doc - Contraintes et RO

1993
« La recherche sur les
problèmes combinatoires est
sans intérêt car il existe des
logiciels industriels les
résolvant, en rentrant les
données… et en appuyant sur
le bouton « return » de la
machine ».
SOMMES-NOUS UTILES ?
Y A-T-IL QUELQUE CHOSE
DE NOUVEAU SOUS LE
SOLEIL ?
par
Jacques Carlier
Laboratoire Heudiasyc
UMR CNRS 6599
Université de Technologie
de COMPIEGNE
UN PEU D’HISTOIRE
1430 Arrestation de Jeanne d’ARC
1947 DANTZIG
1962 GOMORY
1970 COOK
1972 U.T.C.
PROGRAMMATION LINAIRE
(1) MODELISATION PAR CONTRAINTES
Contraintes et fonctionnelle linéaires
Variables continues
(2) CONCEPTION D’UN ALGORITHME
Méthode du simplexe
(3) UTILISATION
Complexité pratiquement polynomiale
(4) DOMAINE D’APPLICABILITE
Généricité de la méthode
(Données de grande taille)
Logiciels professionnels disponibles
PROGRAMMATION LINEAIRE
EN NOMBRES ENTIERS (PLNE)
(1) MODELISATION PAR CONTRAINTES
Contraintes et fonctionnelle linéaires
Variables entières
(2) CONCEPTION D’UN ALGORITHME
Méthodes polyédrales
(3) UTILISATION
Complexité pratiquement exponentielle
(4) DOMAINE D’APPLICABILITE
Généricité du modèle
Données de petite taille
PROBLEME DE SATISFIABILITE
(SAT)
(1) MODELISATION PAR CONTRAINTES
Variables booléennes
Clauses
(2) CONCEPTION D’UN ALGORITHME
Machine de Turing
(3) UTILISATION
Intérêt a priori théorique
(4) DOMAINE D’APPLICABILITE
Généricité du modèle
Données de petite taille
LA R.O. DU TROISIEME MILLENAIRE
(EFFICACITE EXPERIMENTALE)
PLNE
SAT
TSP, JOB-SHOP, RCPSP, BIN-PACKING
KNAPSACK, RECOUVREMENT…
LA PPC DU TROISIEME MILLENAIRE
(GENERICITE EXPERIMENTALE)
CONCEPTIONS DE LOGICIELS
Capitalisation d’algorithmes efficaces
Structure de données
Méthodes arborescentes
Méthodes heuristiques
Quels seront les domaines d’applicabilité
de ces logiciels ?
… LE(s) MATHEMATICA(s) DE
L’OPTIMISATION COMBINATOIRE !