Examens Juin 2000

Ecole de Commerce Solvay - Théorie Financière - Janvier 2000 - Formulaire A
THEORIE FINANCIERE
EXAMEN - Formulaire A
6 janvier 2000
1. La durée de l’examen est de 3 heures.
2. Indiquez votre nom et votre numéro d’inscription sur TOUTES les feuilles que vous remettez.
3. Répondez clairement aux questions. Une réponse confuse joue en votre défaveur.
4. Toutes les questions valent 1 point.
5. Vérifiez que votre questionnaire contient 3 pages.
Partie 1: Evaluation d’investissement
Nous sommes le 31 décembre 1999. La société Bow&Tie envisage de lancer une nouvelle gamme de noeuds
papillons: PAP-Laurent. Une étude de marché a été réalisée au cours du second semestre 1999. La facture
s’élève à 500€ payable en deux fois : 250€ fin décembre 1999 et 250€ fin décembre 2000. Les conclusions de
cette étude sont que: a) l’introduction de la gamme PAP-Laurent augmenterait les vente de Bow&Tie de 900 €;
b) la croissance annuelle des ventes serait de 5% ;
c) la nouvelle gamme serait en concurrence avec PAP-Schmit, une ancienne gamme à succès
de la société et lui ferait perdre des cash flows de 200€ au cours des 2 premières années (2000 et 2001).
Le projet a une durée de vie de 3 ans et demande un investissement de 1000€ en nouvelles machines (amorties
sur 10 ans). La société compte revendre les machines dans quatre ans pour un montant de 750€.
Les informations suivantes sont également disponibles :
- les coûts variables associés à la production seraient de 360€ pour l’année 2000.
- les coûts de start up s’élèveraient à 100€.
- le besoin en financement à court terme : 10% du chiffre d’affaires.
- il n’y a pas d’inflation.
- le taux sans risque est de 4%
- le coût du capital réel est de 10%
- il n’y a pas d’impôt
1) et 2) Calculez les free cash flows et la VAN du projet. Faut-il réaliser l’investissement ?
3) Calculez l’impact sur la VAN d’un impôt de 40% ? Quelle serait la nouvelle VAN du projet ?
4) Quels sont les avantages et les inconvénients des trois méthodes de choix d’investissement: payback, TRI et
VAN ?
Partie 2 : Timing des investissements
Depuis sa plus tendre enfance, Tante Agathe caresse le doux rêve de vendre des sapins à Noël. Le coût d’achat
actuel d’un terrain est de 800€ et le cash flow engendré est une fonction du temps et suit la fonction :
C(t) = 1000 (0,6 + t) 0.5. Le taux d’actualisation continu est de 4%
5) Quelles sont les VAN du projet si la durée de croissance avant leur coupe est de 11 ou 13 ans ? Expliquez la
raison de la différence entre les deux valeurs ?
6) Quelle est la durée optimale de l’investissement si Tante Agathe ne souhaite pas renouveler l’opération ?
Interprétez le CF marginal.
7) Si Tante Agathe voulait quitter la Finance et se lancer dans la plantation de sapins, la durée optimale de son
investissement serait-elle la même ? Pourquoi ? (Pas de calcul).
8) Tante Agathe aime trop la Finance pour la quitter et décide de lancer le projet SAPIN 2010 (investissement
unique sur une durée de 10 ans). Un test de faisabilité est en cours. Il coûte 100€ et les résultats ne seront connus
que la semaine prochaine. Il y a une probabilité de 20% que le test soit négatif et implique donc la non réalisation
du projet. Quelle est la valeur actuelle du projet SAPIN 2010 ?

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Partie 3 : Evaluation d’actif financier
Pour fêter le passage à l’an 2000, Tant Agathe décide de faire des cadeaux à ses neveux et nièces. Vous avez reçu
la dernière édition reliée et dédicacée du célèbre livre de Brealey & Myers. Votre cousine Mathilde a, quant à
elle, reçu une obligation achetée à son émission fin 1998: le Philippe I. Il s’agit d’une obligation classique de
valeur faciale 200€ et payant un coupon de 6% en fin d’année (de 1999 à 2005).
9) Si l’obligation a été émise au pair, quel était le taux du marché fin 1998 ? Aidez-vous d’un graphique.
10) Nous sommes le 1 janvier 2000 et le taux sans risque du marché s’élève à 4%. Que vaut l’obligation?
11) Tante Agathe a beaucoup entendu parler de la duration et aimerait connaître celle du Philippe I. Calculez la
duration et interprétez le résultat obtenu.
12) Pour rattacher vos explications à un cas concret, expliquez à Tante Agathe quels enseignements aurait pu
tirer Monsieur Bob Citron, trésorier de Orange County, de la duration?
Partie 4 : Choix de portefeuille
Nous sommes le 1 janvier 2000 et le vieil ordinateur d’Oncle Séraphin n’a pas bien passé le cap de minuit. Il ne
reste plus grand’chose de toutes les données encodées dans l’assistant financier. Il demande à son neveu (sa
nièce) préféré(e) sorti(e) d’une grande Ecole de Commerce de l’aider à reconstruire sa base de données.
13) Vous avez retrouvé 4 portefeuilles susceptibles d’être les portefeuilles de marchés. Sachant que le taux sans
risque est de 4%, quels sont le rendement attendu et la volatilité du portefeuille de marché ?
R attendue
Rm 1
8%
0,2
Rm 2
10%
0,35
Rm 3
12%
0,25
Rm 4
14%
0,35
14) Le portefeuille d’Oncle Séraphin est composé de 20% dans A, 15% dans B, 35% dans C et 30% dans D.
Quels sont le risque systématique et la rentabilité attendue de ce portefeuille ?
R attendue
 (i,m)
 i
 (i,m)
A
14%
0,8
B
-0,125
-0,5
C
0,2083
0,6
D
13%
0,7
15) Oncle Séraphin a du mal à se rappeler l’intérêt de calculer le risque systématique (le champagne de la veille
sans doute). Expliquez-lui ce que cela représente et montrez-lui l’intérêt du titre B.
16) Comment Oncle Séraphin pourrait-il atteindre un rendement identique à son portefeuille (arrondi au
pourcentage supérieur) avec un seul titre risqué ? Quel serait alors le risque systématique ? Cela dépend-il du titre
choisi ?

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Partie 5 : Coût du capital
Nous sommes en Solvaynie, Hawaï des investisseurs dans lequel l’impôt est inexistant et le marché des capitaux
est parfait. Dans les pages du Solvay Street Journal, nous trouvons les informations suivantes concernant deux
grandes sociétés : Lee Ptong et Toy Yota.
Lee Ptong, dans le secteur des boissons, est une société sans croissance (les habitants ne sauraient pas boire
plus?) dont les 100 actions sont cotées en bourse.
FP : 10.000€ PER : 10 Bén/actions : 30€
D : 2.000€ Dette sans risque EBIT/actions : 35€
Toy Yota est une société de jouets cotée en bourse. Elle paye en fin d’année les dividendes à ses 100
actionnaires.
Fin 1998 : FP : 2.000€ D : 0€ Capitalisation: 3.000€ (après distribution du dividende)
Fin 1999 : Dividende/actions : 2€ Cours : 31,6€ (après distribution du dividende)
Le taux sans risque est de 2% et le taux du marché est de 9%.
17) Calculez la rentabilité économique et financière ainsi que les risques associés pour la société Lee Ptong.
18) Même question pour Toy Yota.
19) Tante Agathe et Oncle Séraphin veulent créer un holding qui répartirait ses investissements comme suit :
600€ dans Lee Ptong et 400€ dans Toy Yota. Quel est le risque financier de ce holding s’il est financé par FP ?
Et s’il est financé à 25% par de la dette ?
20) Finalement le holding est créé au début de l’année 2000. Son financement se fait avec 25% de dettes. Il y a
émission de 10 actions. Le cours se situe à 90 au début de l’année 2001. Quelle a été la rentabilité du titre au
cours de l’année 2000, sachant qu’aucun dividende n’a été payé. Interprétez votre résultat en le comparant à la
rentabilité trouvée à la question 19.