Etudes cinématique et dynamique du mouvement d’un ballon Un ballon de football de masse mS = 450 g est envoyé en l’air suivant la trajectoire proposé ci-dessous. Le mouvement de ce ballon sera étudié dans le référentiel terrestre supposé galiléen et l’influence de l’air sur le ballon sera négligée. Le ballon sera par ailleurs assimilé à son centre de gravité affecté de sa masse. Le mouvement du ballon est représenté à l’échelle 1/100 (1 cm sur le chrono photogramme représente 1 m dans la réalité) Le pointage du mouvement du ballon a été effectué toutes les 100 ms (Δt = 0,100 s). On rappelle que, sur Terre, l’intensité de la pesanteur notée g vaut 9,8 m.s-2. 1) Avant tout calcul, observer et décrire le mouvement par deux adjectifs. 2) Etude cinématique du mouvement Nous désirons déterminer l’accélération vectorielle du ballon à la position G10 (instant t10) : a) Calculer les vitesses v9 et v11 sur votre copie et tracer sur l’annexe les vecteurs vitesses v9 et v11 en ces deux positions. On prendra pour échelle des vitesses 1 cm pour 2 m.s-1. b) Tracer le vecteur variation de vitesse V10 à la position G10 et montrer, en justifiant, que ce vecteur à une norme de 2,0 m.s-1. c) Calculer sur votre copie la valeur de l’accélération a10 et tracer sur l’annexe le vecteur a10 avec une échelle cohérente. d) Donner les caractéristiques du vecteur accélération à la position G10. 3) Etude dynamique a) Dans les conditions de l’étude, établir le bilan des forces exercées sur le système {ballon} à l’instant t10. b) Donner les caractéristiques du vecteur somme des forces extérieures exercées sur le ballon Fext . 4) L’expression de la deuxième loi de Newton est (dans un référentiel galiléen et la masse du ballon étant constante): F ext m S aG a) Les conclusions de l’étude dynamique sont-elles cohérentes avec celles de l’étude cinématique ? Justifier. b) Dans ce cas, à quoi correspond donc l’accélération du ballon au cours du mouvement ? c) On lance maintenant un ballon de volleyball de masse m’ = 260 g exactement dans les mêmes conditions (même vecteur vitesse initial) que le ballon de football précédent : que peut-on dire de sa trajectoire ? Justifier.