DS1.

1ère GEN 2007-2008
DS1.
DS sur les chapitres 1 et 2 : mardi 2 octobre 2007.
Exercice n°1 : lois générales des circuits linéaires en continu.
On considère le montage suivant : où E = 10 V, UBM = 5 V, I1 = 100 mA, R2 = 100  et R4 = 50 .
a) donner les noms des différentes tensions fléchées à l’aide des noms des points (par exemple UBM, …)
b) écrire l’équation au nœud B.
c) écrire les équations dans la maille MABM et dans la maille MBCM.
d) calculer successivement les valeurs de R1, I2, I3, UCM et R3.
Exercice n°2 : circuit linéaire en continu.
On considère le montage suivant où E = 10 V et R = 2,2 k :
a) calculer la résistance équivalente R1 entre les points B et M (les deux résistances 2.R en parallèle).
b) montrer alors que le schéma peut être redessiné comme le schéma de la page suivante :
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A
I
R
B
R
UBM
UAM
M
c) exprimer alors UBM en fonction de UAM et de R et démontrer que UBM = U AM
2
d) calculer la résistance équivalente R2 au circuit à droite des points A et M (c’est-à-dire tout le circuit en
dehors de la première résistance R)
e) montrer alors que le schéma peut être redessiné comme le schéma ci-dessous :
I
R
A
R
UAM
E
M
f) exprimer alors UAM en fonction de E et de R et démontrer que UAM = E
2
g) calculer alors UAM et UBM.
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Exercice n°3 : circuit linéaire en continu.
On considère le montage de la figure ci-dessous : avec E = 10 V et UBC = 4V.
A
I
B
C
E
R
R
I1
D
I2
F
G
a) Ecrire les lois des mailles pour calculer UBF, UFC et UCG. Donner la valeur numérique de ces trois
tensions.
b) Le dipôle entre B et F et entre C et G sont des résistances de valeur R = 100 . Ecrire la loi d’Ohm
aux bornes de ce dipôle et calculer le courant I1. Calculer de même le courant I2, puis le courant I.
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