Miroir sphérique

Miroir sphérique
1) Grandissement axial d'un miroir sphérique
1.1) Soit un miroir concave de centre C, de foyer F et un objet axial AB. Compléter le dessin ci-dessous
en montrant la construction de l'image A'B' de AB donnée par le miroir.
1.2) On note f la distance focale du miroir, L =
AB
la longueur de l'objet, L' =
A B' '
celle de l'image A le
grandissement transversal en A et B le grandissement transversal en B .
a) Rappeler les formules de Newton, en les appliquant à A, puis à B.
b) Établir la relation donnant L' en fonction de L, f et
FA
.
c) En déduire la formule donnant le grandissement axial g =
L
L'
exprimé avec A et B.
2) Position d'un point qui est son propre conjugué dans un système de deux miroirs
On considère le système centré formé par deux miroirs (M1) et (M2), de même axe optique. (M1) est
un miroir sphérique concave de rayon de courbure R, de sommet S1. (M2) est un miroir plan de diamètre très
petit, de sommet S2, (voir le schéma ci-dessous).
Les deux miroirs sont distants de x =
S S
1 2
. Un point A, d'abscisse xA =
S A
1
, avec xA > x , est lui-
même sa propre image à travers le système des deux miroirs. (La lumière provenant de A se réfléchit sur
(M1), puis sur (M2), puis à nouveau sur (M1)).
2.1) Déterminer x en fonction de R et xA. Faire l'application numérique, pour R = 0,5 m et xA = 1 m.
2.2) Pour ces valeurs numériques, construire, avec l'échelle 1/10 le long de l'axe optique, la marche d'un
pinceau lumineux issu de A.
A
S1S2
(M1)
(M2)
+
A
S1S2
(M1)
(M2)
+
CFS+
A
BCFS+
A
B