des générations

DES GÉNÉRATIONS
Compétence 2
Gérard, 78 ans est le grand-père d’Éric, 17 ans. Tous deux discutent travail devant la piscine.
Éric travaille actuellement pour un entrepreneur1 en aménagement paysager. Il s’agit d’un
emploi à temps partiel. Ses tâches consistent à arranger les plates-bandes, tondre la
pelouse, arroser les plantes, ramasser les matériaux, aider à la pose de pavé, etc. Cet hiver
ces tâches seront principalement liées au déneigement.
Son contrat représente 4160 $ de gain pour l’année 2008. Il est composé de 200 heures de
travail durant l’hiver et 240 heures de travail durant le reste de l’année. Le taux horaire avec
lequel il est rémunéré l’hiver, diffère de celui du reste de l’année. L’an prochain, il sera au
cegep. Il bénéficiera d’une plus longue période de vacances entre ses sessions d’étude, près
de 4 semaines en été et 3 semaines en hiver. En présumant que le taux horaire l’hiver et
celui du reste de l’année sera le même qu’en 2008, il estime que son contrat de l’an prochain
totalisera 5840 $ avec 260 heures en hiver et 360 heures le reste de l’année.
Son grand-père a exercé le même métier en 1955, mais à temps plein. Il se rappelle
particulièrement de cette année car il n’avait pas pu s’offrir de vacances. Il avait travaillé 20
semaines à raison de 40 heures semaine durant la période enneigée, et 32 semaines à
raison de 50 heures semaines le reste de l’année. Ce revenu de travail avait représenté
1 200 $ pour l’année. Il se souvient que son salaire horaire l’hiver était de 0,15 $ supérieur à
celui du reste de l’année.
Suite à ces constatations, grand-père et petit-fils se lancent dans l’émission de conjectures.

Grand-père affirme que le salaire horaire actuel, pour ce genre de tâches, semble environ 20
fois plus grand qu’à son époque.

Éric prétend que si dans 53 ans, le salaire horaire en hiver est de 180 $ et celui du reste de
l’année est de 162 $, il serait possible d’exprimer l’évolution du salaire horaire pour les 3
époques à l’aide d’une seule et même fonction polynomiale de degré 1.
Ton rôle consiste à analyser ces conjectures, à prouver leur vérité ou à les réfuter selon le
cas, et à les compléter au besoin.
1
Le terme « contracteur » est fréquemment utilisé pour désigner ce corps d’emploi, mais il s’agit d’un anglicisme.
Sylvie Dufresne, Nathalie Krikorian et Caroline Perron, conseillères pédagogiques en mathématique au secondaire, CSDM