DM sur l`énergie potentielle

DM pour le lundi 04/01/09
Introduction de l’énergie potentielle
Une énergie lié à la position
1er situation : solide sur un plan incliné
 Analyse de la situation
Un solide de masse M est hissé sur un plan incliné d'un angle α par rapport à l'horizontale, par l'intermédiaire d'un fil
(Fig. 1). On suppose le contact avec le plan sans frottement le long du trajet AB, la vitesse restant constante sur tout le
trajet AB.
1. Faire le bilan des forces subies par le solide. Les représenter sur un schéma.
2. L'énergie cinétique du solide varie-t-elle entre A et B ?
3. Tout au long du trajet AB, le solide reçoit-il ou cède-t-il de l'énergie ? Argumenter la réponse.
 Interprétation
4. Quelle relation existe-t-il entre les forces qui agissent sur le solide ?
5. En utilisant une construction géométrique, montrer que la valeur de la force exercée par le fil vaut Mg sin α.
6. Exprimer alors le travail de cette force sur le trajet AB .
7. Exprimer le travail précédent en fonction de zA et zB (voir schéma (Fig. 2))
2eme situation : soulever un solide
Un voyageur soulève une valise de masse M, immobile sur le sol et dont le centre d'inertie est en A, pour la poser sur
le porte-bagages se trouvant au-dessus de lui en B.
 Analyse de la situation
1. Quelles sont les forces qui s'exercent sur la valise lors de son déplacement?
2. L'énergie cinétique de la valise au point A est-elle différente de celle du point B ?
3. La valise possède-t-elle plus d'énergie en B qu’en A ? Comment peut-on s'en rendre compte ?
4. D'où vient ce surplus d'énergie ?
 Interprétation
5. Exprimer le travail du poids de la valise entre A et B
6. La valise étant immobile en A et B, en déduire une expression du travail de la force exercée par le voyageur sur la
valise.
7. Comparer cette expression à celle obtenue à la question 7, de la première situation.
Conclusion : Transfert d'énergie
L'expression Ep=M g z représente l'énergie potentielle de pesanteur du solide en interaction avec la Terre, c’est à
dire l'énergie du solide liée à sa position par rapport à la surface de la Terre.
1. Que représente le terme M.g.zB – M.g.zA ?
2. Quel est son signe ?
3. Quel a donc été l'effet du travail de la force sur le système étudié dans chaque cas ?
4. Comment évolue l'énergie potentielle du solide entre les points A et B?