BILAN : OPTIQUE GEOMETRIQUE • Propagation d`une onde

BILAN : OPTIQUE GEOMETRIQUE

Propagation d’une onde lumineuse monochromatique dans un milieu transparent, homogène et isotrope :
-
𝑐
Indice optique : 𝑛 = 𝑣
où c et v sont respectivement les vitesses de propagation de la lumière dans le vide et dans le milieu

-
Propagation rectiligne de la lumière dans un milieu d’indice constant
-
Retour inverse de la lumière : le trajet suivi par la lumière ne dépend pas du sens de propagation de la
lumière
Lois de Descartes
-
Le rayon réfléchi ou réfracté appartient au plan d’incidence
-
Loi de la réflexion : r = - i (en valeur algébrique)
-
Loi de la réfraction : n1 sini  n2 sin r
si n1 < n2, le rayon réfracté se rapproche de la normale
𝑛
si n1 > n2, le rayon réfracté s’éloigne de la normale et une réflexion totale se produit si 𝑖1 > 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 ( 2)
𝑛1

Miroir plan (stigmatisme rigoureux)

Conditions de Gauss (permettant un stigmatisme et un aplanétisme approché)

𝐻𝐴 + 𝐻𝐴′ = 0
-
rayons lumineux peu inclinés par rapport à l’axe optique
-
rayons lumineux peu écartés de l’axe optique
-
Conséquence : tout système optique centré est stigmatique : un point objet A donne un unique point objet A’
Lentilles sphériques minces
A ' B ' OA '
1
1
1
1




 V et  
AB
OA
OA ' OA OF ' f '
-
Formule de conjugaison de Descartes (origine au centre) :
-
Lentilles minces accolées : 𝑉 = 𝑉1 + 𝑉2
-
Objet à l’infini (rayons parallèles) → image dans le plan focal image
Objet dans le plan focal objet → image à l’infini (rayons parallèles)
-
Rayons caractéristiques (exemple) :
Lentille convergente

Lentille divergente
Modèle optique de l’oeil
-
Œil : lentille de focal variable (cristallin) + capteur fixe (rétine)
-
PR (ponctum remotum) : point objet le plus éloigné que l’œil puisse voir sans accomodation (œil normal : situé
à l’infini)
PP (ponctum proximum) : point objet le plus proche que l’œil puisse voir en accomodant (donc en diminuant
la distance focale du cristallin)
-
Défauts de l’œil :
Myopie
Hypermétropie
Presbytie
Astigmatie

Défaut
cristallin trop convergent (𝑃𝑅 ≠ ∞ et 𝑃𝑃 plus proche
que pour l’œil normal)
cristallin pas assez convergent (𝑃𝑅 = ∞ mais en
accomodant et 𝑃𝑃 plus éloigné que pour l’œil normal)
l’œil n’accomode plus et ne voit plus que proche de son
𝑃𝑅 = ∞, donc de loin
Cristallin non sphérique, qui se traduit par des
aberrations géométriques
Lentille correctrice
Divergente
Convergente
A deux foyers (vision
proche et lointaine)
Non sphérique
Focométrie : détermination expérimentale de la distance focale d’une lentille convergente
-
Méthode d’auto-collimation
-
Méthode des points conjugués (en utilisant la loi de conjugaison)
-
Méthodes de Bessel et Silbermann