cor "le microscope"

Correction DS N°II  Optique spé TS
1. a)  Position, nature et taille de
est l’image du point A par l’objectif de distance focale image . Les positions de ces deux points
vérifient donc la relation de conjugaison :
; d’où :
Donc
(1)
Par ailleurs, nous savons que le grandissement pour le couple de points conjugués est donné par
relation :
; donc : (2)
Pour les applications numériques, nous avons et :
 puisque l’objet AB est réel et que
;
 sur un axe parallèle à AB et de même sens que cet objet :
= -3
Il vient alors :
et
est positif : l’image A1B1 de AB par est donc réelle.
est négatif : cette image est renversée par rapport à l’objet AB et, puisque
elle est plus grande que lui.
 Position, nature et taille de l’image définitive A'B'
L’image A1B1 de AB par l’objectif est l’objet pour l’oculaire . A'B' est alors l’image de A1B1 par lentille
. Ainsi, à condition de changer en , en , A en , B en et en A', les égalités (1) et (2)
écrites ci-dessus sont généralisables. Nous obtenons :
(3)
et (4)

Correction DS N°II  Optique spé TS
Pour les applications numériques, nous avons et . Calculons maintenant
.
D’après la relation de Chasles :
(5)
Mais :
 ; l’oculaire étant placé après l’objectif :
d’où :
 On a vu précédemment que :
Donc : :
= 4
À partir des égalités (3) et (4), nous obtenons alors :
et
est négatif : l’image définitive A'B' de AB par le dispositif simulant un microscope est donc virtuelle.
est également négatif et A'B' = 6 cm alors que AB = 0,5 cm : l’image A'B' est donc renversée par
rapport à l’objet AB et 12 fois plus grande que lui.
b) L’intérêt du dispositif apparaît clairement au vu des résultats de la question précédente : obtenir d’un petit
objet une image virtuelle et renversée, mais beaucoup plus grande que lui.
c) Nous connaissons maintenant la position et la taille de l’image A1B1 de AB par l’objectif ainsi que celles de
l’image définitive A'B' par le système optique. La construction est donc aisée. Nous obtenons ainsi la figure 1
réalisée à l’échelle de 6,25 cm sur le schéma pour 10 cm en réalité.
Griser (au lieu de hachurer) l’ensemble du faisceau issu de B et couvrant l’objectif n’est pas beaucoup plus
difficile si nous nous souvenons que l’image d’un point objet par une lentille est le point de convergence de tous
les rayons issus de l’objet et transmis par la lentille.

Correction DS N°II  Optique spé TS
2. a) Les expressions littérales (1), (2), (3), (4) et (5) obtenues aux questions 1.a) et 1.b) sont naturellement
applicables au cas du microscope réel. Seules les valeurs numériques changent.
Les données sont maintenant, en exprimant toutes les distances en cm et en faisant très attention aux signes
des valeurs algébriques :
; ;
;
Par ailleurs, nous exprimerons les résultats des calculs (en cm puisque toutes les données sont dans cette unité)
avec 4 chiffres significatifs.
Nous obtenons ainsi :
 à partir de (1) et (2) :
et ;
= -50
L’image intermédiaire est réelle et renversée.
 à partir de (5) :
; soit : ;
 à partir de (3) et (4) :
et
= +10
L’image définitive est donc virtuelle renversée par rapport à l’objet et 500 fois plus
grande que lui (A'B' = 0,05 cm et ).
2 b)

Correction DS N°II  Optique spé TS
 C’est la faculté d’accommodation de l’œil qui permet d’observer des objets situés entre le punctum remotum
et le punctum proximum.
 L’œil, placé au foyer image , peut regarder longtemps l’image définitive A'B' s’il n’a pas besoin
d’accommoder, c’est-à-dire si elle se trouve au punctum remotum. Dans le cas contraire, une fatigue visuelle
apparaît assez vite. Calculons donc la distance . Sur l’axe optique, nous avons :
Mais et ; d’où :
Ainsi, l’image définitive, à 20 cm de l’œil placé en , se trouve au punctum proximum, ce qui oblige l’œil à
accommoder au maximum : ceci est très fatigant pour cet organe.
 Comme nous l’avons déjà signalé, pour observer l’image sans fatigue, il faudrait qu’elle se trouve au punctum
remotum c’est-à-dire, pour l’œil non amétrope (sans défaut), à l’infini.
 Pour obtenir ceci, il faut, en modifiant la distance , amener l’image intermédiaire à se former au foyer
objet de l’oculaire
Puisque l’image A’B’ est virtuelle, l’image A1B1 est placée à droite du foyer F2.
.
Or et ; ainsi :
L’image A1B1 intermédiaire doit donc reculer vers le foyer F2 ou la lentille L1. Comme l’image et l’objet se
déplacent dans le même sens, l’objet AB doit être éloigné de l’objectif.
 D’après l’énoncé, pour obtenir que soit confondu avec , donc que l’image A'B' soit à l’infini pour l’œil,
il faut modifier la distance objet–microscope de . Nous voyons alors quel soin et quelle précision
demande la construction du microscope et, en particulier, celle du dispositif de déplacement du tube de cet
appareil selon son axe (déplacement micrométrique).