Décharge d`un condensateur à travers une résistance R. Texte : les
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Décharge d'un condensateur à travers une résistance R. Texte : les courbes ci-dessous représentent l'évolution de la tension u=uc aux bornes du condensateur et de l'intensité du courant dans le circuit. Analyse : Question relative à la valeur de R. La valeur maximale de l'intensité est égale à : i0 = -U0/R avec U0 = 6 V et i0 = -1,4 10-3 A d'où R = 6/1,4 10-3 = 4,3 k. Question relative à la valeur de C. constante de temps = 0,5 s ( lecture graphe) ; de plus = RC et R = 4,3 103 . d'où C= 0,5 /4,3 103 = 1,2 10-4 F. Charge d'un condensateur. Texte : Analyse : Question relative à la charge initiale du condensateur. La tension initiale aux bornes du condensateur étant nulle, le condensateur est déchargé et la charge des armatures vaut : q = CUAB(t=0) = C*0 = 0 coulomb. Question relative à la tension uAB(t). additivité des tensions : uAB + Ri = E avec i = dq/dt et q=CUAB soit i = CduAB/dt uAB + RCduAB/dt= E uAB(t) est une fonction exponentielle du temps t de la forme : uAB(t) = E(1-exp(-t/(RC)). Lorsque le condensateur est chargé : uAB(t) = E. Question relative à l'intensité i(t). uAB(t) =E[1-exp(-t/RC))] et duAB(t)/dt = -E/(RC)exp(-t/RC)) i= CduAB/dt = -E/Rexp(-t/RC). Valeur maximale de l'intensité |i0|=| -E/R|. Question relative à la continuité. La conservation de l'énergie impose la continuité de la tension aux bornes du condensateur et discontinuité de l'intensité.
