Concentration

Nom :
Prénom :
groupe :
I.Optique
I.a. Indiquer sur le schéma ci-contre le foyer image F de la lentille.(1 point)
F est au croisement des rayons
I.b. Indiquer l’axe optique. .(1 point)
C’est la ligne en pointillé
I.c. Indiquer par une flèche ou se trouve la lentille ( 1 point)
La lentille est représentée par la double flèche
I.d. Où se trouve l’objet ? .(1 point)
L’objet se trouve à l’infini car les rayons arrivent parallèlement entre eux.
I.e. Où se trouve l’image de l’objet ? .(1 point)
L’image se trouve au foyer c'est-à-dire à l’intersection des rayons..
I.f. Le schéma est à l’échelle 1. Mesurer la distance focale f.(1 point)
f =1,7 cm
II.Calcule d’une vitesse.
Un satellite géostationnaire évoluant à l’altitude de35 800 km parait immobile à un observateur terrestre car,
comme le terre, il effectue un tour en 24 heures
II.a. Sachant que le rayon de la Terre est de RT = 6400 km, quel est le rayon R de la trajectoire circulaire
parcourue par le satellite ? .(1 point)
R = RT + h
R = 6400 + 35 800
R = 42 200 km
II.b. Calculer la distance D que parcourt le satellite en 24 heures. .(2 points)
D = 2π R
D = 2π 42 200
D = 265 150 km
II.c. Déduisez la vitesse V du satellite en km/h par rapport au centre de la Terre. .(2 points)
V=
D
; soit V =
T
265150
d’où V= 11 048 km/h
24
III.Vitesse du son
On dit qu’un avion vole à Mach 1 lorsque sa vitesse est égale à celle du son dans l’air, soit environ 330 m/s
III.a. Exprimer cette vitesse en km/h (1 point)
330 *3600/1000 =1188 Km/h
III.b. A quelle vitesse se déplace le concorde lorsqu’il vole à Mach 2 ? (1 point)
Il se déplace à 2376 km/h
III.c. Convertir 2 H 37 min en heure. (1 point)
2 H 37 min = 2 +37/60 heures soit environ 2,62 heures
III.d. Quelle distance parcours le concorde en 2 H 37 min avec une vitesse de 1188 km/h (1 point)
d= v*t soit d= 2,62 * 1188 d’où d= 3112 km
IV.Durée d’un dépassement
Sur une autoroute, une voiture roulant à 130 km/h sur la voie de gauche dépasse un camion situé sur la voie
de droite. Le camion a une vitesse égale à 100 km/h et une longueur de 12 mètres.
IV.a. Donner la vitesse de la voiture par rapport au camion en km/h ( 1 point)
v= 30 km/h
IV.b. Convertir cette vitesse en m/s ( 1 point)
v = 30*1000/3600 soit v= 8,3 m/s
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IV.c. Calculer la durée du dépassement. ( 1 point)
t = d/v soit t = 12/8,3 d’où t= 1,44 s
Le périmètre P du cercle a pour valeur :
P= 2π*R
R
Attention ceci est un rappel mathématique, P et R sont des lettres qui
n’ont pas de rapport direct avec le problème
Les calculatrices sont autorisées.
Présentation et rédaction 2 points
Bon courage
V.Le radar
V.a. Rappeler la définition mathématique de la vitesse.
d
v=
où v est la vitesse ,d la distance et t le temps
t
V.b. Si la vitesse est exprimé en m/s, en quelle unité s’exprime la distance d et le temps t ?
La distance s’exprimera en mètre et le temps en seconde
V.c. Le radar laser utiliser par les agents de la circulation mesure la vitesse des voitures. Pour cela le radar
envoie un signal vers la voiture. Ce signal est réfléchi par la voiture et détecté par le radar. Plus le
temps entre l’émission et la réception du signal est grand, plus la voiture est loin.
On appellera :
 t1 le temps mis par le signal pour faire le trajet :radar-voiture-radar à l’instant TA
 t2 le temps mis par le signal pour faire le trajet :radar-voiture-radar à l’instant TB
 D1 est la distance entre la voiture et le radar à l’instant TA
 D2 est la distance entre la voiture et le radar à l’instant T B
 C est la vitesse du signal émis et détecter par le radar ( C = 300 000 000 m/s)
Démonter que D1=
C * t1
.
2
Distance parcourue
ici le temps écoulé est t1 et la
temps écoulé
2  D1
C * t1
distance parcourue 2× D1 (aller et retour) d’où C=
soit D1 =
2
t1
Par définition de la vitesse de la lumière C =
Instants
D1
TA
Radar
TB
Radar
D2
V.d. Donner l’expression mathématique de D2 en fonction de t2 et C.
De même pour l’instant TB
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D2 =
C * t2
2
V.e. Donner l’expression de la vitesse v de la voiture en fonction de D1 , D2 , TB et TA.
Distance parcourue
la distance parcourue est D1 – D2 et le temps écoulé est TB – TA
temps écoulé
D - D2
D’où V= 1
TB - TA
V=
V.f. Monter que la vitesse peut s’écrire sous la forme :
c * (t1  t 2)
v=
2 * (TB  TA)
D - D2
C * t2
C * t1
On a vu que D2 =
et D1 =
en remplaçant D1 et D2 dans l’équation V= 1
on obtient
2
TB - TA
2
c * (t1  t 2)
v=
2 * (TB  TA)
V.g. Calculer la vitesse de la voiture en mètre par seconde
3.10 8  (1,67.10 -6 - 1,66.10 -6 )
v=
2  0,1
2
0,03  10
v=
0,2
3
v=
0,2
Soit v = 15 m/s
V.h. Convertir cette vitesse en km/h.
On parcourt 15 m en 1 seconde donc en une heure (3600 s) on parcourt 3600 fois plus de distance
c'est-à-dire 15 × 3600 = 54 000 m
Donc en une heure on fait 54 km d’où la vitesse de 54 Km/h
Données :
TB -TA = 0,1 s
t1 = 1,67 10-6 s
t2 = 1,66 10-6 s
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