Révision pour test en probabilité - belliveau-white

Révision pour test en probabilité
1. On demande à Julie de tirer une carte d’un jeu de 52 cartes, de jeter un dé à six faces et de
lancer une pièce de monnaie. Calcule la probabilité d’obtenir un valet de cœur, un 4 sur le dé et
une face?
2. Dans un sac, il y a trois billes noires, quatre billes blanches et cinq rouges.
a. Quelle est la probabilité de piger une bille rouge?
b. En remettant la première bille de a), quelle est la probabilité de piger une bille noire?
c. En remettant la bille de b), quelle est la probabilité de ne pas piger une bille blanche?
d. Si on tire 2 billes, on remet la première bille avant de tirer la deuxième bille, quelle est
la probabilité de tirer 2 billes rouges?
e. Si on tire 2 billes, on ne remet pas la première bille avant de tirer la deuxième bille,
quelle est la probabilité de tirer 2 billes rouges?
f. Si on tire 2 billes, on remet la première bille avant de tirer la deuxième bille, quelle est
la probabilité de tirer une bille noire puis une bille blanche?
g. Si on tire 2 billes, on ne remet pas la première bille avant de tirer la deuxième bille,
quelle est la probabilité de tirer une bille noire puis une bille blanche?
3. En te référant au # 2, donne un exemple de 2 événements dépendants. Explique ta réponse.
4. Dans un restaurant, on offre cinq sortes de pizzas (P1, P2,P3,P4,P5) et trois sortes de boissons
(B1,B2,B3). Quel est l’espace de l’échantillon?
5. Sean lance une pièce de monnaie équilibrée. Elle tombe du côté face 40 fois en 60 lancers.
a. Quelle est la probabilité expérimentale d’obtenir le côté face?
b. Quelle est la probabilité théorique d’obtenir le côté face?
c. Fais une simulation pour trouver la probabilité expérimentale d’obtenir le côté face. Es-tu
plus chanceux que Sean? Explique.
6. On tire une carte d’un jeu de 52 cartes. Détermine les probabilités suivantes :
a. La carte est un 7.
b. La carte est un carreau.
c. La carte est un 7 ou un carreau.
d. La carte est un 7 de carreau.
7. On lance deux pièces de monnaie.
a) Calcule la probabilité expérimentale, à l’aide d’une simulation, d’obtenir deux côtés face si
on répète l’expérience 20 fois.
b) Calcule la probabilité expérimentale, à l’aide d’une simulation, d’obtenir deux côtés face si
on répète l’expérience 100 fois.
c) Calcule la probabilité théorique d’obtenir deux côtés face.

d) Compare les résultats des parties (a), (b) et (c). Que remarques-tu?
8. Lise a acheté un billet de 6/49.
a) Quel est le nombre total de résultats possibles?
b) Calcule la probabilité que Lise va gagner le premier prix.
9. Un sac contient 12 balles de golf blanches et 8 oranges.
a) Combien de façons peut-on choisir quatre balles blanches?
b) Combien de façons peut-on choisir quatre balles?
c) Calcule la probabilité de choisir quatre balles blanches?
10. Le Club de langues modernes se compose d’élèves qui étudient au moins une de trois langues,
soit le français, l’allemand et l’espagnol. Vingt-huit élèves étudient le français, 20 étudient
l’allemand et 18 étudient l’espagnol. Neuf élèves étudient à la fois le français et l’allemand, 14
étudient le français et l’espagnol, et 8 étudient l’allemand et l’espagnol. Six élèves étudient les 3
langues.
a) Fais un diagramme de Venn pour représenter les données.
b) Combien de membres y a-t-il dans le club?
c) Combien d’élèves étudient exactement deux langues?
d) Combien d’élèves étudient le français ou l’allemand?

Révision pour test en probabilité solutions
1. On demande à Julie de tirer une carte d’un jeu de 52 cartes, de jeter un dé à six
faces et de lancer une pièce de monnaie. Calcule la probabilité d’obtenir un valet de
cœur, un 4 sur le dé et une face?
Quels types d’événements? Indépendants
On multiplie les probabilités des 3 événements.
1 1 1 1
52 6 2 624
2. Dans un sac, il y a trois billes noires, quatre billes blanches et cinq rouges.
a) Quelle est la probabilité de piger une bille rouge? ( un seul événement)
Combien de billes en tout? 12
Combien de chances d’avoir une bille rouge? 5
Alors
5
12
b) En remettant la première bille de a), quelle est la probabilité de piger une bille
noire? ( un seul événement)
Combien de billes en tout? 12
Combien de chances d’avoir une bille noire? 3
Alors
31
12 4

c) En remettant la bille de b), quelle est la probabilité de ne pas piger une bille
blanche? ( un seul événement)
1e méthode : On peut trouver la probabilité d’avoir une bille blanche et ensuite
d’utiliser le concept du complément d’un événement : E+ complément de E = 1
Combien de billes en tout? 12
Combien de chances de piger une bille blanche? 4
Probabilité d’avoir une bille blanche est donc
4
12
.
Le complément de l’événement ‘ne pas avoir une bille blanche’ est
4 12 4 8 2
112 12 12 12 3
2e méthode : On peut trouver la probabilité de ne pas avoir une bille blanche.
Combien de billes en tout? 12
Combien de chances de piger une bille qui n’est pas blanche? 8
Probabilité de ne pas piger une bille blanche est donc
82
12 3
.

d)Si on tire 2 billes, on remet la première bille avant de tirer la deuxième bille, quelle
est la probabilité de tirer 2 billes rouges?
Il y a 2 événements indépendants. Donc on multiplie les 2 probabilités.
On tire la première bille.
Combien de billes en tout? 12
Combien de chances d’avoir une bille rouge? 5
Probabilité que la 1e bille soit rouge
5
12
On remet la première bille.
On tire la 2e bille.
Combien de billes en tout? 12
Combien de chances d’avoir une bille rouge? 5
Probabilité que la 2e bille soit rouge
5
12
P(rouge et rouge) =
( ) ( )P r P r
=
5 5 25
12 12 144