TABLE DES MATIERES
MODELISATION DES LIAISONS ........................................................................................................................................... 1
1 - DEGRES DE LIBERTE D’UN SOLIDE ......................................................................................................................................... 1
2 - LIAISONS ELEMENTAIRES DE 2 SOLIDES ................................................................................................................................. 1
3 - MODELISATION D’UN MECANISME ........................................................................................................................................ 3
MODELISATION DES ACTIONS MECANIQUES ................................................................................................................ 4
1 - DEFINITION D’UNE ACTION MECANIQUE (A.M.) ................................................................................................................... 4
2 - UNE A.M. PARTICULIERE : LA FORCE .................................................................................................................................... 5
3 - A.M. ASSIMILABLES A DES FORCES ....................................................................................................................................... 6
4 - MOMENT D’UNE FORCE PAR RAPPORT A UN POINT................................................................................................................. 8
5 - MODELISATION D’UNE FORCE PAR UN TORSEUR .................................................................................................................. 10
6 - MODELISATION D’UNE A.M. QUELCONQUE PAR UN TORSEUR ............................................................................................. 11
7 - CHANGEMENT DU POINT DE REDUCTION D’UN TORSEUR ..................................................................................................... 12
8 - TORSEURS PARTICULIERS .................................................................................................................................................... 13
9 - A.M. TRANSMISSIBLES PAR LES LIAISONS USUELLES ........................................................................................................... 14
PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA STATIQUE ............................................................................................................... 17
1 - ISOLEMENT D’UN SYSTEME MATERIEL ................................................................................................................................. 17
2 - EQUILIBRE D’UN SYSTEME MATERIEL DANS UN REPERE GALILEEN ...................................................................................... 17
3 - PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA STATIQUE .......................................................................................................................... 18
4 - CAS D’UN SYSTEME SOUMIS A 2 OU 3 FORCES ..................................................................................................................... 19
5 - SIMPLIFICATION PLANE ....................................................................................................................................................... 21
6 - EQUILIBRE ISOSTATIQUE OU HYPERSTATIQUE ..................................................................................................................... 22
7 - DEMARCHE DE RESOLUTION D’UN PROBLEME DE STATIQUE ................................................................................................ 23
CINEMATIQUE ........................................................................................................................................................................ 24
1 - TRAJECTOIRE, VITESSE, ACCELERATION .............................................................................................................................. 24
2 - MOUVEMENTS PLANS .......................................................................................................................................................... 26
3 - TORSEUR CINEMATIQUE ...................................................................................................................................................... 28
ENERGETIQUE ........................................................................................................................................................................ 30
1 - L’ENERGIE ........................................................................................................................................................................... 30
2 - LA PUISSANCE ..................................................................................................................................................................... 30
3 - LE PRINCIPE DE LA CONSERVATION DE L’ENERGIE............................................................................................................... 31
4 - RENDEMENT D’UN SYSTEME ................................................................................................................................................ 31
5 - TRAVAIL ET PUISSANCE D’UNE ACTION MECANIQUE ........................................................................................................... 31
6 - LES DIFFERENTES FORMES DE L’ENERGIE MECANIQUE ........................................................................................................ 33
7 - CONSERVATION DE L’ENERGIE MECANIQUE ........................................................................................................................ 34
8 - THEOREME DE L’ENERGIE CINETIQUE .................................................................................................................................. 34
DYNAMIQUE ............................................................................................................................................................................ 35
1 - PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA DYNAMIQUE (P.F.D.) ........................................................................................................ 35
2 - P.F.D. APPLIQUE A UN SOLIDE EN MOUVEMENT DE TRANSLATION (RECTILIGNE OU CURVILIGNE) ....................................... 36
3 - P.F.D. APPLIQUE A UN SOLIDE EN MOUVEMENT DE ROTATION AUTOUR D’UN AXE FIXE DE SYMETRIE DE (S) ...................... 36
RESISTANCE DES MATERIAUX .......................................................................................................................................... 38
1 - HYPOTHESES DE LA R.D.M. ................................................................................................................................................ 38
2 - TORSEUR DE COHESION D’UNE POUTRE ............................................................................................................................... 38
3 - CONTRAINTES LOCALES DANS LE MATERIAU ....................................................................................................................... 39
4 - CARACTERISTIQUES MECANIQUES D’UN MATERIAU ............................................................................................................ 40
5 - TRACTION – COMPRESSION ................................................................................................................................................. 40
6 - CISAILLEMENT .................................................................................................................................................................... 41
7 - TORSION .............................................................................................................................................................................. 41
8 - FLEXION .............................................................................................................................................................................. 42
MECANIQUE DES FLUIDES .................................................................................................................................................. 44
1 - HYPOTHESES ....................................................................................................................................................................... 44
2 - STATIQUE DES FLUIDES (HYDROSTATIQUE) ......................................................................................................................... 44
3 - ECOULEMENT PERMANENT .................................................................................................................................................. 45