PARTIE_3

PARTIE 3 : Equilibre partiel
Objectif : pouvoir déterminer l’équilibre sur un seul marché entre plusieurs
offreurs et plusieurs demandeurs.
Hypothèse 1 : les individus sont identiques :
→ consommateur : Max U
→ producteur : Max Π
Hypothèse 2 : les entreprises sont toutes identiques sur le marché : même
contrainte technologique.
Hypothèse 3 : les consommateurs ont chacun une demande et les producteurs
ont chacun une offre.
I : Offre et demande du marché.
1) Demande du marché.
Chaque consommateur dispose d’une demande Di(x1, …, xn, p).
Si on suppose n consommateurs tous identiques :
X = D(p) =
n
ii
x
1
⇒ demande du marché
Exemple : Cas discret, 3 consommateurs
p
x1
x2
x3
D(p)
2
20
30
50
100
5
10
15
20
45
10
0
5
2
7
D(p) est une fonction décroissante des prix.
• Cas continu
On a 3 consommateurs.
3p 93
10p 303
5p 255
3
2
1
px
px
px

Demande globale du marché ?
• Problème 1 : demande des consommateurs ≥ 0
Prix de réserve : c’est le prix à partir duquel la fonction de demande est
définie c’est-à-dire qu’elle est positive.
Pour le conso 1 : -5p + 25 ≥ 0 ⇒ 25 ≥ 5p ⇒ p ≤ 5
p = 5 → prix de réserve
Pour le conso 2 : -3p + 30 ≥ 0 ⇒ p ≤ 10
Pour le conso 3 : -3p + 9 ≥ 0 ⇒ p ≤ 3
• Demande globale ?
Prix
[0 ; 3]
]3 ; 5]
]5 ; 10]
]10 ; +∞]
Conso 1
-5p + 25
-5p + 25
0
0
Conso 2
-3p + 30
-3p + 30
-3p + 30
0
Conso 3
-3p + 9
0
0
0
Demande
globale
-11p + 64
-8p + 55
-3p + 30
0
10 p si 0
10 p 5 si 303
5 p 3 si 558
3 p si 6411
globale demande
X
pX
pX
pX

2) Offre du marché.
Hyp : chaque producteur a une offre individuelle Oi.
Offre globale :
n
ii
O
1
Sachant que Oi est définie à partir du seuil de fermeture.
Exemple : 2 producteurs.
p1 :
SF : 2p
522O1(p) 2
0O1(p) 2 
pp
p
p2 :
SF : 4p
52p23O2(p) 4
0O2(p) 4
p
p
Offre globale ?
[0 ; 2]
]2 ; 4]
]4 ; + ∞[

Entreprise 1
0
2+
52 p
2+
52 p
Entreprise 2
0
0
3+2
52 p
Offre globale
0
2+
52 p
5+3
52 p
OG :
52p35OG p4 si
52p2OG 4p2 si
0OG 2p si
Si les entreprises sont identiques :
Oi = 5p + 50 p ≥ 0
Si 10 entreprises :
O =
0p 50050)505(10
10
1
ppO
ii
II : Equilibre partiel sur un marché en concurrence pure et parfaite à court terme.
1) Approche graphique.
Walras : l’équilibre c’est un processus de tâtonnement qui aboutit à un
équilibre stable.
Marché : système d’enchère. Commissaire priseur fixe les prix.
A partir du prix, les agents vont se faire des propositions d’échanges. Les
consommateurs vont exprimer une certaine demande pour le prix fixé à
l’instant t.
Les producteurs vont exprimer une certaine offre pour le prix à l’instant t.
• Si D(pt) > O(pt) ⇒ hausse des prix
• Si O(pt) > D(pt) ⇒ baisse des prix
Nouveau prix à l’instant t+1 : pt+1
Même raisonnement jusqu’à ce que l’on trouve un prix tel que OG = DG.

p0 : O(p0) > D(p0) ⇒ baisse des prix
p1 : D(p1) > O(p1) ⇒ hausse des prix
p2 : O(p2) > D(p2) ⇒ baisse des prix
Cet équilibre est instantané.
L’équilibre est atteint au point de rencontre entre l’offre et la demande :
p*, Q*