24 janvier 2005 Saint-Mathieu Réponses aux questions 3ème3 de Que veut dire « multiple entier d’une même unité de longueur » ? Cela veut dire que les dimensions du rectangles sont un nombre entier d’une unité qu’on a choisie. Quelle est l’unité de longueur ? on ne la connaît pas elle est la même pour m et n.ça n'intervient pas dans le problème. Quand on dit largeur 1 et longueur 2 cela signifie que la longueur est le double de la largeur ? Oui Combien mesurent les côtés de la forme rectangulaire ? elle mesure m et n. à nous de choisir des valeurs Quelle est la mesure des carreaux ? 1 de largeur et 2 de longueur. Combien mesure la surface à carreler ? Groupe 4 : mxn Est-il possible de carreler une forme rectangulaire avec des multiples différents ? Groupes 1, 5 et 6 : oui Groupe 2 : si on coupe les carreaux. Groupe 3 : ça veut dire quoi ? Groupes 4 et 7 : non. Y a-t-il une aire à calculer ? Si oui, laquelle ? oui, celle du rectangle, m x n. elle sert à trouver le nombre de carreaux et à savoir si c'est possible Faut-il calculer le périmètre ? ça ne sert à rien. Quelles sont les propriétés du rectangle ? Groupe 1 : diagonales de même longueur, côtés opposés parallèles et de même longueur. Groupe 3 : côtés opposés parallèles et égaux. Groupe 4 et groupe 5 : il a 4 angles droits, les côtés parallèles 2 à 2 et les diagonales se coupent en leur milieu, les côtés opposés égaux. Groupe 6 : 4 angles à 90°, côté opposé parallèle Groupe 7 : les côtés opposés sont // et il a 4 angles droits et c’est un parallélogramme et les diagonales se coupent en leur milieu. Est-ce possible d’obtenir un rectangle avec la largeur et la longueur égales à 2 ? Est-ce qu’un carré est un rectangle ? Tout les groupes ont répondu oui à ces deux questions car un carré est un rectangle particulier. Est-ce que les carreaux sont rectangles ? Tout les groupes ont répondu oui. Est-il utile de trouver à quels chiffres correspondent m et n ? Oui Peut-on résoudre le problème sans ces chiffres ? oui et non ; si on n’a pas les chiffres, le nombre de solutions est infini. Quel théorème faut-il utiliser pour cette résolution ? aucun théorème