Partie I : diffusion Compton virtuelle

UNIVERSITE BLAISE PASCAL
UFR SCIENCES ET TECHNOLOGIES - DEPARTEMENT DE PHYSIQUE
MASTER RECHERCHE PHYSIQUE
DEUXIEME ANNEE
SPECIALITE : Physique Subatomique
RAPPORT DE STAGE
Approche expérimentale des polarisabilités généralisées
du proton par la mesure de la section efficace du
processus ep→epγ
par
Benjamin CHEYMOL
Responsable de stage : Hélène FONVIEILLE
Juin 2007

Tables de matières
1 Introduction .................................................................................................... 3
2 Diffusion Compton virtuelle et polarisabilités généralisées .......................... 4
2.1 Introduction aux polarisabilités généralisées ............................................................. 4
2.2 Dépendance en Q² des polarisabilités généralisées .................................................... 5
3 Dispositif expérimental .................................................................................. 7
3.1 Accélérateur MAMI ................................................................................................... 7
3.2 Cible d’hydrogène ...................................................................................................... 7
3.3 Spectromètres ............................................................................................................. 8
3.4 Chambres à dérive ou VDC ....................................................................................... 9
3.5 Scintillateurs............................................................................................................... 9
3.6 Détecteur Cerenkov.................................................................................................... 9
3.7 Système informatique............................................................................................... 10
3.8 Prise de données ....................................................................................................... 11
4 Analyse préliminaire .................................................................................... 12
4.1 Analyse de la sensibilité de la section efficace aux GPs selon le modèle DR ......... 12
4.2 Analyse des événements expérimentaux.................................................................. 14
4.3 Binning de l’espace de phase ................................................................................... 18
5 Section efficace d’électroproduction de photon........................................... 19
5.1 Principe du calcul de la section efficace .................................................................. 19
5.2 Détermination de l’angle solide ............................................................................... 20
5.3 Efficacité des détecteurs........................................................................................... 21
5.4 Résultat pour la section efficace.............................................................................. 22
6 Extraction des polarisabilités généralisées................................................... 23
6.1 Calcul des sections efficace théorique avec le code DR .......................................... 23
6.2 Comparaison aux autres expériences VCS............................................................... 25
7 Perspectives .................................................................................................. 27
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1 Introduction
Au cours du XXème siècle, l’étude des propriétés de la matière fit des progrès très importants,
grâce notamment à l’utilisation de la sonde électromagnétique (photons, électrons, muons….).
Aujourd’hui cet outil est toujours à la pointe de l’étude de la structure et des propriétés du
nucléon.
Le développement de nouveaux outils, aussi bien théoriques qu’expérimentaux, a permis
d’avoir une vision plus fine du nucléon. Ainsi la diffusion Compton virtuelle (ou VCS, pour
Virtual Compton Scattering) sur le proton nous permet d’accéder à des paramètres jusque-là
inaccessibles.
Grâce à ce processus, et avec l’aide de modèles théoriques, nous pouvons remonter aux
polarisabilités généralisées en mesurant la section efficace du processus d’électroproduction
de photon, processus incluant le VCS. Ces deux quantités physiques sont étroitement liées au
comportement du nucléon dans un champ électromagnétique, leur connaissance est un pas
important dans l’étude de la matière. Notre étude vise donc à extraire les deux polarisabilités
généralisées du proton, électrique et magnétique, des données expérimentales issues de
l’expérience VCS-SSA [1] , effectuée auprès de l’accélérateur MAMI sur le campus
universitaire de Mayence, au cours des années 2002 à 2004.
Nous décrirons les différentes étapes de ce travail qui incluent l’analyse des données
expérimentales, la simulation de l’angle solide, la détermination de la section efficace et une
première extraction des polarisabilités généralisées.
3

2 Diffusion Compton virtuelle et polarisabilités
généralisées
2.1 Introduction aux polarisabilités généralisées
A la manière des facteurs de forme du proton, qui permettent de connaître la distribution
spatiale de la charge électrique et du moment magnétique du proton, les polarisabilités
observées dans la diffusion Compton réelle (notée RCS) sur le nucléon (γN→ γN) nous
renseignent sur l’effet d’un champ électromagnétique sur ces mêmes distributions.
Extension de la diffusion Compton réelle à des quadri-moments de transfert Q² différents de
zéro, la diffusion Compton virtuelle permet de généraliser les polarisabilités. Nous pouvons
ainsi calculer les polarisabilités généralisées notées GP à différents quadri-moments de
transfert. Ceci permet d’étudier la distribution des effets du champ électromagnétique à
l’intérieur du proton, à la différence du RCS qui étudie la réponse globale du proton. Les
expériences de type RCS ont permis de montrer que le proton est un objet très rigide, avec des
valeurs faibles des polarisabilités, qui sont :
()
34
10.4.03.01.12 fmsyststat − ±±= α
()
34
10.4.04.06.1 fmsyststat − ±±= β
Avec α, la polarisabilité électrique et β, la polarisabilité magnétique [3].
Le processus VCS est étudié expérimentalement par la réaction d’électroproduction de photon
γ
epep →
Le processus VCS proprement dit correspond à l’interaction d’un photon virtuel avec un
proton selon la réaction :
pp γγ →
*
L’intérêt physique d’une telle expérience est de réaliser une diffusion élastique (ep→ep) en
présence d’un champ électromagnétique venant du photon final, champ devenant statique
dans la limite ou l’impulsion de ce photon tend vers 0.
Figure 1 : Diagrammes de Feynman des processus VCS (a) et Bethe-Heitler (b et c).
4

Ce type de processus interfère fortement avec le processus Bethe Heitler (BH), dans lequel
un photon de rayonnement de freinage est émis par l’électron, qu’il soit incident ou diffusé.
(Figure 1 ) . L’amplitude d’un tel processus est relativement complexe à calculer, cependant
le fait d’imposer des conditions cinématiques telles que se placer en dessous du seuil de
production du pion, permet d’obtenir une amplitude réelle et ainsi de faciliter les calculs.
L’amplitude du processus peut être divisée en plusieurs termes. Un premier terme est
l’amplitude BH, cette amplitude est exactement calculable par l’électrodynamique quantique
et la connaissance des facteurs de formes du proton. Un deuxième terme, relatif au processus
VCS, est divisé en deux parties :
-Un premier terme qui est le terme de Born, calculable de manière exacte avec la QED.
-Un terme dit Non-Born, qui inclut tous les autres états intermédiaires possibles. Ce terme
dépend fortement de la structure interne du proton est paramétrisé par les polarisabilités
généralisées, c’est donc le terme intéressant pour cette physique.
Le terme Non-Born décomposé en multipoles permet d’extraire les polarisabilités. Un
multipole est caractérisé par 5 nombres quantiques (soient les moments angulaires orbitaux du
photon incident et diffusé, l’état de polarisation de ces mêmes photons et un nombre
caractéristique du retournement du spin du proton S). Une polarisabilité est définie dans la
limite où le photon final est d’impulsion nulle.
Les GPs sont fonction de l’impulsion du photon virtuel. A l’ordre le plus bas, on obtient six
GP indépendantes, dont deux, dites scalaire (S=0), sont les généralisations des polarisabilités
électrique α et magnétique β [4].
De nombreux modèles de structure du proton permettent une prédiction de ces nouvelles
observables, parmi ces modèles nous pouvons citer le modèle DR (ou relation de dispersion),
que nous avons largement utilisé pour notre étude [5]. Ce modèle a été notamment développé
par Barbara Pasquini pour les processus de diffusion Compton sur le proton. Il se base sur des
intégrales dispersives pour calculer les amplitudes VCS de type Non-Born.
En dessous du seuil de production du pion, les effets des GPs sont faibles. Ces effets étant
contenus dans le terme Non-Born, la section efficace dépend peu des GPs, l’effet de celles-ci
ne devient important que dans la région de la résonance Δ(1232). Le modèle DR a un
domaine de validité qui englobe cette région de l’électroproduction de photon, et justifie par
là son intérêt par rapport à d’autres modèles.
Il décrit notamment l’état intermédiaire «πN» de la réaction, et nécessite 4 paramètres pour
pouvoir calculer les observables qui nous intéressent. Deux d’entres eux sont les
polarisabilités a Q²=0, obtenus par les expériences RCS, les deux derniers sont des paramètres
libres qui sont contraints uniquement par les expériences VCS.
2.2 Dépendance en Q² des polarisabilités généralisées
Les polarisabilités généralisées sont assimilables aux facteurs de formes du proton déformé
par un champ électromagnétique statique. Les différents modèles permettant le calcul de
polarisabilités généralisées prédisent une dépendance de la polarisabilité électrique en Q² de
même type que le facteur de forme électrique du proton, c'est-à-dire de nature dipolaire. La
variation de la polarisabilité magnétique en fonction de Q² diffère sensiblement du facteur de
forme magnétique (lui aussi globalement dipolaire), ce résultat apparait comme non trivial. Ce
phénomène s’explique par la présence au sein du proton de deux types de magnétisme (Figure
2). Le premier d’entre eux correspond à l’alignement du moment magnétique du proton avec
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