Exercices Communication par Fibres Optiques - Tunisia

Institut Supérieur des Etudes Technologiques en Communication STIC L2
Département Télécoms
BELLIL Hédi
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Exercices Communication par Fibres Optiques
(Conditions de propagation, ouverture numérique)
Exercice1
1. Calculer l’angle limite de réfraction pour un rayon lumineux qui passe de l’air au verre d’indice n=1.5.
2. Quel doit être l’angle d’incidence minimal pour qu’un rayon lumineux se propageant dans du verre ne puisse
traverser dans l’air. Que devient ce rayon ?
Exercice2
1. Démontrer l‘expression de l’ouverture numérique d’une fibre d’indice de cœur nc et d’indice de gaine ng.
2. Calculer l’ouverture numérique d’une fibre dont le coeur a pour indice n=1.5 et la gaine1.4.
Un rayon qui frappe la face d’entrée d’une telle fibre avec un angle d’incidence de 40° peut-il être guidé dans la
fibre ? Que devient-il ?
3. Démontrer l’expression de l’ouverture numérique d’une fibre à saut d’indice en fonction de
l’indice de coeur et de la différence relative d’indice.
4. Quelle est l’ouverture numérique d’une fibre ayant pour différence relative d’indice
De 1% et un coeur d’indice n=1.45.
Exercice3
1. L’indice du coeur d’une fibre optique doit-il être plus grand ou plus petit que l’indice de la gaine de la fibre
optique pour que celle-ci puisse guider les rayons lumineux. Démontrer pourquoi les indices doivent suivre cette
relation d’ordre.
2. Donner l’angle d’acceptance d’une fibre optique dont la différence d’indice entre le coeuret la gaine est de
6.10-3 et dont l’indice de gaine est 1.463. Que se passe t-il pour les angles supérieurs à cet angle d’acceptance ?
Pourquoi ?
Exercice4
On utilise une fibre polie en biais en extrémité pour éviter les réflexions parasites.
1. Montrer que ce polissage en biais limite effectivement les réflexions parasites des rayons
provenant d’un émetteur situé devant la face d’entrée de la fibre et qui se réfléchiraient vers
L’émetteur. Faire un schéma.
2. De quel angle doit-on incliner l’axe de la fibre par rapport à sa position initiale (fibre clivée droite) lorsque le
polissage en biais de la fibre est effectué avec un angle de 12° par rapport à la normale à l’axe de la fibre d’une
part. Même question si l’angle de polissage est de 8°. L’indice du coeur de la fibre est 1.469.
3. Quel est l’angle que fait le faisceau réfléchi par l’extrémité de la fibre par rapport au faisceau incident
provenant d’un laser de manière à injecter au mieux le signal dans la fibre pour ces deux angles de polissage 8 et
12°?
Exercices Communication par Fibres Optiques
(Atténuation)
Exercice1
On injecte un signal de puissance P dans une fibre optique. On mesure une puissance P1 à une distance l1 du
point d’injection dans la fibre. Après propagation du signal optique dans cette même fibre on mesure une
puissance P2 à la distance l2 du point d’injection dans la fibre.
1. Donner l’expression de l’atténuation (en dB) entre l1 et l2 en fonction de l’atténuation linéique α de la fibre et
de l1 et l2. En déduire l’expression de l’atténuation (en dB) entre l1 et l2 en fonction de P1 et P2.
2. Donner l’expression du pourcentage de la puissance restante après propagation du signal entre l1 et l2.
3. Donner l’expression du pourcentage de perte de puissance entre l1 et l2.

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Exercice2
On injecte un signal optique dans une fibre optique dont l’atténuation linéique est de 0.25 dB.km-1 à la longueur
d’onde de1.55 µm. L’atténuation linéique est de 0.35 dB.km-1 à 1.3µm.
1. Calculer l’atténuation en dB et en % de puissance pour un signal optique de longueur d’onde 1.55 µm qui s’est
propagé sur 10 km de fibres optique. Quel est le pourcentage de puissance mesuré à cette distance de 10 km du
point d’injection ?
2. Même chose si la source est à la longueur d’onde 1.3µm.
Exercice3
On injecte un signal de 10 mW de puissance dans une fibre optique dont l’atténuation linéique est de 0.2 dB. km-
1. Calculer la puissance mesurée à un point de raccordement situé à 100 km du point d’injection. Quelle a été
l’atténuation du signal en dB et en %de puissance. Quel est le pourcentage de puissance qui reste dans la fibre.
Exercice4
On mesure une atténuation de 20 dB entre deux point A et B sur une liaison optique. Calculer la distance
parcourue par ce signal dont l’atténuation linéique est de 0.5 dB. km-1.
Exercice5
On injecte une puissance de 3mWdansunefibremonomodeà1.55 µm dont l’atténuation linéique est de 0.25 dB.
km-1.
1. Calculer l’atténuation en dB, le pourcentage de puissance restante, et la puissance restante en mW et en dBm
après propagation du signal sur une distance de :
a. 50 m b. 200 m c.1 km d.20 km e.50 km f.100 km g.150 km.
2. Que faut-il faire si le récepteur situé au bout de la ligne de 150 km a une sensibilité de 1µW?
3. A partir de quelle distance était-il nécessaire d’intervenir ?
Exercices Communication par Fibres Optiques
(Dispersion)
Exercice1
Expliquer les causes de dispersion dans une fibre multimode. Démontrer l’expression de la dispersion
(inter)modale dans une fibre multimode à saut d’indice, d’indice de coeur nc en fonction de l’angle d’inclinaison
du mode le plus lent avec l’axe optique, et la longueur de propagation dans la fibre.
Exercice2
On dispose d’une fibre optique à saut d’indice de 5µm de rayon de coeur, d’indice de coeur 1.461et d’indice de
gaine 1.458. On y injecte la lumière provenant d’une diode laser émettant à la longueur d’onde de 1.55µm avec
une largeur spectrale de 0.1 nm.
1. Quelle est la cause d’élargissement d’une impulsion lumineuse dans une telle fibre ?
Expliquer.
2. La dispersion du matériau pour cette longueur d’onde est Dm =18 ps.nm-1.km-1 et la dispersion du guide est
Dg = -4 ps.nm-1.km-1., quelle est la bande passante de la fibre pour une propagation de 100 km ?
Exercice3
On injecte un signal dans une fibre monomode à l’aide d’une source de 3 nm de largeur spectrale
1. Calculer le temps qui sépare au bout de 1 km puis 100 km, deux rayons extrêmes partis simultanément si la
dispersion chromatique (ou intramodale) de la fibre optique est de 15 ps.nm-1.km-1 à la longueur d’onde de 1.55
µm.
2. Calculer la bande passante maximale pour cette même fibre pour 1 km et 100 km.
3. Répondre aux questions 1 et 2 si la largeur spectrale de la source est maintenant de 0.01 nm.

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Exercices Communication par Fibres Optiques
(Fréquence normalisée, longueur d’onde de coupure)
Exercice1
1. Calculer le nombre de modes se propageant dans une fibre à saut d’indice de 50 µm de diamètre de cœur à la
longueur d’onde de 1.55µm et dont l’indice de cœur est 1.48 et la différence d’indice entre le coeur et la gaine de
2.10-2. La fibre est-elle monomode ou multimode ?
2. Calculer le nombre de modes pour la même fibre à la longueur d’onde de 0.85 µm. La fibre est-elle
monomode ou multimode ?
3. Que faut-il faire pour que la fibre soit monomode ?
Exercice2
Calculer la fréquence normalisée d’une fibre optique ayant un rayon de coeur de 50µm, une ouverture
Numérique de 0.3 si la longueur d’onde qui s’y propage est de 0.9 µm.
Cette fibre est-elle monomode ou multimode ? Pourquoi ?
Exercice3
Une fibre optique à saut d’indice a un cœur de 4µm de rayon, un indice de cœur de 1.445 et une différence
d’indice entre le coeur et la gaine de 5.10-3 .
1. Calculer la fréquence normalisée de cette fibre à la longueur d’onde de 1.3µm.
2. Calculer la fréquence normalisée de cette fibre à la longueur d’onde de 1.55µm.
3. Cette fibre est-elle monomode ou multimode à 1.3 µm ? à 1.55 µm ? Donner la limite du domaine de longueur
d’onde pour lequel cette fibre est monomode.
4. Δ étant la différence relative d’indice, en fonction de la longueur d’onde, du rayon de coeur et de l’indice de
coeur. Démontrer l’expression de Δ donnant la limite entre les domaines monomode et multimode. Tracer (sur la
figure ci-dessous) la courbe donnant la différence relative d’ indice en fonction du diamètre de coeur à la
longueur d’onde1.3 et 1.55 µm. Placer le point correspondant à la fibre donnée.
5. Calculer le rayon de mode de cette fibre à 1.3 et 1.55 µm. On calculera le rayon de mode à Imax/e2.