DEVOIR OPTIQUE n°1

Corrigé du DEVOIR OPTIQUE n°1 :
1. Définis les trois mots : « lentille mince convergente »
Lentille : milieu transparent limité par 2 dioptres sphériques (l’un des 2 peut être plan)
La lentille est mince si son épaisseur est négligeable devant les rayons de courbure des
dioptres.
Elle est convergente si elle est plus épaisse au centre que sur les bords.
2. Comment est défini le foyer image d’une lentille mince convergente ?
Tous les rayons incidents parallèles à l’axe optique sont déviés par la lentille vers le foyer
image F’ où ils convergent.
3. Etude du graphe ci-contre :
 A quoi correspond ce graphe?
décris brièvement le protocole qui a permis de
l'obtenir en utilisant un banc d'optique sur
lequel ont été placés un objet, une lentille
convergente et un écran blanc.
Ce graphe correspond aux variations de
en fonction de 1 pour une lentille
OA
convergente de centre optique O.
On fixe un objet AB à une extrémité d'un banc
d'optique, et l'écran à l'autre extrémité.
On déplace la lentille entre l'objet et l'écran de
façon à obtenir une image nette A'B' sur l'écran.
Bx
1
OA'
en m–1
5
x
x
x
x
x
x
x
x
4
3
2
1
A
x
1
OA
en m–1
-5
-4
-3
-2
-1 0
Dans ces conditions, l'image A'B' se forme dans le plan de l'écran, et on mesure OA et OA'
On modifie la position de l'écran, puis on déplace la lentille pour obtenir à nouveau une
image nette sur l'écran. On effectue une deuxième mesure...
 Trace une droite passant au plus près des points expérimentaux puis calcule son
coefficient directeur. On lui donnera la valeur 1 dans la suite.
On choisit deux points A et B sur la droite qui passe au plus près des points
expérimentaux, par exemple ici A( -6,0 ; 0 ) et B( 0 ; +6,0 ).
On calcule la pente ou coefficient directeur de la droite: ∆y/∆x = 6,0-0 / 0-(-6,0) = 1,0
en notant y= 1
et x= 1
OA'
OA
1 = 1 + 1
 Rappelle la relation de conjugaison pour une lentille mince.
OA’ OA OF’
 Détermine la distance focale de la lentille étudiée ici.
La relation de conjugaison s'écrit y = x + C où C est la vergence de la lentille utilisée.
Lorsque x = 0, on obtient y = C = 6,0 donc f' = OF' = 1/C = 1/6,0 = 0,13m
5. Complète la légende de l'œil modélisé ci-contre.
1,7cm
Précise le rôle de chaque constituant nommé.
 une lentille convergente appelée cristallin qui permet de former
une image réelle de l’objet que l’on observe sur la rétine.
cristallin
 la rétine constituée de cellules photosensibles qui délivrent un
iris
rétine
signal électrique proportionnel à la quantité de lumière reçue.
Les informations correspondantes sont transmises au cerveau par le nerf optique.
 l'iris qui délimite un trou circulaire de diamètre ajustable appelé pupille
de façon à réguler la quantité de lumière en provenance de l'objet qui pénètre dans l'œil.
6. L'œil observe un objet AB à l'infini. Représente l'image A'B' correspondante en traçant la
marche de 2 rayons lumineux issus de A et de 2 rayons lumineux issus de B.
Quelle est alors la vergence du cristallin ? justifie ta réponse.
1,7cm
Si l'objet est à l'infini, son image se forme dans ∞
B
le plan focal image du cristallin, qui doit donc
A'
être confondu avec la rétine.
∞
A
B'
Donc OF' = 1,7cm et C =1/OF' = 1/1,7.10–2 = 59
7. L'œil observe un objet AB situé à 34,0cm devant lui.
Le schéma ci-dessous n'est pas à l'échelle.
Représente l'image A'B' correspondante en traçant la marche de 2 rayons lumineux issus
de B, puis détermine graphiquement la position du foyer image du cristallin.
34,0cm
1,7cm
B
F’
A
A’
B’
O
8. Détermine par le calcul la distance focale du cristallin dans ce dernier cas.
Attention aux signes ! OA = – 34cm et OA’= + 1,7cm
1
1
1
Relation de conjugaison :
=
+
OA ' OA OF '
C = 1/OF’ = (1/1,7) – (1/–34) = (20/34) + (1/34) = 21/34 = 0,617   OF’= 34/21 = 1,6cm
9. Calcule le grandissement
 du cristallin.  = OA’/ OA = 1,7 /(–34) = –0,050
10. Quelles sont les caractéristiques de l’image A’B’? (droite ou renversée, réelle ou
virtuelle, plus grande ou plus petite que l'objet) justifie tes réponses.
OA’ > 0 donc l’image est réelle car située après la lentille (donc sur les rayons émergeants
de la lentille et non pas sur leurs prolongements avant la lentille).
D’autre part cette image est renversée car
 est négatif, et plus petite que l’objet car  <1
11. Fais le schéma simplifié d'un appareil photo puis compare son fonctionnement avec
celui de l'œil (points communs et différences).
boitier
points communs:
diaphragme
* une lentille convergente forme une image réelle d'un objet sur un objectif
capteur de lumière.
* un diaphragme limite la quantité de lumière qui atteint le capteur.
différences:
* la mise au point s'effectue en modifiant la distance entre la lentille
et le capteur (appareil photo).
* dans le cas de l'œil, cette distance est constante mais la vergence
du cristallin peut varier.
capteur
numérique
D