notes de cours

2H003%&%Histoire%des%Sciences%
2016&2017%
Quelle « Révolution scientifique »?
  « La Révolution scientifique n’a jamais existé et pourtant ce livre lui est
consacré » (S. Shapin)
2H003
Introduction à l’histoire
des sciences et des techniques
2016–2017, 1re période
Cours 2: « Les Systèmes du monde:
théorie et observation dans l’Antiquité »
David Aubin
La Révolution astronomique
  Quoi?
  Passage d’une conception géocentrique de l’univers (la Terre au
centre du monde) à une conception héliocentrique (le Soleil au
centre).
  Quand?
  1543: Des Révolutions des orbes célestes (Copernic).
  1687: Principes mathématiques de la philosophie naturelle (Newton).
  Comment?
  Des discussions soutenues entre lettrés; relation dialectique entre
mathématiques et observations…
  Quoi?
Un ou des changement(s) profond(s) dans la manière dont l’homme
étudie la Nature. L’observation et l’expérience deviennent des formes
structurées d’acquisition de la connaissance.
  MAIS:
≠ rupture soudaine avec le passé: plutôt un lent processus complexe qui
s’appuie sur le passé médiéval et qui n’a pas un seul point d’aboutissement.
Continuité entre philosophie naturelle du 18e siècle et son passé médiéval.
≠ une seule « science »: plutôt un ensemble divers de pratiques culturelles
destinées à comprendre et contrôler le monde naturel.
≠ une unique « méthode scientifique »: au contraire des pratiques diverses et
locales.
Révolution scientifique
  Les révolutions scientifiques sont caractérisées par:
  un renversement dans la hiérarchie des critères de conviction:
ici, l’argument d’autorité s’efface devant l’empirisme.
  une modification de la hiérarchie des experts: la légitimité des
théologiens s’efface devant celle des savants.
  Questions à poser:
  comment ces changements profonds dans le domaine du savoir
scientifique impactent-ils la société?
  quel rôle est joué par les pratiques de communication pour
« vendre » ces nouvelles sciences aux gouvernants et gouvernés?
  Pourquoi?
Le mouvement
apparent des
« étoiles fixes »
Programme de la séance
1. La régularité des mouvements célestes
Les « étoiles fixes » paraissent se
déplacer de manière solidaire.
Elles se lèvent du côté de l’est et se
couchent du côté de l’ouest.
2. Origines des mathématiques et de l’astronomie
Elles tournent en 24 heures environ
autour d’un axe qui passe par le
centre de la terre.
3. Mathématiques et astronomie à Athènes:
les écoles de Platon et d’Aristote
4. Mathématiques et astronomie à Alexandrie:
aux temps d’Euclide et de Ptolémée
David%Aubin%
Cet axe passe au Nord par une
étoile, qu’on appelle l’étoile polaire.
http://commons.wikimedia.org/wiki/
File:Whirling_Southern_Star_Trails_over_ALMA.jpg
1%
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2016&2017%
Le mouvement
apparent du soleil
Le soleil suit le mouvement des
étoiles: il se lève vers l’est et se
couche vers l’ouest.
Le soleil fait un tour autour de l’axe
Nord-Sud en 24 heures environ.
Mais il se possède aussi un
mouvement annuel (cycle de 365
jours environ): l’analemme.
Les deux cycles du soleil
http://wallpapers5.com/image/Midnight-Sunhttp://www.urbansamurai.com/wp-content/
uploads/2013/12/sunset1.jpg
Nordkapp-Margeroi-Island-Norway
http://apod.nasa.gov/apod/ap120922.html
Le jour et l’année.
Les sept « planètes »
Les jours de la semaine
Les « planètes » classiques
Du grec planêtos,
« astre errant ».
Mouvement
rétrograde de Mars et
Uranus, par rapport
aux étoiles fixes.
Compost et calendrier des bergers, 1493. Angers, BM, SA 3390. http://www.enluminures.culture.fr/
http://apod.nasa.gov/apod/ap031216.html
Ca
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La bande des constellations
devant lesquelles se
déplacent les planètes.
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Origine des
mathématiques et
de l’astronomie
Le « système du monde »
comme explication mathématique
des phénomènes apparents.
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Quelles sources?
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David%Aubin%
Le Zodiaque
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•  Ce que racontent les Anciens.
•  Ce que trouvent les
archéologues.
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2H003%&%Histoire%des%Sciences%
Fragments d histoires
2016&2017%
Origine de la géométrie
Eudème de Rhodes
  Disciple d Aristote, 1re génération.
  Auteur d Histoires de l Arithmétique,
de la Géométrie, et de l Astrologie,
perdues.
  Des fragments (cf. in Proclus).
  Diogène Laërce
  3e siècle ap. J.-C.
  Vies, doctrines et sentences des
philosophes illustres.
  Souvent la seule source sur la vie des
philosophes anciens.
  Auteurs juifs (e.g. Flavius Joseph) !
tradition biblique aujourd’hui
discréditée.
Origine de l’arithmétique
  Selon Eudème de Rhodes:
  « De même que c’est assurément chez les Phéniciens, à cause du commerce
maritime et des contrats, que la connaissance précise des nombres a débuté
[…].
  « Et Thalès, le premier, étant allé en Égypte, en rapportant cette
étude en Hellade et, d une part, lui-même trouva beaucoup de
choses, d’autre part, il indique le point de départ de beaucoup
d autres à ses successeurs […].
  « Après ceux-ci [Mamercos et Hippias d Élis], Pythagore
transforma l étude de la géométrie en un schéma d éducation
libérales, en reprenant l’examen des principes de celle-ci et en
explorant les théorèmes immatériellement et intellectuellement; et
c’est lui qui découvrit l’étude des irrationnelles et la
construction des figures cosmiques. »
Interpréter Eudème:
idéologie
  Une construction idéologique
  Mathématiques pratiques chez les Barbares.
  Liées à la naissance de la « philosophie » chez les Grecs.
  Désintéressement; déduction; démonstration, etc.
  Les « mathématiques » (µαθηµατα) comme pratique de l’élite
  Peu d’évidence d’une pratique de type « euclidien »
avant le 5e siècle av. J.-C. à Athènes.
  Un très petit nombre de citoyens parfois très fortunés.
  Une pratique écrite (correspondance) qui s appuie sur des diagrammes.
  Reconnaissance d une utilité pratique (dont on se méfie parfois).
  Filiation philosophique revendiquée; une rhétorique de la conviction.
David%Aubin%
  Selon Eudème de Rhodes:
  « Puisqu’il faut examiner les débuts des arts et des sciences pour la
période présente, nos disons que la géométrie a été découverte pour la
première fois chez les Égyptiens, comme cela a été rapporté par
beaucoup, prenant son origine dans la mesure des terrains. Celle-ci en
effet leur était nécessaire pour cause de l’élévation du Nil qui rendait
invisibles les bornes des propriétés de chacun d eux.
  « Et il n’y a rien d étonnant à ce que la découverte de cette science et des
autres ait pris son origine dans les besoins, car tout ce qui est soumis à la
génération s’élève de l’inachèvement à la perfection. Et donc, de la
perception au raisonnement et de celui-ci à l’intelligence, la transition se
produit raisonnablement… »
Interpréter Eudème:
historiographie
  « Heurématographie »
  « Qui a été le premier à inventer quoi? »
  Le genre le plus ancien.
  Des listes et catalogues de philosophes, mathématiciens, savants, ingénieurs et
leur œuvres.
  Chaque découverte n’est faite qu’une fois, puis est transmise.
! Un « diffusionisme naïf ».
  Biographie
  Le vie des savants, y compris anecdotique.
  Doxographie
  Analyse systématique des doctrines.
  Histoire des sciences
  Comment combiner tout cela ?
Le monde grec de l’Antiquité
  Les lieux:
cinq « écoles »
  Milet (Thalès)
  Crotone
(Pythagore)
  Élée
(Démocrite).
  Athènes (Socrate,
Platon, Aristote).
  Alexandrie
(Euclide,
Ptolémée)
3%
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2016&2017%
L’histoire de l’astronomie
d’Eudème de Rhodes
  Prédiction basée sur l’observation
(astronomie mathématique)
  Origine babylonienne ou égyptienne:
  Méthodes arithmétiques
  Thalès?
  Spéculations philosophiques
qui n’incorporent qu’un très
petit nombre d’observations.
  En Grèce: des « physiciens »
comme Thalès, Anaximandre,
Anaxagore…
  En Grèce: Méton, mais surtout Eudoxe (école d’Aristote).
  Modèles géométriques
  Donner une explication des phénomènes
! pas des prédictions (à cette époque)…
  Importance du calendrier également.
Les tablettes
« Mul.apin »
Les cycles dans
l’astronomie
babylonienne
La Tablette de Vénus d’Ammisaduqa
(Bristish Museum).
Copie du VIe siècle av. J.-C. d’une
tablette datant du XVIIe siècle.
Cette tablette rassemble des
informations sur le cycle de la planète
Vénus pendant 21 ans.
Elle fait apparaître un cycle de 584
jour dans le mouvement de Vénus.
Le secret
astrologique
= des listes d’étoiles:
« le premeir jour de Nisan, le
Manœuvrier devient visible. O
Le 20e jour de Nisan, le Crochet
devient visible.
Le 1er jour d’Ayyaru, les Etoiles
deiennent visibles.
Le 20e jour d’Ayyaru, la gueule du
taureau devient visible… »
http://www.mesopotamia.co.uk/astronomer/explore/images/
t42294.jpg
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/
commons/thumb/b/bb/
Venus_Tablet_of_Ammisaduqa.jpg/280pxVenus_Tablet_of_Ammisaduqa.jpg
  « Tablette secrète du Ciel,
connaissance exclusive
des grands dieux, ne pas
divulguer! On peut
l’enseigner au fils qu’on
aime.
L’enseigner à un scribe de
Babylone ou à un scribe
de Borsippa, ou à tout
autre savant est une
abomination pour [les
dieux] Nabu et Nisaba. »
! Le calendrier
Astronomie des pythagoriciens
Astronomie d’observation
  La terre est sphérique (divisées en zones climatiques), parfois attribué à
Parménide.
  28 juin 432 av. J.-C.:
observation du solstice par
Meton et Euctemon.
  La voute céleste est une sphère en rotation autour de la terre, centrée sur le
centre de la terre.
  Identité de l’étoile du matin et de l’étoile du soir = Vénus.
  Observations mentionnées
par Ptolémée à Athènes,
dans les Cyclades, en
Macédoine, et en Thrace.
  Les planètes se déplacent sur la bande du zodiaque
  divisée en 12 constellations
  (généralement) dans le sens contraire des étoiles.
  L’obliquité de la bande du zodiaque
  L’angle de 23-24°
  « L’axe des étoiles fixes et celui des planètes sont séparés
l’un de l’autre par le côté du pentadécagone régulier. »
(Œnopides de Chios).
David%Aubin%
http://www.cairn.info/zen.php?ID_ARTICLE=DHA_342_0065
  Le polos: un des premiers
instruments d’observation
astronomique
  Calendrier astronomique,
cycle lunaire de 19 ans.
  Inégalité des quatre saisons.
4%
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2016&2017%
Platon (env. 428–348 av. J.-C.)
« Platon pose alors ce problème aux
mathématiciens: Quels sont les
mouvement circulaires uniformes et
parfaitement réguliers qu’il convient de
prendre pour hypothèses, afin de sauver
les apparences que les astres errants
présentent? »
Simplicius, Commentaire à la Physique
d’Aristote.
  Déviations sont tout simplement ignorées.
  La limite des possibilités mathématiques.
  La nature divine des astres.
Conception platonicienne des
sciences
  Transition dans la conception du savoir scientifique
Téchne: branches du savoir ou savoir-faire.
  Mathématiques et astronomie en font partie, comme la médecien
ou la mécanqiue.
Epistéme: qui ne consiste pas à remplir les besoins pratiques de la
société, mais vise le savoir en soi
  Modelé sur les mathématiques (le quadrivium: arithmétique,
géométrie, astronomie, musique).
  L’occupation la plus noble et digne d’un homme libre.
Allégorie de la
Caverne
Platon, La République; Gravure de
Jan Saenredam (1604), d’après
une peinture de Cornelis
Cornelisz van Haarlem
Le Timée de Platon
  Pourquoi le Cercle?
« Quant à sa figure [du Monde], [le Dieu] lui a donné celle qui lui
convient le mieux et qui a l’affinité avec lui. Or, au Vivant qui doit
envelopper en lui-même tous les vivants, la figure qui convient est
celle qui comprend en elle-même toutes les figures possibles. C’est
pourquoi le Dieu a tourné le Monde en forme sphérique et
circulaire, les distances étant partout égales, depuis le centre
jusqu’aux extrémités. C’est là de toutes les figures la plus parfaite et
la plus complètement semblable à elle-même. En effet, me Dieu
pensait que le semblable est mille fois plus beau que le dissemblable
(…). »
  Le Logos = principe d’intelligibilité du monde.
  Comment y accéder? Philosophie et mathématiques.
L’univers de Platon
  Deux principes:
  Le cercle
  Les mouvements
réguliers.
  Un argument rationnel, logique, déductif !
Le « miracle. »
  Le modèle peut fournir une explication à
faits qui n’ont pas servi à sa formulation.
  « La déraisonnable efficacité des
mathématiques » (Wigner 1950).
  Des explications:
  Longueur du jour
  Hauteur du Soleil
  Mouvement des
planètes.
David%Aubin%
5%
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2016&2017%
Le problème du mouvement
rétrograde
  Comment concilier
cette observation
avec les principes de
Platon?
http://apod.nasa.gov/apod/ap031216.html
  Mouvement uniforme
sur la sphère.
Les système d’Eudoxe
  Adopté par Aristote, Traité du
ciel, puis par Thomas d’Aquin au
Moyen-Âge.
  3 ou 4 sphères homocentriques
  Mouvement diurne
  Mouvement sur le zodiaque
  Mouvements rétrogrades et
latitudinal.
  Les outils
mathématiques:
contrainte et
opportunité.
Alexandrie vers 300 av. J.-C.
  Fondée par Alexandre vers –331.
  Capitale de l’Egypte sous Ptolémée, après la mort
d’Alexandre en –323.
  Ville grecque en Egypte
 
« Tout ce qui peut exister ou se produire sur terre, on le trouve en Egypte: fortune, sport, pouvoir,
ciel bleu, gloire, spectacles, philosophes, or fin, jolis garçons, temples des Dieux adelphes, le roi qui
est si bon, Musée, vin, toutes les bonnes choses dont on peut avoir envie, et des femmes, tant de
femmes » (Hérondas, Mime 1, 26 sq. [3e s. av. J.-C.])
  Le Musée et la bibliothèque.
Alexandrie entre le 1er siècle
av. J.-C. et le 1er siècle ap. J.-C.
Remarquez le Musée et la Bibliothèque au centre du plan.
Euclide (vers –325 à v. –265)
  Presque rien n’est connu à son propos:
  la meilleure source = les Eléments.
  Un peu plus jeune que les élèves de Platon.
  Aurait été en contact avec l’Académie et la géométrie d’Eudoxe.
  Deux anecdotes le mentionnant:
  Archimède : épisode célèbre dans lequel Ptolémée lui demande s’il n’existe
pas une façon plus rapide d’étudier la géométrie que les Éléments, et on lui
répond qu’il n’y a pas de « voie royale » pour la géométrie.
Stobée (Ve s.) rapporte qu’un étudiant ayant commencé à apprendre la
géométrie avec Euclide lorsqu’il a appris son premier théorème demande :
« Qu’est-ce que ça va me rapporter d’apprendre cela ? » Euclide demande
alors à son esclave de lui donner une obole « puisque ce qu’il apprend doit
lui rapporter quelque chose ».
David%Aubin%
 
 
Situé en dehors, mais proche de la ville. Salle ouverte garnie de sièges; déambulatoires; une salle à
manger et dépendances. Le directeur du Musée était un grand prêtre desservant les Muses ou
Sérapis.
Athénée (né vers 170 ap. J.-C.): « Dans l’Egypte populeuse, on engraisse des scribes, grands
amateurs de grimoires, qui se livrent à des querelles interminables dans les volières des Muses ».
  Euclide, Les Eléments (vers –300): un des plus anciens traités
de maths qui nous soit parvenu: d’où vient-il?
Œuvres d’Euclide
  Autre ouvrages d’Euclide (à part les Éléments) :
  Données (94 propositions): les propriétés d’une figure
pouvant être déduites d’autres propriétés données.
  Sur les divisions:
comment diviser une figure en deux parties d’aires égales.
  Optique: premier ouvrage grec sur la perspective.
  Les Phénomènes:
introduction élémentaire à l’astronomie mathématique.
  Livres d’Euclide qui ont été perdus:
  Lieux de Surface (deux livres), Porismes (3 livres), Coniques (4
livres), Livre des « Fallacies » et Éléments de Musique.
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Note sur les sources
  Des textes originaux des Babyloniens ont
survécu; mais aucun des Grecs
(L’argile est plus durable que le papyrus)
  Le plus vieux manuscrit complet date de
888 (à la Bodleian Library, Oxford)
  (env. 1200 ans après Euclide).
  Des fragments plus anciens ont été
retrouvés.
  Les manuscrits grecs et arabes connus
dériveraient pour la plupart de la version
de Théon d’Alexandrie (père d’Hypatia)
au 4e s. ap. J.-C.
Les cinq solides platoniciens
tétraèdre
4 triangles
cube
6 carrés
octaèdre
8 triangles
dodécaèdre
12 pentagones
icosaèdre
20 triangles
Euclide, Les Eléments
  Structure de l’exposé mathématique euclidien
= un principe d’économie
  réduction des éléments considérés
  réduction des demandes et des théories utilisées.
  Ex: les 28 premières prop. du livre I évite le recours au postulat des
parallèles.
  exhaustivité et progression.
  un seul critère: la logique.
≠  indications doxographiques ou historiques.
David%Aubin%
2016&2017%
Euclide, Les Eléments (1)
  Compilation d’anciens résultats dont peut-être aucun n’est
original. L’organisation, elle, l’est sans aucun doute.
≠ l’ensemble des connaissance de l’époque!
  Les 13 « livres » des Eléments.
  I à VI: les « livres plans » = géométrie plane
sf Livre V: les rapports et proportions.
  VII à IX: les « nombres »
  définitions regroupées au début du livre VII.
  X: le plus long et le plus difficile sur l’in/commensurabilité.
  les irrationnels de Theaetatus, la théorie des proportions d’Eudoxe.
  XI à XIII: livres « sur les solides ».
  définitions au début du livre XI.
  les cinq solides platoniciens (cf. Le Timée)
Les propositions du
livre I des Eléments
d’Euclide
Arrangée dans un ordre logique,
selon Charles Dodgson [Lewis
Carroll] 1883.
Les Phénomènes,
d’Euclide (300 av. J.-C.)
« Puisque les étoiles fixes sont toujours
observées comme se levant et se
couchant au même endroit, et que celles
qui se lèvent au même moment sont
toujours observées comme se levant au
même moment (…) et que ces étoiles
dans leur course du lever au coucher
demeurent toujours à la même distance
les unes des autres, comme cela ne peut
uniquement se produire pour des objets
se mouvant en cercle (…), nous devons
supposer que les étoiles (fixes) se
meuvent circulairement, et qu’elles sont
fixées en un seul corps, tandis que l’œil
est équidistant de la circonférence des
pôles. (…) Pour toutes ces raisons,
l’univers doit être de forme sphérique et
en rotation uniforme autour de son axe. »
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2016&2017%
Equivalence des hypothèses
L’épicycle
  Inégalités dans l’année
solaire
La solution retenue pour
expliquer les mouvements
rétrogrades par les
astronomes qui privilégie
les modèles quantitatifs.
•  Hipparque de Rhodes
(2e siècle av. J.-C.)
•  Claude Ptolémée
Alexandrin (2e siècle
ap. J.-C.)
La machine d’Anticythère
  (hiver plus court que
l’été)
  Hipparque remarque
l’équivalence entre deux
hypothèses pour le
mouvement du soleil:
  Épicycle
  Équant et excentique.
L’Univers de Ptolémée
  Datée de – 150 à – 100 env.
  Découverte en 1900, aujourd’hui au
Musée archéologique d’Athènes.
  Une machine sophistiquée pour
calculer le mouvement des planètes
de manière analogique.
  Plus de 30 roues dentées en bronze.
  Un modèle des cycles solaires et
lunaires selon Hipparque?
  http://www.antikytheramechanism.gr/
David%Aubin%
  Claude Ptolémée
(90-180 environ)
  La Grande Synthèse
(ou l’Almageste).
  « Il faut autant qu’on le peut
adapter les hypothèses les
plus simples aux
mouvements célestes, mais
si elles ne suffisent pas, il
faut en choisir d’autres qui
les expliquent mieux. »
8%