QUELS THEOREMES UTILISER

QUELS THEOREMES UTILISER ?
Comment calculer le côté d’un triangle
rectangle ?
Avec les longueurs des deux autres côtés
Le théorème de Pythagore
Avec un angle et une longueur
La trigonométrie
: cosinus, sinus, tangente
Avec une longueur et une particul
arité du triangle (périmètre,
isocèle…)
Par additions et soustractions
Comment démonter qu’un triangle est
rectangle ?
Avec les longueurs des 3 côtés
La réciproque du théorème de Pythagore
Avec des hauteurs, médiatrices
Droites remarquables du triangle
Avec un côté du triangle, diamètre du cercle circonscrit à ce
triangle
Propriété du cercle circonscrit
Avec deux
angles
Somme des angles dans un triangle
Démontrer que deux droites sont
perpendiculaires
Avec un triangle
L’un des cas du dessus
Avec
des hauteurs, médiatrices
Droites remarquables du triangle
Avec des droites parallèles dont l’une est perpendiculaire à
une 3ème droite
Propriété parallèles
-
perpendiculaires
Dans le cas d’une configuration de Thalès,
comment calculer une longueur ?
Troi
s longueurs et des droites parallèles
Théorème de Thalès
Comment démonter que des droites sont
parallèles ?
Deux droites perpendiculaires à une même droite (ou deux
triangles rectangles avec un support d’un côté en commun)
Propriété de 6ème
Avec 4 longu
eurs, des points alignés dans le bon ordre
Réciproque du théorème de Thalès
Des angles alternes internes égaux ou des angles
correspondants égaux
Propriété des angles alternes
-
internes ou
correspondants
Possibilité de démontrer que c’est un parallélogr
amme
:
diagonales de même milieu, deux côtés de même longueur et
parallèles (déduction pour les autres côtés), côtés opposés de
même longueur, angles opposés égaux dans un quadrilatère,
angles consécutifs correspondants
Propriété adéquate du parallélogramm
e +
définition par les côtés opposés parallèles
Calcul d’angles
Avec des droites parallèles et un angle
Propriété des angles alternes internes ou
correspondants
Deux angles dans un triangle
Somme des angles dans un triangle
Deux longueurs dans un tria
ngle rectangle
Trigonométrie
: cosinus, sinus, tangente
Dans un parallélogramme
Propriété sur les angles opposés ou consécutifs
Comment démontrer qu’un point est le milieu
d’un segment ?
Avec des médianes ou des médiatrices
Définition de ces droites re
marquables ou
théorème d’intersection de ces droites
Avec une symétrie
Définition de la symétrie ou propriété de
conservation des longueurs