APPAREIL PHOTOGRAPHIQUE

APPAREIL PHOTOGRAPHIQUE
Centres étrangers 1, juin 2000 (5 points)
 Distance focale
 Mise au point
 Diffraction
 Combinaison de lentilles minces
 Détermination graphique d'une image
Un appareil photographique est constitué d'un boîtier opaque. Sur la face arrière coulisse la
pellicule et la face avant porte l'objectif de centre optique O muni d'un diaphragme à iris.
L’axe optique de l'objectif coupe le plan de la pellicule au point P.
Schéma de l'appareil
La distance OP peut varier (mise au point) par déplacement de l'objectif.
Plan de la pellicule
I – L’objectif est assimilé à une lentille mince de diamètre Φ pouvant varier de 2 à 15 mm
grâce au diaphragme.
1. L’objectif est-il convergent ou divergent? Justifier la réponse.
2. L'image est-elle droite ou renversée? Justifier la réponse.
3. La distance OP pour une mise au point sur l'infini vaut 40 mm.
a. Quelle est la distance focale de l'objectif?
b.Quelle doit être la valeur de la distance OP pour une mise au point sur un objet situé à un mètre
de O ?
4. Reproduire le schéma de l'appareil sur une feuille de papier millimétré et tracer la marche d'un
faisceau lumineux s'appuyant sur le bord du diaphragme, provenant de l'infini et aboutissant au
point C de la pellicule. Utiliser de préférence la moitié supérieure de la feuille de papier millimétré,
l'autre moitié sera réservée aux réponses aux questions 2.2.a et b.
5. Le format de la pellicule est 24 mm x 36 mm, déterminer les dimensions du plan photographié à
100 mètres de cet appareil.
6. La pellicule est composée de grains de diamètre 10 µm sensibles à la lumière (tout grain atteint
par la lumière est totalement impressionnée).
a. Comment se nomme le phénomène qui fait que l'image d'un point est une tache et non un point
(la mise au point et la lentille étant parfaites) ?
b. Pour quelle valeur de Φ, le phénomène est-il le plus important?
II – L’objectif est maintenant constitué de deux lentilles:
 L1, convergente de distance focale f’1= + 30 mm
 L2, divergente de distance focale f’2 = - 30 mm
Ces deux lentilles ont même axe optique, leurs centres optiques sont O1 et O2.
Elles peuvent se déplacer l'une par rapport à l'autre et par rapport à P.
La distance des deux lentilles peut varier de 10 à 20 mm.
On photographie un enfant mesurant 1,2 m et situé à 20 m de O1.
1. Montrer que l'image de l'enfant donnée par L1 est située pratiquement dans son plan
focal image.
Déterminer la taille de cette image intermédiaire.
2. On choisit O1O2  10mm
a. Sur une feuille de papier millimétré, faire un schéma du système en plaçant les deux
lentilles, leurs foyers et l'image intermédiaire.
Echelle 1 sur l'axe optique et échelle 10 perpendiculairement à cet axe.
b. Construire sur ce schéma l'image définitive.
c. Déduire la taille de cette image.
d. Déduire la position de L1 par rapport à P.
COUP DE POUCE
Question
Question
Question
Question
I.2. : Faire un schéma.
I. 3.: Si l'objet est loin de la lentille, on peut le considérer comme à l'infini.
I. 5. : Faire un schéma et utiliser les triangles semblables.
II. 2. b. : Ne tenir compte que de (L2) .
CORRIGÉ
I - Étude de l'objectif
1. Nature de l'objectif
L'objectif est une lentille mince qui donne d'un objet réel une image réelle: c'est une
lentille convergente.
2. Image droite ou renversée?
Une lentille convergente donne une image réelle renversée d'un objet réel, le rayon BOB'
n'étant pas dévié.
3. Mise au point
a. Distance focale de l'objectif
L'image d'un objet situé à l'infini est dans le plan focal image de la lentille.
La distance focale de la lentille est donc égale à la distance entre la lentille et l'image.
il en résulte:
f '  OP  40mm
b. Mise au point sur un objet situé à 1 m
Si l'objet A est situé à 1 m avant 1" objectif: on a
OA  - 1,00 m .
Pour déterminer la position P de l'image de A par l'objectif, on utilise la relation de
conjugaison des lentilles:
1
1
1
1



OP OA OF ' f '
Soit
D’où
1
1
1


OP OA f '
OP 
OA . f '
OA  f '
AN
OA  1,00m
f '  0,040m
OP  41,7mm
4 Marche d’un faisceau lumineux
Tous les rayons parallèles incidents donnent un faisceau de rayons émergents qui
convergent en C, les rayons parallèles incidents étant parallèles à la droite OC.
5. Dimensions du plan photographié à 100 m de cet appareil
L'objet étant situé à une grande distance (AO = 100 m) de l'objectif par rapport à la distance focale
f' = 40 mm, on considérera que l'objet est à l'infini.
Soit GK la hauteur de l'objet: GK = H
Soit CD la hauteur de l'image: CD = h = 24 mm
Les triangles OGK et OCD étant semblables on a :
H AO

h OF
Soit :
H h.
AO
AO
 h.
OF
f'
En appliquant le même raisonnement pour déterminer la largeur L de l’objet, on a :
Ll .
AO
AO
 l.
OF
f'
AN:
f' = 40 mm = 0,040 m
AO = 1,00 m
h = 24 mm = 0,024 m e = 36 mm =
0,036 m
H = 60m
L= 90m
6. « Piqué» de l'image
a. Pourquoi l'image d'un point est une tache et non un point?
À cause du phénomène de diffraction.
b. Influence du diamètre Φ du diaphragme
Plus le diamètre du diaphragme est faible, plus le phénomène de diffraction est
important.
C'est donc pour Φ = 2 mm que le phénomène de diffraction est le plus important.
II - Système de deux lentilles
1. Image de l'enfant donnée par la lentille (L1)
L'enfant est situé à 20 m de la lentille (L1) de distance focale f’1 = 30mm.
On peut considérer que par rapport à cette lentille (L 1) l'enfant est situé à l'infini.
L'image de l'enfant sera donc dans le plan focal image de cette lentille.
Soit (schéma non à l'échelle) :
Les triangles O1AB et O1A1B1 étant semblables, on a :
f'
f'
h
 1
soit h  H . 1
H
d
d
'
AN
H  1,20m
f1  30mm
d  20m
h = 1,8 mm
2. Étude du système de 2 lentilles
a. Schéma du système
L'image intermédiaire AlB1 est dans le plan focal image de (L1), A1 et F’1 (étant confondus.
b. Construction graphique de l'image définitive A2B2
C'est l'image de A1B1 par la lentille L2 :
On trace le rayon (1) passant par O2 et B1: ce rayon n'est pas dévié (et passe par le centre
optique de (L2).
Puis on trace un rayon incident dont le support (2) passe par B1 et F2 : foyer objet de (L2) : il
donne un rayon émergent (2’) parallèle à l'axe optique qui coupe (1) en B 2, B2 image de B1 par
la lentille (L2).
Remarque :
On peut aussi tracer un rayon incident parallèle à l'axe optique, dont le support (3) passe par
B1: il donne un rayon émergent (3’), qui passe par F’2 foyer image de (L2) et qui coupe les
rayons (1) et (2) en B2.
c. Taille de l'image finale
Graphiquement on a: A2B2 = 54 mm
Remarque:
D’où
A2 B2 O2 A2 60


3
A1 B1 O2 A1 20
A2 B2  3A1 B1  3 18  54mm
d. Position de (L1) par rapport à P
L'image finale étant sur la pellicule on a A2 confondu avec P.
La distance de (L1) par rapport à P vaut:
Soit
  10  60  70mm
La lentille (L1) est donc placée 70 mm avant le plan du film (soit 70 mm avant P).