notes de cours

2H003%&%Histoire%des%Sciences% 2016&2017%
David%Aubin% 1%
2H003
Introduction à l’histoire
des sciences et des techniques
2016–2017, 1re période
Cours 2: «!Les Systèmes du monde:
théorie et observation dans l’Antiquité!»
David Aubin
Quelle «!Révolution scientifique!»?
«!La Révolution scientifique n’a jamais existé et pourtant ce livre lui est
consacré!» (S. Shapin)
Quoi?
Un ou des changement(s) profond(s) dans la manière dont l’homme
étudie la Nature. L’observation et l’expérience deviennent des formes
structurées d’acquisition de la connaissance.
MAIS:
≠ rupture soudaine avec le passé: plutôt un lent processus complexe qui
s’appuie sur le passé médiéval et qui n’a pas un seul point d’aboutissement.
Continuité entre philosophie naturelle du 18e siècle et son passé médiéval.
≠ une seule «"science"»: plutôt un ensemble divers de pratiques culturelles
destinées à comprendre et contrôler le monde naturel.
≠ une unique «"méthode scientifique"»: au contraire des pratiques diverses et
locales.
La Révolution astronomique
Quoi?
Passage d’une conception géocentrique de l’univers (la Terre au
centre du monde) à une conception héliocentrique (le Soleil au
centre).
Quand?
1543: Des Révolutions des orbes célestes (Copernic).
1687: Principes mathématiques de la philosophie naturelle (Newton).
Comment?
Des discussions soutenues entre lettrés; relation dialectique entre
mathématiques et observations…
Pourquoi?
Révolution scientifique
Les révolutions scientifiques sont caractérisées par:
un renversement dans la hiérarchie des critères de conviction:
ici, l’argument d’autorité s’efface devant l’empirisme.
une modification de la hiérarchie des experts: la légitimité des
théologiens s’efface devant celle des savants.
Questions à poser:
comment ces changements profonds dans le domaine du savoir
scientifique impactent-ils la société?
quel rôle est joué par les pratiques de communication pour
«!vendre!» ces nouvelles sciences aux gouvernants et gouvernés?
Programme de la séance
1. La régularité des mouvements célestes
2. Origines des mathématiques et de l’astronomie
3. Mathématiques et astronomie à Athènes:
les écoles de Platon et d’Aristote
4. Mathématiques et astronomie à Alexandrie:
aux temps d’Euclide et de Ptolémée
Le mouvement
apparent des
«!étoiles fixes!»
Les «!étoiles fixes!» paraissent se
déplacer de manière solidaire.
Elles se lèvent du côté de l’est et se
couchent du côté de l’ouest.
Elles tournent en 24 heures environ
autour d’un axe qui passe par le
centre de la terre.
Cet axe passe au Nord par une
étoile, qu’on appelle l’étoile polaire.
http://commons.wikimedia.org/wiki/
File:Whirling_Southern_Star_Trails_over_ALMA.jpg

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http://www.urbansamurai.com/wp-content/
uploads/2013/12/sunset1.jpg
http://wallpapers5.com/image/Midnight-Sun-
Nordkapp-Margeroi-Island-Norway
http://apod.nasa.gov/apod/ap120922.html
Le mouvement
apparent du soleil
Le soleil suit le mouvement des
étoiles: il se lève vers l’est et se
couche vers l’ouest.
Le soleil fait un tour autour de l’axe
Nord-Sud en 24 heures environ.
Mais il se possède aussi un
mouvement annuel (cycle de 365
jours environ): l’analemme.
Les deux cycles du soleil
Le jour et l’année.
Les «!planètes!» classiques
Du grec planêtos,
«!astre errant!».
Mouvement
rétrograde de Mars et
Uranus, par rapport
aux étoiles fixes.
http://apod.nasa.gov/apod/ap031216.html
Les sept «!planètes!»
Les jours de la semaine
Compost et calendrier des bergers, 1493. Angers, BM, SA 3390. http://www.enluminures.culture.fr/
La bande des constellations
devant lesquelles se
déplacent les planètes.
Capricorne
Verseau
Poisson
Bélier
Taureau
Gémeaux
Cancer
Lion
Vierge
Balance
Scorpion
Sagitaire
Le Zodiaque
Origine des
mathématiques et
de l’astronomie
Le «!système du monde!»
comme explication mathématique
des phénomènes apparents.
Quelles sources?
• Ce que racontent les Anciens.
• Ce que trouvent les
archéologues.

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Fragments dhistoires
Eudème de Rhodes
Disciple dAristote, 1re génération.
Auteur dHistoires de l Arithmétique,
de la Géométrie, et de l Astrologie,
perdues.
Des fragments (cf. in Proclus).
Diogène Laërce
3e siècle ap. J.-C.
Vies, doctrines et sentences des
philosophes illustres.
Souvent la seule source sur la vie des
philosophes anciens.
Auteurs juifs (e.g. Flavius Joseph) !
tradition biblique aujourd’hui
discréditée.
Origine de la géométrie
Selon Eudème de Rhodes:
«!Puisqu’il faut examiner les débuts des arts et des sciences pour la
période présente, nos disons que la géométrie a été découverte pour la
première fois chez les Égyptiens, comme cela a été rapporté par
beaucoup, prenant son origine dans la mesure des terrains. Celle-ci en
effet leur était nécessaire pour cause de l’élévation du Nil qui rendait
invisibles les bornes des propriétés de chacun d eux.
«!Et il n’y a rien d étonnant à ce que la découverte de cette science et des
autres ait pris son origine dans les besoins, car tout ce qui est soumis à la
génération s’élève de l’inachèvement à la perfection. Et donc, de la
perception au raisonnement et de celui-ci à l’intelligence, la transition se
produit raisonnablement…!»
Origine de l’arithmétique
Selon Eudème de Rhodes:
«!De même que c’est assurément chez les Phéniciens, à cause du commerce
maritime et des contrats, que la connaissance précise des nombres a débuté
[…].
«!Et Thalès, le premier, étant allé en Égypte, en rapportant cette
étude en Hellade et, d une part, lui-même trouva beaucoup de
choses, d’autre part, il indique le point de départ de beaucoup
d autres à ses successeurs […].
«!Après ceux-ci [Mamercos et Hippias d Élis], Pythagore
transforma l étude de la géométrie en un schéma d éducation
libérales, en reprenant l’examen des principes de celle-ci et en
explorant les théorèmes immatériellement et intellectuellement; et
c’est lui qui découvrit l’étude des irrationnelles et la
construction des figures cosmiques.!»
Interpréter Eudème:
historiographie
«!Heurématographie!»
«!Qui a été le premier à inventer quoi?!»
Le genre le plus ancien.
Des listes et catalogues de philosophes, mathématiciens, savants, ingénieurs et
leur œuvres.
Chaque découverte n’est faite qu’une fois, puis est transmise.
! Un «!diffusionisme naïf!».
Biographie
Le vie des savants, y compris anecdotique.
Doxographie
Analyse systématique des doctrines.
Histoire des sciences
Comment combiner tout cela ?
Interpréter Eudème:
idéologie
Une construction idéologique
Mathématiques pratiques chez les Barbares.
Liées à la naissance de la «!philosophie!» chez les Grecs.
Désintéressement; déduction; démonstration, etc.
Les «!mathématiques!» ( µαθηµατα ) comme pratique de l’élite
Peu d’évidence d’une pratique de type «!euclidien!»
avant le 5e siècle av. J.-C. à Athènes.
Un très petit nombre de citoyens parfois très fortunés.
Une pratique écrite (correspondance) qui sappuie sur des diagrammes.
Reconnaissance dune utilité pratique (dont on se méfie parfois).
Filiation philosophique revendiquée; une rhétorique de la conviction.
Le monde grec de l’Antiquité
Les lieux:
cinq «!écoles!»
Milet (Thalès)
Crotone
(Pythagore)
Élée
(Démocrite).
Athènes (Socrate,
Platon, Aristote).
Alexandrie
(Euclide,
Ptolémée)

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L’histoire de l’astronomie
d’Eudème de Rhodes
Prédiction basée sur l’observation
(astronomie mathématique)
Origine babylonienne ou égyptienne:
Méthodes arithmétiques
Thalès?
Spéculations philosophiques
qui n’incorporent qu’un très
petit nombre d’observations.
En Grèce: des «!physiciens!»
comme Thalès, Anaximandre,
Anaxagore…
En Grèce: Méton, mais surtout Eudoxe (école d’Aristote).
Modèles géométriques
Donner une explication des phénomènes
! pas des prédictions (à cette époque)…
Importance du calendrier également.
Les cycles dans
l’astronomie
babylonienne
La Tablette de Vénus d’Ammisaduqa
(Bristish Museum).
Copie du VIe siècle av. J.-C. d’une
tablette datant du XVIIe siècle.
Cette tablette rassemble des
informations sur le cycle de la planète
Vénus pendant 21 ans.
Elle fait apparaître un cycle de 584
jour dans le mouvement de Vénus. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/
commons/thumb/b/bb/
Venus_Tablet_of_Ammisaduqa.jpg/280px-
Venus_Tablet_of_Ammisaduqa.jpg
Les tablettes
«!Mul.apin!»
= des listes d’étoiles:
«! le premeir jour de Nisan, le
Manœuvrier devient visible. O
Le 20e jour de Nisan, le Crochet
devient visible.
Le 1er jour d’Ayyaru, les Etoiles
deiennent visibles.
Le 20e jour d’Ayyaru, la gueule du
taureau devient visible…!»
! Le calendrier
Le secret
astrologique
«!Tablette secrète du Ciel,
connaissance exclusive
des grands dieux, ne pas
divulguer! On peut
l’enseigner au fils qu’on
aime.
L’enseigner à un scribe de
Babylone ou à un scribe
de Borsippa, ou à tout
autre savant est une
abomination pour [les
dieux] Nabu et Nisaba.!»
http://www.mesopotamia.co.uk/astronomer/explore/images/
t42294.jpg
Astronomie des pythagoriciens
La terre est sphérique (divisées en zones climatiques), parfois attribué à
Parménide.
La voute céleste est une sphère en rotation autour de la terre, centrée sur le
centre de la terre.
Identité de l’étoile du matin et de l’étoile du soir = Vénus.
Les planètes se déplacent sur la bande du zodiaque
divisée en 12 constellations
(généralement) dans le sens contraire des étoiles.
L’obliquité de la bande du zodiaque
L’angle de 23-24°
«!L’axe des étoiles fixes et celui des planètes sont séparés
l’un de l’autre par le côté du pentadécagone régulier.!»
(Œnopides de Chios).
Astronomie d’observation
Le polos: un des premiers
instruments d’observation
astronomique
28 juin 432 av. J.-C.:
observation du solstice par
Meton et Euctemon.
Observations mentionnées
par Ptolémée à Athènes,
dans les Cyclades, en
Macédoine, et en Thrace.
Calendrier astronomique,
cycle lunaire de 19 ans.
Inégalité des quatre saisons.
http://www.cairn.info/zen.php?ID_ARTICLE=DHA_342_0065

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Platon (env. 428–348 av. J.-C.)
«!Platon pose alors ce problème aux
mathématiciens: Quels sont les
mouvement circulaires uniformes et
parfaitement réguliers qu’il convient de
prendre pour hypothèses, afin de sauver
les apparences que les astres errants
présentent?!»
Simplicius, Commentaire à la Physique
d’Aristote.
Déviations sont tout simplement ignorées.
La limite des possibilités mathématiques.
La nature divine des astres.
Platon, La République; Gravure de
Jan Saenredam (1604), d’après
une peinture de Cornelis
Cornelisz van Haarlem
Allégorie de la
Caverne
Conception platonicienne des
sciences
Transition dans la conception du savoir scientifique
Téchne: branches du savoir ou savoir-faire.
Mathématiques et astronomie en font partie, comme la médecien
ou la mécanqiue.
Epistéme: qui ne consiste pas à remplir les besoins pratiques de la
société, mais vise le savoir en soi
Modelé sur les mathématiques (le quadrivium: arithmétique,
géométrie, astronomie, musique).
L’occupation la plus noble et digne d’un homme libre.
Le Logos = principe d’intelligibilité du monde.
Comment y accéder? Philosophie et mathématiques.
Le Timée de Platon
Pourquoi le Cercle?
«!Quant à sa figure [du Monde], [le Dieu] lui a donné celle qui lui
convient le mieux et qui a l’affinité avec lui. Or, au Vivant qui doit
envelopper en lui-même tous les vivants, la figure qui convient est
celle qui comprend en elle-même toutes les figures possibles. C’est
pourquoi le Dieu a tourné le Monde en forme sphérique et
circulaire, les distances étant partout égales, depuis le centre
jusqu’aux extrémités. C’est là de toutes les figures la plus parfaite et
la plus complètement semblable à elle-même. En effet, me Dieu
pensait que le semblable est mille fois plus beau que le dissemblable
(…).!»
Un argument rationnel, logique, déductif !
L’univers de Platon
Deux principes:
Le cercle
Les mouvements
réguliers.
Des explications:
Longueur du jour
Hauteur du Soleil
Mouvement des
planètes.
Le «!miracle.!»
Le modèle peut fournir une explication à
faits qui n’ont pas servi à sa formulation.
«!La déraisonnable efficacité des
mathématiques!» (Wigner 1950).