Mesure de la perméabilité

TP N°=02 DEPETROPHYSIQUE LA PERMEABILITE
2007/2008
INTRODUCTION :
Où l'eau de pluie s'évacue-t-elle ? Elle peut ruisseler dans les rivières et les fleuves, les
gouttières et les égouts, former des flaques ou être absorbée par le sol. Bien que la roche,
le sable et la terre soient des solides, ils sont constitués de grains séparés par des
interstices, appelés pores. L'eau peut circuler entre ces pores. La « porosité » mesure la
quantité d'espace dans un solide. (Pour en savoir plus sur la porosité, consultez
l'expérience sur le pouvoir d'absorption de la roche.)
Une autre mesure importante est la perméabilité, c'est-à-dire la vitesse à laquelle un fluide
pénètre les pores d'un solide. Si la terre a une grande perméabilité, elle absorbera
facilement l'eau de pluie. En cas de faible perméabilité, l'eau de pluie aura tendance à
s'accumuler à la surface ou à ruisseler si la surface n'est pas plate.
DEFINITION DE LA PERMEABILITE :
Est l’aptitude des roches à laisser circule les fluides contenus dans ces pores c'est une
Caractéristique intrinsèque du matériau indépendante du fluide. On appelle aussi
Conductivité hydraulique (ou coefficient de perméabilité) le rapport entre cette
Perméabilité et la viscosité du fluide (généralement le fluide est l'eau). Plus un milieu est
Perméable plus le fluide s'écoulera vite.
Il ne faut pas confondre la perméabilité avec la porosité qui se rapporte elle au volume du
vide par rapport au volume total. Une perméabilité élevée exige une bonne porosité mais
l'inverse n'est pas vrai. Une roche très poreuse peut avoir une perméabilité très faible
(argiles par exemple) car cette porosité n'est pas interconnectée. Elle ne doit pas être
confondue non plus avec la capacité d'absorption d'une matière.
On peut calculer la perméabilité d'une roche grâce à la loi de Darcy (1856), qui relie le
débit Q à la perméabilité k via le gradient hydraulique i, la surface S et l'intervalle de
temps considéré.
-D’après les l’études de la filtration des eaux, on à montré expérimentalement que le
Débit
Par unité de surface est proportionnelle à la différence de pression

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pa
S
Q .
Et cette loi est annoncée par Darcy
L'imperméabilité, notion inverse de la perméabilité, s'emploi plus couramment dès
lors qu'il s'agit d'objets usuels. Le terme s'applique notamment aux matières en contact
épisodique mais régulier avec l'eau, par exemple pour désigner la capacité des tissus ou
des façades de bâtiments à empêcher la pénétration de l'eau de pluie. On utilise aussi ce
terme pour parler de la capacité à empêcher le passage de l'air ou de poussières.
 Comparaison de la perméabilité de deux roches :
La perméabilité correspond à la vitesse à laquelle l'eau circule au sein de la roche.
Très simplement il est possible de comparer la perméabilité de deux roches
sédimentaires. Il s'agit de mettre dans deux entonnoirs deux mêmes volumes de roche et
de verser le même volume d'eau, enfin de comparer après un temps donné le volume
d'eau ayant traversé ces roches.
LA LOI DE DARCY :
En prenant en considération la viscosité du milieu, la perméabilité écrite pour une
Tranche dx de section S, traversée par un fluide perpendiculairement à ces faces par le
Débit Q avec un fluide de viscosité sous l’influence d’une différence de pression
p
, la génération de la loi darcy s’écrit donc :

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P P+
p
X
PSK
Q .
K : perméabilité de la roche
La loi de darcy suppose que :
-qu’il n’y a pas de réaction entre fluide et la roche
- qu’il n’y a qu’un seul fluide présent
La perméabilité est exprime en darcy.
scmcmm/.. 22
-pou obtenir le darcy il faut exprimée : la viscosité en
0
Cp
et dx en centimètre et S en
(Cm
2
) et Q en Cm
3
/s et
p
en atm
Les types des perméabilités :
1-Perméabilité absolue :
C’est la perméabilité propre à un seul fluide présent dans la roche par ex : perméabilité à
l’air, à l’huile ……etc
Autrement dit, c’est donc la perméabilité monophasique.
2-Perméabilité effective :
C’est la perméabilité d’un fluide en présence d’un autre fluide quand la saturation n’est
pas égale à 100 % pour l’un des deux fluides présents. Ce que signifie que la perméabilité
d’un fluide est en fonction de la saturation du deuxième fluide
3-Perméabilité relative
C’est le rapport entre la perméabilité effective et spécifique (absolue)

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. Mesure de la perméabilité
L'écoulement des eaux souterraines est régi par la loi de Darcy établie expérimentalement
en 1856 (définition de la perméabilité).
a- Dispositif expérimental :
On considère un tube cylindrique de section S rempli d'une roche meuble sur une hauteur
L dans lequel on fait circuler de l'eau sur une hauteur totale H (dispositif à niveau
constant).
Lorsque le milieu est saturé en eau, on a :
débit d'entrée Qe = débit sortie Qs = Q
L'équation de Darcy s'écrit :
Q = k.S.∆H/L
Donc le débit Q (m3.s-1) est proportionnel à S et ∆H et inversement proportionnel à L.
k correspond au coefficient de perméabilité de Darcy = perméabilité (m.s-1)
S = surface (m²)
∆H = perte de charge (m)
La perméabilité (K), correspond à la conductivité hydraulique, ce paramètre hydraulique
est le volume d'eau qui percole pendant l'unité de temps à travers l'unité de surface d'une
section et ceci à la température de 20°C.
K ( m/s ) = Q / S x I
Q = débit ( m3/s ), S = surface (m2) et I le gradient hydraulique.
le gradient hydraulique I = ∆H / L
De façon simple, on peut calculer k = L X V / (L + H) x V
Remarque : la perméabilité de Darcy est utilisée uniquement quand on s'intéresse à
l'exploitation de nappes libres.

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∆H = perte de charge (m)
I =∆H/L
Loi de Darcy Q = k.S.∆H/L
Pour une longueur d'aquifère L et pour une section supposée constante S
*Mesure de la perméabilité des matériaux peu cohérents :
L'expérience de Darcy consiste à mesurer un débit et un gradient de charge qui permet de
calculer une perméabilité grâce à la formule précédente. Cette expérience a été
développée au départ pour des sables ou des matériaux peu cohérents.
L’échantillon est dans un tube de rayon R, et soumis à un gradient de charge du à la
différence de hauteur d’eau dans les deux réservoirs amont et aval, dont les niveaux sont
maintenus constants. Le sens d’écoulement est inverse au gradient de charge. Ce gradient
de charge peut également être déterminé grâce à la mesure de la différence de hauteur
d’eau (DH) dans deux tubes piézométriques distant de L.