Etudes cinématique et dynamique du mouvement d`un ballon Un

Etudes cinématique et dynamique du mouvement d’un ballon
Un ballon de football de masse mS = 450 g est envoyé en l’air suivant la trajectoire proposé ci-dessous.
Le mouvement de ce ballon sera étudié dans le référentiel terrestre supposé galiléen et l’influence de l’air sur le
ballon sera négligée. Le ballon sera par ailleurs assimilé à son centre de gravité affecté de sa masse.
Le mouvement du ballon est représenté à l’échelle 1/100 (1 cm sur le chrono photogramme représente 1 m dans la
réalité)
Le pointage du mouvement du ballon a été effectué toutes les 100 ms (Δt = 0,100 s).
On rappelle que, sur Terre, l’intensité de la pesanteur notée g vaut 9,8 m.s-2.
1) Avant tout calcul, observer et décrire le mouvement par deux adjectifs.
2) Etude cinématique du mouvement
Nous désirons déterminer l’accélération vectorielle du ballon à la position G10 (instant t10) :
a) Calculer les vitesses v9 et v11 sur votre copie et tracer sur l’annexe les vecteurs vitesses v9 et v11 en ces deux
positions. On prendra pour échelle des vitesses 1 cm pour 2 m.s-1.
b) Tracer le vecteur variation de vitesse
10
V
à la position G10 et montrer, en justifiant, que ce vecteur à une
norme de 2,0 m.s-1.
c) Calculer sur votre copie la valeur de l’accélération a10 et tracer sur l’annexe le vecteur
10
a
avec une échelle
cohérente.
d) Donner les caractéristiques du vecteur accélération à la position G10.
3) Etude dynamique
a) Dans les conditions de l’étude, établir le bilan des forces exercées sur le système {ballon} à l’instant t10.
b) Donner les caractéristiques du vecteur somme des forces extérieures exercées sur le ballon
ext
F
.
4) L’expression de la deuxième loi de Newton est (dans un référentiel galiléen et la masse du ballon étant
constante):
GSext amF 
a) Les conclusions de l’étude dynamique sont-elles cohérentes avec celles de l’étude cinématique ?
Justifier.
b) Dans ce cas, à quoi correspond donc l’accélération du ballon au cours du mouvement ?
c) On lance maintenant un ballon de volleyball de masse m’ = 260 g exactement dans les mêmes conditions
(même vecteur vitesse initial) que le ballon de football précédent : que peut-on dire de sa trajectoire ? Justifier.