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Classe : Tale S
Bac Blanc
Nom du professeur : PIERRE
Matière : Physique chimie
08 Avril 08
Classe :TS
Durée : 3 h 30
Nombre d’exemplaires (par classe) : …….
Date : 08/04/08
Calculatrice autorisée : oui
mbre de pages : ……12…..
L’HYDROGÈNE UN COMBUSTIBLE D’AVENIR ?
Exercice 1 ( 8 pts)
Les trois parties peuvent être traitées indépendament.
PREMIÈRE PARTIE : LA FUSION NUCLÉAIRE CONTRÔLÉE
Depuis plusieurs années des recherches sont menées en Europe sur les réactions de fusion nucléaire contrôlées. Elles
concernent principalement les isotopes de l’hydrogène : le deutérium et le tritium.
Le mélange réagissant doit être porté à très haute température, d’où l’expression énergie thermonucléaire désignant
l’énergie libérée dans ce type de réactions.
À long terme, l’énergie thermonucléaire pourra remplacer l’énergie des centrales à fission actuelles.
Données:
Particules
Neutron
Proton
Électron
Symbole
1
0n
p ou 11 H
0
1 e
Masse en kg
1,674 929 × 10–27
1,672 623 × 10–27
9,109 390 × 10–31
Masse en u
1,008 66
1,007 28
0,000 55
Hydrogène 1
Noyaux
Symbole
1H
1
Masse en u
1,007 28
1
1
Deutérium
2
1
H ou 21 D
2,013 55
Tritium
Hélium 3
Hélium 4
3
1H
3
2 He
4 He
2
3,015 50
3,014 93
4,001 50
u = 1,660 54  10–27 kg
Unité de masse atomique
Énergie de masse de l’unité de masse atomique
E = 931,5 MeV
Électronvolt
1 eV = 1,60  10–19 J
Mégaélectronvolt
1 MeV = 1  106 eV
Vitesse de la lumière dans le vide
c = 3,00108 m.s-1
-1-
Classe : Tale S
1. Éléments et noyaux :
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A
ZX
On représente le noyau d’un atome X par le symbole
1.1. Que représentent les deux symboles A et Z ?
1.2. Par quoi différent les isotopes d’un même élément chimique?
1.3. Donner la composition du noyau de deutérium.
1.4. Nommer un isotope du deutérium et donner la composition de son noyau.
2. Réactions nucléaires :
Actuellement les recherches sont menées sur un mélange deutérium – tritium ; plusieurs réactions nucléaires sont possibles.
Par exemple, avec 2 noyaux de deutérium, on peut avoir la réaction (1) :
ou la réaction (2) : 21 H + 21 H

A2
Z2 X +
2
1H
+
2
1H

A1
Z1 X
+ neutron
proton
A
A
Pour chacune de ces réactions (1) et (2), donner le nom et le symbole des noyaux formés : Z1 X et Z 2 X .
1
2
3. Conditions :
Pour qu’une réaction de fusion puisse se produire entre deux noyaux, il faut qu’ils soient très proches.
Il faut donc vaincre leur répulsion coulombienne.
3.1. Expliquer l’expression «la répulsion coulombienne».
3.2. Quel est le signe de la charge électrique des noyaux de deutérium et de tritium?
4. Courbe d’Aston :
Au cours des chocs, les noyaux sont dissociés en nucléons séparés puis de nouveaux noyaux sont formés. Il faut donc
fournir de l’énergie au noyau pour le dissocier. Cette énergie comptée positivement est au moins égale à l’énergie de liaison
des noyaux. Plus le noyau contient de nucléons, plus l’énergie de liaison est importante.
4.1. Rappeler la définition de l’énergie de liaison EL.
4.2. Calculer en mégaélectronvolt (MeV) l’énergie de liaison du noyau de tritium.
4.3. Pour comparer la stabilité des noyaux entre eux, on utilise l’énergie de liaison par nucléon. La courbe d’Aston donnée
en annexe 1 représente l’opposée de l’énergie de liaison par nucléon ( 
EL
) en fonction du nombre de nucléons A.
A
Indiquer sur la courbe, par des hachures, la zone où l’on trouve les noyaux les plus stables.
4.4. Parmi les réactions de fusion possibles dans les « tokamaks », la réaction entre le deutérium et le tritium libère le plus
d’énergie. La réaction (3) s’écrit: 21 H + 31 H  42 He  01 n .
L’énergie de liaison par nucléon du noyau de tritium est d’environ 2,8 MeV.
4.4.1. Repérer sur la courbe la place du noyau de tritium.
4.4.2. Comparer à partir de la courbe d’Aston l’énergie de liaison par nucléon de
3
1H
4 He
2
aux énergies de liaison de 21 H et
. Montrer que l’énergie libérée par la réaction (3) vaut 17,4 MeV. Dégager l’intérêt énergétique de cette réaction.
DEUXIÈME PARTIE : L’ÉLECTROLYSE DE L’EAU
La production de dihydrogène en vue d’une utilisation énergétique semble avoir de l’avenir, que ce soit avec les piles à
combustibles ou les moteurs à combustion interne.
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Le dihydrogène peut être produit par électrolyse. L’objet de cet exercice est d’en étudier la production.
Dans l’industrie on utilise de l’eau pure afin d’éviter que des impuretés perturbent le fonctionnement de l’électrolyse. La
cellule d’électrolyse (ou électrolyseur) est constituée de deux électrodes (cathode et anode) et d’un électrolyte ; un
générateur de tension continue maintient une tension de l’ordre de 2 V permettant d’avoir une intensité du courant électrique
de plusieurs kiloampères.
L’équation de la réaction qui a lieu est : 2 H2O(l) = 2 H2(g) + O2(g)
1.
Étude de l’électrolyse :
1.1. La réaction qui a lieu dans l’électrolyseur est-elle une réaction spontanée ? Justifier votre réponse.
1.2. Les couples d’oxydoréduction qui participent à l’électrolyse sont ° O 2(g) / H2O(l) et H+(aq)/ H2(g). Écrire les demiéquations électroniques correspondant à la formation du dihydrogène et du dioxygène.
1.3. À quelle électrode se dégage le dihydrogène : cathode ou anode ? Justifier votre réponse.
1.4. Compléter le schéma de principe de l’électrolyseur (donné en annexe 2).
2. Intensité du courant dans l’électrolyseur :
À l’instant t0 = 0, on démarre l’électrolyse. On cherche à connaître l’intensité I du courant qui circule dans l’électrolyseur et
qui permet d’avoir une production horaire de dihydrogène de 5 m3.
À un instant t, la valeur absolue de la charge électrique Q transportée dans l’électrolyseur est donnée par la relation Q =I t
avec t = (t - t0).
2.1. On considère la demi-équation électronique correspondant à la formation du dihydrogène. On appelle x l’avancement à
l’instant t de la formation du dihydrogène. Donner la relation entre la quantité de matière de dihydrogène formée n(H 2) et
l’avancement x.
2.2. Donner la relation entre la quantité d’électrons mise en jeu ne et l’avancement x à l’instant t.
2.3. Donner l’expression de la valeur absolue de la charge électrique Q à l’instant t, en fonction de l’avancement x.
2.4. En utilisant les relations précédentes, exprimer l’intensité I du courant qui a circulé dans l’électrolyseur en fonction de
n(H2) , F et t .
2.5. On rappelle que la quantité de matière d’un gaz est proportionnelle au volume occupé par le gaz:
n(H 2 ) 
V(H 2 )
Vmolaire
Calculer la valeur de l’intensité I du courant qui circule dans l’électrolyseur quand le débit horaire de dihydrogène est de 5
m3.
Données : Dans les conditions de l’électrolyse : V molaire = 25 L.mol-1 ; Faraday : 1 F = 9,65  104 C.mol-1.
TROISIEME PARTIE : LA PILE A COMBUSTIBLE
Le principe des piles à combustible a été découvert par William Growe en 1839, mais leur utilisation réelle ne date que des
années 1960, à l'occasion des programmes spatiaux de la NASA.
Ces piles alimentaient en électricité les ordinateurs de bord des vaisseaux Gemini et Apollo et fournissaient l'eau de
consommation. En effet, par comparaison aux piles salines et alcalines, les piles à combustible, type hydrogène-oxygène
présentent deux avantages : faire appel à des réactifs (dioxygène de l'air et dihydrogène) disponibles en grande quantité et
être non polluantes car libérant de l'eau.
Le principe de fonctionnement est simple : la cellule de réaction est composée de deux électrodes séparées par un électrolyte
(exemple : l'acide phosphorique H3PO4). Elle est alimentée en dihydrogène et en dioxygène en continu.
Le fonctionnement de la pile repose sur une réaction d'oxydo-réduction au niveau des électrodes.
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Données : MH = 1,0 g.mol-1 ; MO = 16,0 g.mol-1; Faraday : 1 F = 9,65  104 C.mol-1.
I) Schéma de la pile à combustible :
1) Quel est la nature des porteurs de charges à l'extérieur de la pile ?
2) Légender le schéma de la pile ci-après en indiquant le sens conventionnel de circulation du courant électrique I et le sens
de circulation des porteurs de charges à l'extérieur de la pile. (En ajoutant des flèches bien orientées) (Annexe 3 ).
II ) Les couples d'oxydoréduction mis en jeu dans la réaction sont : H+(aq) / H2 (g) et O2 (g) / H2O (l).
1) Ecrire les demi-équations électroniques pour chaque couple quand la pile débite.
2) En déduire l'équation de la réaction modélisant la transformation ayant eu lieu dans la cellule de réaction.
III ) Le réactif qui est réduit est appelé le "comburant" de la pile.
1) Parmi les espèces chimiques présentes dans les couples, laquelle constitue le comburant ? Justifier la réponse en
définissant la réaction de réduction.
2) L'électrode où se produit la réduction est-elle le pôle positif ou négatif de la pile ? Justifier ?
IV ) Dans un véhicule motorisé fonctionnant grâce à une pile à combustible, on estime à 1,5 kg la masse de
dihydrogène nécessaire pour parcourir 250 km.
1) Calculer la quantité de matière de dihydrogène n(H2) correspondant à cette masse, puis le volume de dihydrogène V(H2)
en mètre-cube (m3) si le volume molaire Vm =24 L.mol-1
2) Justifier le fait que les piles à combustible ne soient pas encore utilisées dans les voitures, en utilisant la réponse à la
question IV ) 1).
3) Rappelons la loi des gaz parfaits : P.V = n.R.T avec :
P (pression du gaz) ; V (volume du gaz) ; n (quantité de matière du gaz) ;
R ( constante des gaz parfaits) ; T (température du gaz)
Proposer un moyen de réduire l'espace occupé par ce gaz, à température ambiante pour la quantité de matière n de gaz
calculée précédemment. Justifier à l'aide de la loi précédente.
V ) Dans la navette spatiale, les piles à combustible débitent un courant d'intensité I=200 A.
1) Calculer la charge électrique Q libérée en 24 heures.
2) En déduire la quantité de matière nP des porteurs de charge, ayant circulé dans le circuit de la navette pendant 24
heures et la quantité de matière n(H2) de dihydrogène consommée.
Exercice 2 (7pts) : RECHERCHE D’UN MODÈLE DE FORCE DE FROTTEMENT
Données pour l’exercice :




Volume de la bille en acier : V = 0,52 cm3
Masse volumique de l’acier :  A = 7850 kg/m3
Masse volumique de l’huile :  H = 920 kg/m3
Accélération de la pesanteur au lieu de l’expérience : g = 9,8 m/s²
On réalise la chronophotographie de la chute d’une bille sphérique en acier dans l’huile. Pour
ce faire, on filme la bille dans une éprouvette remplie d’huile, avec un caméscope numérique au rythme de 50 images par
seconde. Grâce à un traitement adéquat des images, on obtient le document 1 (voir en fin de sujet). On repère ensuite la
position, sur chaque image, du centre d’inertie de la bille : M0 correspond à sa position initiale, celle-ci étant lâchée, à
l’instant t0 pris comme origine des dates, sans vitesse initiale.
A. Exploitation de l’enregistrement
A-1. En vous aidant des documents 1 et 2 (en fin de sujet), préciser les caractéristiques du
mouvement de la bille entre les positions M15 et M21. Quelle est la loi de Newton ainsi
illustrée ?
A-2.
A partir des conditions de prise de vue données ci-dessus,
apparaissent dans la colonne temps t (ms) du tableau du document 2.
B. Étude cinématique
-4-
justifier
les
valeurs
qui
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Le point M0 étant pris comme origine des espaces et des temps (y = 0 et t = 0), on repère les différentes hauteurs réelles de
chute de la bille dans l’huile, notées y, aux dates t correspondantes. On calcule alors les vitesses correspondantes. Les
différentes grandeurs sont notées dans le tableau du document 2.
B-1.
Calculer la vitesse de la bille pour la position M6.
B-2.
Calculer l’accélération de la bille pour la position
compatible avec celui obtenu au A-1 ? Argumenter la réponse.
M18.
Le
résultat
obtenu
est-il
NB : Pour les questions B-1 et B-2, on aura soin de préciser scrupuleusement la méthode employée pour déterminer les
valeurs de la vitesse et de l’accélération aux points demandés.
C. Étude dynamique
C-1.
Sur un schéma, faire figurer, sans souci d’échelle, toutes les forces s’exerçant au centre
d’inertie G de la bille tombant dans l’huile.
C-2.
Calculer la masse m de la bille.
C-3.
Donner l’expression littérale de la
plongée dans l’huile. Calculer sa valeur.
poussée
d’Archimède,
P A,
est
la
s’exerçant
sur
la
bille
mouvement
dans
D. Équation différentielle du mouvement de la bille
Soit f
l’huile.
l’intensité
D-1.
Par
de
la
force
application
de
du
frottement
théorème
à
du
laquelle
centre
soumise
d’inertie
que
mouvement de la bille obéit à une équation différentielle du type :
bille
l’on
en
énoncera,
établir
que
le
dv f
+
= A, où A est une constante et v
dt m
la vitesse de la bille.
D-2.
Donner l’expression littérale de A puis calculer sa valeur. Préciser son unité.
E. Recherche de modèles pour la force de frottement
On se propose de déterminer expérimentalement si l’intensité de la force de frottement f à
laquelle est soumise la bille en mouvement dans l’huile est de la forme f = k1 . v ou f = k2 . v²,
k1 et k2 étant des constantes et v la vitesse de la bille.
On utilise un tableur pour représenter la vitesse de la bille en fonction du temps. On obtient le graphe du document 3 (en fin
de sujet) : les points expérimentaux obtenus y sont représentés sous forme de losange. On détermine ainsi la valeur de la
vitesse limite de chute de la bille : vlim = 0,95 m/s.
E-1. Première hypothèse : f = k1 . v
E-1.a)
Montrer
forme :
E-1.b)
dv
dt
que
différentielle
précédente
peut
alors
se
mettre
sous
vlim,
que
devient
le
la
dv
+ B1 .v = A où A est la constante déterminée dans la partie D.
dt
Lorsque
de
la
vitesse
l’équation
B1 en fonction
préciser son unité.
E-2.
l’équation
de
de
la
bille
atteint
différentielle
A
et
vlim
la
vitesse
précédente ?
.
Calculer
limite
En
alors
déduire
la
valeur
l’expression
de
la
terme
littérale
constante
de
k1
et
Deuxième hypothèse : f = k2 . v²
Dans ce cas, l’équation différentielle se met sous la forme :
Déterminer l’expression littérale de
de la constante k2 et préciser son unité.
B2
en
-5-
dv
2
+ B 2 .v = A
dt
fonction
de
A
et
vlim.
Calculer
alors
la
valeur
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E-3.
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Comparaison des deux modèles précédents :
Grâce au tableur et à la méthode d’Euler, on détermine les courbes théoriques correspondant aux deux modèles
précédents. Le premier modèle sera noté « modèle n°1 » sur le document 3 correspond à l’hypothèse d’une force de
frottement du type f = k1 . v. Le second modèle noté « modèle n°2 » correspond à l’hypothèse d’une force de
frottement du type f = k2 . v².
En vous aidant du document 3, préciser les domaines de vitesse, sous forme d’un encadrement, pour lesquels chacun
des deux modèles précédents semble coïncider le mieux avec les points expérimentaux.
Temps en ms
Document 3 : Courbes théoriques et points expérimentaux
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Document 1 : chronophotographie de la chute d’une
bille d’acier dans l’huile
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Positions de
la bille
t (ms)
y (mm)
v (m/s)
M0
0
0,0
0,00
M1
20
4,5
0,23
M2
40
9,0
0,34
M3
60
18,0
0,46
M4
80
27,5
0,58
M5
100
41,0
0,64
M6
120
53,0
M7
140
69,0
0,75
M8
160
83,0
0,80
M9
180
101,0
0,88
M10
200
118,0
0,90
M11
220
137,0
0,93
M12
240
155,0
0,93
M13
260
174,0
0,95
M14
280
193,0
0,93
M15
300
211,0
0,95
M16
320
231,0
0,95
M17
340
249,0
0,95
M18
360
269,0
0,95
M19
380
287,0
0,95
M20
400
307,0
0,95
M21
420
325,0
Document 2 : tableau donnant la vitesse de la bille suivant sa position
-7-
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Exercice 3: Pour les candidats n’ayant pas choisi la spécialité. (5 pts) ÉTUDE DE QUELQUES
ÉNERGIES RENOUVELABLES
Les énergies renouvelables constituent historiquement les premières sources d'énergies utilisées par les hommes. Au
total, on peut compter six "types" d'énergies renouvelables : l'énergie solaire, l'énergie éolienne, l'énergie
hydraulique, l'énergie géothermale, la biomasse et l'énergie des déchets. On s'intéressera en particulier dans cet
exercice à l'énergie éolienne et à l'énergie hydraulique.
Partie I : L'énergie éolienne
L'énergie éolienne est l'énergie cinétique du vent que l'on transforme en énergie électrique.
On veut à partir de l'observation d'une grande éolienne de 70 m de diamètre, déterminer la puissance délivrée par celle-ci.
1.
On filme l'éolienne, on numérise le film et à l'aide d'un logiciel adapté, on pointe la position M i de l'extrémité d'une
pale pour tous les intervalles de temps t = 0,1 s (figure 1 de l'annexe à rendre avec la copie).
1.1. Quelle est la nature du mouvement du point M ? Justifier.
1.2. Déterminer la valeur v2 de la vitesse instantanée réelle au point M2.
1.3. Construire le vecteur vitesse v 2 sur la figure 1 de l'annexe à rendre avec la copie, à l'échelle 1 cm pour 10
m.s-1.
1.4. Quelle est la durée d'un tour ?
2.
En déduire la fréquence de rotation de la pale de l'éolienne, c'est-à-dire le nombre de tours effectués en une minute.
3.
Le constructeur donne la courbe représentant la puissance P en fonction de la fréquence de rotation f de l'éolienne.
Déterminer la puissance délivrée par cette éolienne dans les conditions de rotation décrites précédemment.
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Partie II : L'énergie hydraulique
On va étudier un prototype d'usine houlomotrice. Une plate-forme amarrée au fond et pesant
237 tonnes, récupère l'énergie produite par les vagues "déferlantes". Elle possède un réservoir central qui se remplit en
brisant la houle. Ce réservoir se vide partiellement, à travers une conduite, dans une turbine qui génère de l'électricité. On
peut ainsi espérer une puissance d'environ 7 MW.
La figure ci-dessous montre un plan en coupe.
On modélise la houle par une onde transversale. Sur la figure 2 de l'annexe à rendre avec la copie, on a représenté à deux
instants t = 0 s et t = 1,0 s , cette houle se propageant vers la droite.
1.1. Décrire qualitativement le mouvement du bout de bois représenté sur la figure 2.
1.2. Sur la figure 2 dessiner la position du bout de bois à t = 1,0 s.
1.3. Décrire en quelques lignes le principe de fonctionnement de cette usine houlomotrice. On pourra analyser les
différents type d'énergies mis en jeu.
2.1. À l'aide de la figure 2 de l'annexe, calculer la célérité v de l'onde.
2.2. Définir la longueur d'onde  de la houle puis la déterminer à l'aide de la figure 2 de l'annexe.
2.3. Définir la période T de l'onde puis calculer sa valeur.
3. Une série de mesures effectuées au large montre que le carré de la célérité est proportionnel à la longueur d'onde: v² = a 
.
3.1. Déterminer la dimension de a.
3.2. On propose les 2 relations suivantes :
(1) v² =
g
λ
2
(2)
v² = g  
À l'aide des résultats de la question 2, déterminer la bonne relation entre v² et .
On prendra g = 9,8 m.s-2.
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Annexe à rendre avec la copie
Figure 2
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ANNEXE 1 (À RENDRE AVEC LA COPIE)
ANNEXE 2
Schéma de principe de l'électrolyseur
Nom de l'électrode
………………..
I
+
–
e-
Nom de l'électrode
………………..
Nature de la réaction :
Nature de la réaction :
……………………………
……………………………
Équation de la demi-réaction :
Équation de la demi-réaction :
Solution ionique
- 11 -
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ANNEXE 3 : Schéma de la pile à combustible
- 12 -
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