s perfect » !
Deuxième ligne et néanmoins buteur, il a marqué durant toute sa carrière 174 points dont 2 essais non
transformés ( 5 points ), 31 transformations d’essais ( 2 points ) ainsi que des pénalités ( 3 points ).
Calculer le nombre de pénalités marquées par John EAGLES durant sa carrière internationale
(expliquer et rédiger la réponse).
EXERCICE 2
Lors d’une percussion, un joueur est d’autant plus efficace qu’il a beaucoup d’énergie cinétique.
L’énergie cinétique Ek en Joule ( J ) d’un corps de masse m ( kg ) se déplaçant à la vitesse v ( m/s ) est
donnée par la relation :
Ek =
Error!
m v2
L’impressionnant ailier néo-zélandais Jonah LOMU a une énergie
cinétique de 3 620 J lorsqu’il est lancé à une vitesse de 8 m/s.
1 ) Calculer sa masse arrondie au kg.
Le rapide ailier français Christophe DOMINICI a quant à lui une masse de 77 kg
2 ) Calculer la vitesse qu'il lui faut atteindre pour avoir la même énergie
cinétique que Jonah LOMU. ( arrondir à 0,1).
EXERCICE 3
L’équipe d’Angleterre vient de battre récemment un record en écrasant la Roumanie sur le score de 134 – 0.
A cette occasion, l’Angleterre a marqué 20 essais ( transformés ou non ) et 2 pénalités.
1) On pose :
x : nombre d'essais non transformés (5 points); y : nombre d'essais transformés (7 points)
Montrer que les données du problème peuvent s’écrire sous la forme du système suivant :
{ x + y = 20 ;5x + 7y = 128
2) Résoudre le système précédent.
3) En déduire le nombre d'essais marqués par l'équipe d'Angleterre.
4) Représenter sur le document réponse page 4 les droites
d’équations respectives :
y = 20 – x et y = –
Error!
x +
Error!
Unités graphiques : 0,5 cm en abscisses
0,5 cm en ordonnées
5) Déterminer graphiquement les coordonnées du point d’intersection. Indiquer ce qu'elles représentent.
Jonah
LOMU
Christophe
DOMINICI
Trop long pour le tableau d’affichage !
John
EALES

EXERCICE 4
Lors d’une tentative de pénalité, le buteur essaie d’envoyer d’un coup de pied le ballon entre les poteaux au-
dessus de la barre transversale.
La position du ballon est repérée par ses coordonnées (x ; y).
L’origine du repère est distante de 22 mètres des poteaux et le buteur se trouve à 40 mètres des poteaux.
La trajectoire du ballon est donnée par la fonction f , de la variable x ,
définie sur l’intervalle [– 30 ; 30 ] par :
f ( x ) = – 0,03 x2 + 0,3 x + 15
1) Avant de s’élancer pour buter, les yeux du buteur se trouvent au
point A ( – 18 ; 2 ) et il regarde entre le sommet des deux poteaux
soit le point B ( 22 ; 12 )
Déterminer l’équation de la droite (AB).
2) Compléter le tableau de valeur de la page 4
3) Tracer la représentation graphique de la fonction f sur le document
page 4 dans un repère orthonormal d’unité graphique 0,2 cm.
4) Résoudre graphiquement l’équation – 0,03 x2 + 0,3 x + 15 = 0
Déterminer la distance où le ballon retombera sur le sol.
5) Résoudre graphiquement l’équation – 0,03 x2 + 0,3 x + 15 = 3.
Indiquer si Wilkinson réussit la pénalité.
EXERCICE 5
La passe vrillée du demi de mêlée consiste à lancer le ballon,
pointe en avant, tout en le faisant tourner sur lui-même.
La passe est ainsi plus longue et la balle parvient plus rapidement au demi
d’ouverture.
Le demi de mêlée et le demi d’ouverture se tiennent à 10 m l’un de l’autre.
La balle quitte les mains du demi de mêlée avec une vitesse de 15 m/s .
1) Calculer la vitesse du ballon en km/h.
2) En considérant le mouvement du centre de la balle comme rectiligne
uniforme, calculer le temps mis par le ballon pour parvenir au demi
d’ouverture. (Donner le résultat arrondi à 0,01s).
3) Le ballon tournant sur lui même avec une vitesse angulaire de 100 rad/s, calculer sa fréquence de
rotation arrondie à 1 tr/min.
40
m
22
m
3
m
x
y
O
A
B
Jonny WILKINSON
Demi d’ouverture et buteur
de l’équipe d’Angleterre
Fabien GALTHIE
demi de mêlée et
capitaine de l’équipe
de France

EXERCICE 6
Pour capter le ballon en touche, les joueurs n°3 et 6 (un pilier et un troisième
ligne) soulèvent le sauteur n°5 (un deuxième ligne) .
Le sauteur a une masse de 95 kg. On considère que g = 10 N / kg.
1) Déterminer le poids
Error!
du sauteur n° 5.
2) Déterminer et tracer sur la photo du document page 5 la direction de la
force
Error!
exercée en A par le joueur n° 6 sur le sauteur n° 5.
3) Déterminer graphiquement les intensités des forces
Error!
et
Error!
. ( on
prendra pour échelle 1 cm pour 100 N )
EXERCICE 7
En fin de match les joueurs sont parfois saisis de crampes, leurs muscles sont
saturés d’acide lactique C3H6O3.
On donne les masses molaires moléculaires suivantes :
M (C) = 12 g / mol M (H) = 1 g / mol M (O) = 16 g / mol
On donne le volume molaire dans les conditions normales de température et de pression :
Vmol = 26 L/mol
1) Calculer la masse molaire moléculaire de l’acide lactique C3H6O3.
2) Équilibrer la réaction de combustion de l’acide lactique dans le dioxygène sur le document page 5.
3) Calculer, arrondi à 103, le nombre de moles contenues dans 1 g d’acide lactique.
4) En déduire le nombre, arrondi à 103, de moles de dioxygène nécessaire à la combustion d'un gramme
d’acide lactique
5) Calculer le volume de dioxygène utilisé lors de cette combustion.
Les Lions
britanniques
montent en
l’air !

EXERCICE 3
EXERCICE 4
x
- 30
- 20
- 10
0
5
10
20
30
f ( x )

EXERCICE 6
EXERCICE 7
C3H6O3 + ….…. O2  …….. CO2 + ………. H2O
A
B
G
Joueur n° 3
Joueur n° 5
Joueur n° 6
Error!
Error!