formules - RECIT des Samares
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IMPRIMÉ PAR L’ÉCOLE Physique 053-504 3e année du 2e cycle du secondaire Juin 2010 Épreuve de compétence 2 Cahier de l’élève Table régionale, Science et technologie au secondaire Régions de Laval, des Laurentides et de Lanaudière Durée : 2 heures 30 minutes Physique Épreuve de compétence 2 Annexe 1 FORMULES OPTIQUE sin C MÉCANIQUE n2 n1 vm s t v t Ek n1 sin 1 n2 sin 2 a Hi i f Ho f o 1 s v i t at 2 2 Hi q d H ou i i Ho d0 Ho p s Gr Hi Ho E p mgh F ma (v f v i ) t 2 Fg mg v f v i at 2f i o s 1 1 1 1 1 1 ou f p q d 0 di f P 1 mv 2 2 Fg v f2 v i2 2a Gm1m2 d2 Fél kx W t W F s Note : Les formules sont écrites sous leur forme scalaire. GRANDEURS NOM SYMBOLE VALEUR Vitesse de la lumière dans le vide c 3,00 108 m/s Accélération gravitationnelle terrestre g 9,8 m/s2 Table LLL 2 Juin 2010 Physique Épreuve de compétence 2 1. Les satellites géostationnaires Depuis 50 ans, des satellites artificiels ont été mis en orbite autour de la Terre. Certains d’entre eux, les satellites de communication ou GPS, sont appelés satellites géostationnaires. Ces derniers se déplacent continuellement sur une orbite précise qui encercle la planète. Cependant, pour un observateur sur Terre, ces satellites semblent immobiles dans le ciel. Expliquez ce phénomène et appuyez vos explications par des calculs appropriés. A Observateur Satellite B Terre A : distance entre le satellite et le centre de rotation de la Terre : 42 162 km B : distance entre un observateur et le centre de rotation de la Terre : 6378 km Vitesse de rotation de la Terre (à l’équateur) : 1673 km/h Vitesse de rotation du satellite : 11 061 km/h Formule pour trouver la circonférence : C = 2πr À des fins de calculs, vous devrez traiter ces données comme étant issues d’un mouvement rectiligne uniforme. Table LLL 3 Juin 2010 Physique Épreuve de compétence 2 2. Aide humanitaire Afin de venir en aide à une population éprouvée par un grave sinistre, l’Armée canadienne décide de parachuter des vivres et de l’équipement médical dans une clairière à proximité de l’endroit où vivent les sinistrés. Image Erick Sauvé (CSDL) a) Afin d’être parachuté, le matériel destiné aux sinistrés sera placé dans de grosses boîtes de 1m3. Un seul format de parachute et deux formats de boîtes sont disponibles: Boîte de forme cubique : 1,00 m x 1,00 m x 1,00 m Boîte de forme de prisme rectangulaire : 1,42 m x 1,42 m x 0,50 m Pour éviter d’endommager le matériel et les équipements, il est souhaitable que la vitesse de descente soit la plus petite possible, pour permettre un atterrissage en douceur. Lequel de des deux formats de boîtes devrait-on choisir? Justifiez votre réponse en l’illustrant, par des diagrammes de forces, celles qui agissent sur les boîtes. b) Avant le décollage, le pilote de l’avion a remis à la tour de contrôle, un plan de vol qui lui permettra de survoler la clairière. Celui-ci prévoit un trajet de 230,0 km en direction nord-est. La durée du vol prévue est de 55,00 minutes. Peu après le départ, le pilote s’aperçoit qu’un vent soufflant à 55,0 km/h, en provenance du nord-ouest, vient de se lever et qu’il faut modifier les caractéristiques du plan de vol. Son copilote lui suggère de s’orienter vers le nord à une vitesse de 237,0 km/h. Est-ce que cette modification au plan de vol permettra de s’assurer que la cargaison soit larguée à l’endroit prévu? Illustrez et justifiez votre réponse avec des calculs appropriés. Table LLL 4 Juin 2010 Physique Épreuve de compétence 2 3. Le bon chemin Un camionneur, en retard et incertain de son itinéraire, termine son petit déjeuner chez « La belle patate » situé au point A sur la carte ci-dessous. Celui-ci doit livrer une très lourde marchandise à un commerçant situé au point B. Deux routes s’offrent à lui : la route 10, beaucoup plus longue et sans dénivellation et la route 20, beaucoup plus courte, mais qui grimpe au sommet d’une montagne pour ensuite la redescendre. Cependant, compte tenu de la puissance de son moteur, il sait qu’il pourra la monter mais qu’il ne pourra pas atteindre la vitesse maximale permise en grimpant jusqu’au sommet. De plus, il sait que la vitesse de son camion ne peut dépasser 91km/h, même en descendant la côte. Il vous donne les caractéristiques de son camion et des routes à prendre. Caractéristiques du camion: Puissance efficace maximale 150 kW Masse (avec chargement) 13 800 kg Vitesse maximale en toute situation 91,0 km/h Caractéristiques des routes: La route 10 (ligne continue): Longueur : 150 km La route 20 (ligne pointillée Inclinaison : 9,00° (pour la montée et la descente). Sommet : 1500 m. Route 10 : 150 km Route 20 : B 1500 m A Image modifiée de maps.google.com Combien de temps prendra-t-il pour livrer sa marchandise en empruntant la route 20? Est-ce que la durée de son voyage sera plus courte s’il emprunte la route 10? Table LLL 5 Juin 2010 Physique Épreuve de compétence 2 4. La Ronde Par une belle journée ensoleillée, Jean et son ami Pierre vont à La Ronde. Il fait si beau qu’il y a beaucoup de monde et les files d’attente sont interminables. Ils doivent donc choisir quels manèges ils tiennent absolument à essayer. Ils aiment tous les deux les sensations fortes : Jean aime beaucoup les vitesses élevées, tandis que Pierre recherche les fortes accélérations. Voici les caractéristiques des manèges qu’ils n’ont jamais essayés : Manèges Schémas Boomerang Caractéristiques Vitesse maximale au bas de la pente de départ réduite de 5,6 m/s à cause de la friction. Hauteur de départ, en haut de la pente 35,6 m 35,6 m Accélération maximale ressentie : 5,2 G Hauteur maximale : 32,0 m Vitesse maximale : 80,5 km/h Vampire 32,0 m Accélération maximale ressentie : 4,0 G Orbite Montée du chariot : 45 m en 2,0 secondes en accélération constante. Goliath 53,0 m 70o Partant d’une hauteur de 53,0 m, la descente à un angle de 70o Vitesse au bas de la descente réduite de 14,4 m/s à cause de la friction. Parcours après la chute : 1,2 km en 3 minutes. Accélération maximale ressentie : 3,8 G Note : 1G = 9,8 m/s2 Quel sera le manège préféré de Jean? Quel sera le manège préféré de Pierre? Justifiez votre choix en fonction des préférences de chacun. Table LLL 6 Juin 2010 Photos : http://fr.wikipedia.org/ Descente : chute libre 45,0 m Physique Épreuve de compétence 2 5. La fourmi Le club des taxonomistes de Rawdon a mis sur pied un projet d’identification des insectes de leur région pour les élèves du primaire. Pour cette activité, le club prête aux élèves divers outils, dont des loupes. Par un matin ensoleillé, Mathieu, 6 ans, trouve son premier spécimen à identifier : une fourmi! Commençant son travail de taxonomiste, il utilise sa loupe pour regarder l’insecte. a) Sachant que la loupe est une lentille biconvexe, expliquez et illustrez pourquoi Mathieu réussit à voir sa fourmi beaucoup plus grosse qu’elle ne l’est en réalité. Il décide ensuite de mesurer sa fourmi et note que sa taille est de 1,0 cm. Il note également que la lumière du Soleil fait un point le plus petit au sol à 6,0 cm de la loupe. b) Si la taille apparente de la fourmi est de 4,0 cm, à quelle distance de la loupe est la fourmi sachant que la distance entre le foyer et la fourmi est de 1,5 cm? Table LLL 7 Juin 2010 Physique Épreuve de compétence 2 6. Le filtre à eau Pour purifier l’eau de l’aqueduc, certaines personnes utilisent des filtres qui s’installent directement sur le couvercle d’un pot à eau. En observant l’image suivante, on remarque que le filtre semble se déformer lorsqu’on le trempe dans l’eau. En fait, cette déformation est le fruit d’une illusion d’optique. @Phylippe Laurendeau CSS @Phylippe Laurendeau CSS Expliquez et illustrez le phénomène en cause. Appuyez votre explication des calculs appropriés sachant que l’indice de réfraction de l’air est de 1,00, que celle de l’eau est de 1,33 et celle du plastique est de 1,50. Image du filtre Filtre Table LLL 8 Juin 2010 Physique Épreuve de compétence 2 7. Le rétroviseur Sur toutes les automobiles, le rétroviseur du côté droit porte la mention suivante: « Les objets réfléchis par le rétroviseur sont plus près qu’ils ne le paraissent » @Myriam Larue CSSMI Expliquez pourquoi les objets dans le rétroviseur paraissent plus loin qu’ils ne le sont réellement. Illustrez votre explication par un schéma des rayons lumineux. Table LLL 9 Juin 2010
