1 - Retour sur les angles 2. Les angles alternes

Chapitre 4 - Les angles Résumé du cours 5e
1 - Retour sur les angles
•Angles adjacents :
Deux angles adjacents sont deux angles qui ont le même sommet, ont un côté commun et sont
situés de part et d’autre de ce côté commun.
•Angles opposés par le sommet :
Deux angles opposés par le sommet sont deux angles qui ont le même sommet et dont les côtés
de l’un sont dans le prolongement des côtés de l’autre.
Pour des raisons de symétrie, deux angles opposés par le sommet ont la même mesure.
•Angles complémentaires :
Deux angles complémentaires sont deux angles dont la somme des mesures est égale à 90°.
•Angles supplémentaires :
Deux angles supplémentaires sont deux angles dont la somme des mesures est égale à 180°.
Bilan 1
2. Les angles alternes-internes
Soient deux droites (d1)et (d2)coupées par une sécante (d).
Deux angles sont alternes-internes dans les deux cas suivants :
(d)
(d1)
(d2)
(d)
(d1)
(d2)
•sommets différents ;
•alternes signifie que les angles sont situés de chaque côté de la sécante (d);
•internes signfie que les angles sont situés entre les deux droites (d1)et (d2).
Remarque : Il existe aussi des angles correspondants dans ce type de configuration.
Sur les figures suivantes, les deux angles indiqués sont correspondants.
(d)
(d1)
(d2)
A
B
(d)
(d1)
(d2)
Bilan 2
N. SANS Page 1 Lycée Français Jean Giono

Chapitre 4 - Les angles Résumé du cours 5e
3. Angles alternes internes et droites parallèles
Pour déterminer un angle à partir de deux droites parallèles, la propriété suivante nous dit :
Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors les angles alternes internes qu’elles forment
ont même mesure.
Nous avons le schéma déductif suivant :
Données Conclusion
Droites rouges parallèles
coupées par une sécante
D’après cette propriété
b
b
ba
Donc, ba=
b
b
Bilan 3
Pour déterminer deux droites parallèles à partir d’angles alternes internes, la propriété suivante nous dit :
Si deux droites coupées par une sécante forment deux angles alternes internes de même mesure, alors ces
droites sont parallèles
Nous avons le schéma déductif suivant :
Données Conclusion
b
b
ba
ba=
b
b
D’après cette propriété
Donc les droites rouges
sont parallèles
Remarques :
1. la propriété précédente est valable avec deux angles correspondants. Il suffit juste de remplacer dans
les propriétés le mot « alternes internes »par « correspondants ».
2. Une démonstration peut être rédigée sous le format suivant :
1 - Je sais que ... (on cite les données utiles).
2 - Or, une propriété me dit que : ... (on récite la propriété utilisée).
3 - Donc, je conclus que ... (on écrit la conclusion, souvent la réponse à la question posée).
Bilan 4
4. Angles et triangles
1. Dans un triangle, la somme des mesures des trois angles est égale à 180°.
2. Si un triangle est rectangle, alors ses deux angles aigus sont complémentaires.
3. Si un triangle est rectangle et isocèle (demi-carré), alors ses deux angles aigus mesurent 45°.
4. Si un triangle est équilatéral, alors ses trois angles mesurent 60°.
Bilan 5
N. SANS Page 2 Lycée Français Jean Giono

Chapitre 4 - Les angles Résumé du cours 5e
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Je prépare le contrôle du chapitre
Ecris ton nom et ta classe : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Afin de bien réussir le contrôle, je dois bien :
•Apprendre mon cours
•Refaire des exercices faits en classe et surtout bien corriger mes erreurs
•M’entraîner avec le Labomep (Bonus de 1 point si je fais tous les exercices demandés)
•Comprendre les attendus de ce chapitre
•M’autoévaluer sur mon travail
Mon autoévaluation à compléter pour le jour du contrôle
Pour chaque tâche à accomplir, vous devez cocher votre niveau de maîtrise.
A savoir, I pour insuffisant, F pour fragile, B pour bonne et TB pour très bonne.
Tâche I F B TB
Apprendre mon cours
Comprendre mon cours
Refaire des exercices
Corriger mes erreurs
Effectuer les exercices sur labomep
Connaître le vocabulaire sur les angles :
angles adjacents, angles opposés par le sommet, angles correspon-
dants et angles supplémentaires.
Reconnaître des angles alternes-internes et correspondants
Déterminer deux angles à partir de deux droites parallèles
Reconnaître des droites parallèles
Connaître et utiliser la somme des angles d’un triangle
EConnaître et utiliser les angles des triangles particuliers :
équilatéral, isocèle et rectangle.
Utiliser ses connaissances afin de résoudre une tâche complexe
Je peux écrire un commentaire si nécessaire sur ce chapitre :
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