Apprendre à démontrer en géométrie Corrigé sur matoumatheux>5e>Les parallélogrammes>Des démonstrations Coche les bonnes réponses. Exercice 1 : Sachant que ABCD est un parallélogramme, calculer AO. Données utiles de l’énoncé : o ABCD est un parallélogramme o ABCD est un parallélogramme et AB = 8 cm o ABCD est un parallélogramme et OC = 7 cm o AB = 8 cm, OC = 7 cm et OB = 2 cm Propriété utilisée : o Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont parallèles. o Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont de même longueur. o Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses diagonales se coupent en leur milieu. o Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses angles opposés sont de même mesure. Conclusion : o AO = 2 cm o CD = 8 cm o AD = 8 cm o AO = 7 cm Exercice 2 : Sachant que ABCD est un parallélogramme, démontrer que les droites (AB) et (CD) sont parallèles. Données utiles de l’énoncé : o ABCD est un parallélogramme o ABCD est un parallélogramme et AB = 8 cm o ABCD est un parallélogramme et AD = 5 cm o AB = 8 cm, AD = 5 cm Propriété utilisée : o Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont parallèles. o Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont de même longueur. o Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles. o Si deux droites sont parallèles, toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre. Conclusion : o (AB) // (CD) o CD = 8 cm o AD = 5 cm o AO = 7 cm E