Devoir surveillé n°4 - Lycée Hilaire de Chardonnet

n A l’aéroport
Dans les aéroports, les bagages sont transportés sur des convoyeurs à bande,
encore appelés « tapis roulants ». On se propose d’évaluer la puissance
nécessaire que doit développer le moteur qui entraîne la bande pour
assurer un fonctionnement normal du système.
On s’intéresse à une portion du convoyeur schématisée ci-
dessous. On supposera que le trajet AB est effectué à vitesse
constante. La valise a une masse m = 20 kg.
On prendra g = 10 N.kg–1.
1. Donner le nom des trois forces auxquelles est soumise
la valise pendant son trajet.
2. Quelle relation vérifient ces forces au cours de ce mouvement ? Pourquoi ?
3. Par une construction graphique, déterminer l’intensité de toutes les forces qui s’exercent sur la valise. On utilisera
l’échelle : 1 cm ↔ 50 N.
4. Sachant que AB = 15 m et h = 5,0 m, calculer le travail de toutes les forces qui s’exercent sur la valise durant le trajet AB.
5. Que peut-on dire de la somme des travaux reçus par la valise au cours du transfert ?
6. Les valises transportées ont une longueur de 60 cm et sont séparées de 40 cm les unes des autres. Combien y a-t-il de
valises sur le tapis, long de 15 m ?
7. On veut faire passer une valise toutes les 2 secondes, calculer la vitesse de la bande du convoyeur.
8. En déduire la puissance nécessaire.
o Mission martienne En décembre 1999, la NASA a envoyé sur Mars la sonde
Mars Polar Lander (fig.1). Celle-ci devait « atterrir » en
douceur sur Mars mais a été perdue suite à la présence d’un
canyon sur son site d’atterrissage. Simultanément, deux
microsondes Scott et Amundsen, appelées pénétrateurs
(fig.2), devaient être lancées par la sonde martienne, pour se
ficher dans le sol de cette planète à une vitesse de 650 km.h-1.
La pénétration dans le sol de Mars devait permettre
d’analyser les couches superficielles de son sous-sol.
L’ensemble de cette mission a finalement échoué.
Calculer l’altitude à laquelle les pénétrateurs Scott et Amundsen ont été largués (à partir d’une vitesse initiale de 20 m.s-1)
pour communiquer à ces pénétrateurs la vitesse nécessaire à leur perforation du sol martien.
La valeur de la pesanteur sur Mars est égale à 3,7 N.kg-1. L’atmosphère de Mars est très ténue : la pression y est de l’ordre de 600 Pa.
p Passage d’une comète
Lors du passage d’une comète au voisinage de la Terre, on a enregistré les positions successives de cette comète dans le
référentiel héliocentrique. Reportées dans le plan de l’écliptique (plan de l’orbite des planètes), on a reproduit ci-dessous
quelques positions occupées par la comète. Il s’est écoulé 2 jours entre deux points successifs. L’échelle est : 1 cm représente
0,1 u.a.
1. Calculer, en unité astronomique par jour, la vitesse de la comète aux points M3 et M5.
2. Représenter les vecteurs vitesses correspondants (échelle : 1cm représente 0,01 u.a. / jour)
3. Construire le vecteur Δv4
4. Le Soleil était à 0,15 u.a. de la comète lors de son passage au point M4. Positionner le Soleil sur le schéma.
1ère S1 - 02/03/10 Devoir surveillé n°4
A
B
G
h
fig.1 fig.2
M1
M5
M8