TP N° :03 DE THERMODYNAMIQUE MESURE DE LA

TP N° :03 DE THERMODYNAMIQUE
MESURE DE LA CONDUCTIVITE THERMIQUE DES METAUX
PARTIE THEORIQUE
• Qu'est-ce que le transfert de chaleur?
– Transport d'énergie d’un milieu à un autre dû à U gradient de température.
• Que se passe t-il lors du transfert conductif?
– Physiquement, la chaleur est transmise par l'activité moléculaire
(vibration, circulation d'électrons, collisions)
 Conduction
C’est le transfert de chaleur au sein d’un milieu opaque, sans déplacement de
matière, sous l’influence d’une différence de température. La propagation de
la chaleur par conduction à l’intérieur d’un corps s’effectue selon deux
mécanismes distincts : une transmission par les vibrations des atomes ou
molécules et une transmission par les électrons libres.
La théorie de la conduction repose sur l’hypothèse de Fourier : la densité de
flux est proportionnelle au gradient de température :
ou sous forme algébrique :
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–
• A quel processus ou phénomène naturel peut-on associer la conduction?
– Au processus de diffusion.
• La conductivité thermique est définie par la loi de Fourier:
– Flux de chaleur qui traverse une surface unitaire en présence d'un gradient
unitaire.
– Différent pour chaque matériau.
– Dépend de la pression pour les fluides.
– Constante de proportionnalité qui permet d’écrire une expression du taux de
transfert en fonction de la surface d’échange et du gradient thermique
seulement!
• Conductivité thermique ou conductibilité
– propriété dite thermophysique
– indication de l'habileté d'un matériau à transporter (transférer) de la chaleur
par un processus de diffusion appelé conduction thermique
– dépend de la structure atomique, de la composition et de l'état d'un matériau
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– métaux et solides meilleurs que les liquides qui sont eux mêmes meilleurs
que les gaz
Conductivité thermique typique de divers matériaux
À température et pression atmosphérique
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PRINCIPE DE L’EXPERIENCE
La conductivité thermique du cuivre et de l’aluminium est déterminée à
Partir d’un gradient de température Dans notre expérience nous
Provoquons la présence d un gradient de température constant est
Unidimensionnel le longue de la Barre (approximativement). Après un
Certain temps le régime d équilibre s établit (un régime permanent). Dans
Ce cas le flux de chaleur est constant. Ce qui conduit a l’augmentation de
La température de calorimètre de T .
T1
Q
T2
Q
X
Le flux de chaleur par conduction peut être évalué sur une section S de la
barre :

Q
  S
c
T
...(1) et
x
il ne peut être écrit dans notre cas ;

Q
c
  S
T
 cte
x
C est le flux de chaleur qui cause l’augmentation de la température du
calorimètre

Q
cal

Tc
dans un intervalle de temps t .
Qcal mCe Tc

....(2)
t
t
(m la masse de l eau,
Cc la
chaleur massique)
Etant un régime permanant, nous pouvons écrire la relation suivante :

Q cal


Qc
 Cte ,
on trouve ;
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mCe Tc ST

t
x

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On déduit finalement :
mCe Tc x
. ....(3)
ST t
PARTIE EXPERIMENTALE
Appareillage :
Thermomètre
Calorimètre
Barre de
cuivre
Thermocouples
reliés a’ l
ordinateur
Récipient d’eau
chaude
Support
Brûleur a gaz
Les thermocouples sont liées a l’ordinateur a’ l aide d’une carte d’acquisition,
telle que les températures s’affiche sur l écran en utilisant un logiciel spécial
‘‘virtuel instrument pond system’’ qui mesure la température
automatiquement et peut représenter leur variation en fonction de temps pour
chaque thermocouple par des courbes.
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Déroulement de l’expérience
1-on installe un brûleur a gaz sous le récipient d’eau, dans lequel émergé le
bout inférieur de la barre. On fait chauffer l eau jusqu a l’ébullition.
2-on verse 400ml dans le calorimètre ou 400g de glace (ou un mélange des
deux).
3-on fixe nos thermocouples sur les points de fixation équidistants de la barre,
la référence est prise pour la base de la barre émergée dans l’eau chaude
(X=0).
4-on installe un thermomètre dans le calorimètre.
5-on allume la pompe de circulation afin de mélanger l’eau à l’intérieur du
calorimètre.
6-la lecture de la température du thermocouple s affiche sur l’écran de
l’ordinateur a laide d’une carte d’acquisition (interface).
7-on attend la stabilité du système et l’établissement d’un gradient de
température constante 100°C au niveau de la base de la barre (eau bouillante)
et 0°C au niveau de calorimètre (glace fondante).
8-on enregistre les trois températures T1, T2, T3 aux abscisses x1, x2, x3.
9-on enlève la glace contenu dans le calorimètre et on mesure l’élévation de la
température de l eau a l’intérieur pendant
T  3 min .
10-une fois le travail est achevé pour la première barre (Cu).
LES CALCULS
Première mesure
Cu
T1
68.3
T2
64.0
Deuxième mesure
T3
56.6
T1
70.2
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T2
64.4
T3
56.9
Te
2.1
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Qeau  meau * ceau * Te  0.4 * 4187 * 2.1  3517.08J
Première mesure :
Tx1. x 2  T2  T1  4.3K
Tx 2. x3  T3  T2  7.4K
Tx1. x3  T3  T1  11.7 K
Premier essai :
mCe Tc x 0.4 * 4187 * 2.1* 0.07
.

 647.82W / mk
ST t 4.91*10 4 * 4.3 *180
mCe Tc x 0.4 * 4187 * 2.1* 0.07
2 
.

 376.43W / mk
ST t 4.91*10 4 * 7.4 *180
mCe Tc x 0.4 * 4187 * 2.1* 0.14
3 
.

 476.17W / mk
ST t 4.91*10 4 *11.7 *180
1 
Deuxième mesure :
Tx1. x 2  T2  T1  5.8K
Tx 2. x3  T3  T2  7.5K
Tx1. x3  T3  T1  13.3K
Deuxième essai :
mCe Tc x 0.4 * 4187 * 2.1* 0.07
.

 480.28W / mk
ST t 4.91*10 4 * 5.8 *180
mCe Tc x 0.4 * 4187 * 2.1* 0.07
2 
.

 371.41W / mk
ST t 4.91*10 4 * 7.5 *180
mCe Tc x 0.4 * 4187 * 2.1* 0.14
3 
.

 418.88W / mk
ST t 4.91*10 4 *13.3 *180
1 
Te
Pour Cu
Première 2.1
mesure
Deuxième 2.1
mesure
T
x 2, x3
T
x1, x3
1
2
3
3517.08 4.3
7.4
11.7
647.82
376.43
476.17
3517.08 5.8
7.5
13.3
480.28
371.41
418.88
Qeau
T
x1, x 2
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Les courbes :
La première :
T=f(x)
342
340
T
338
336
334
332
330
328
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
x
La deuxième :
T=f(x)
Série1
345
0; 343.2
340
T
0.07; 337.4
335
330
0.14; 329.9
325
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
x
On a la conductivité théorique de cuivre est égale à 390 w/m.k

 exp théo 
theo
Pour le premier mesure
Pour le deuxième mesure
476  390
 0.22
390
418  390

 0.07
390

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0.16
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L’OBSERVATION
Les deux courbes sont des équations d’un droit donc la température
variée linéairement en fonction de la température
CONCLUSION
La conductivité thermique varié d’un métal à une autre
Le cuivre à une grande conductivité thermique .il est bon conducteur de la
chaleur
La température varié linéairement en fonction de la longueur
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