DEVOIR OPTIQUE n°1bis corrigé

F
’
F
B’
B
A
A
’
Corrigé : DEVOIR OPTIQUE n°1
1. définis les trois mots : « lentille mince convergente »
Lentille : milieu transparent limité par 2 dioptres sphériques (l’un des 2 peut être plan)
La lentille est mince si son épaisseur est négligeable devant les rayons de courbure des
dioptres.
Elle est convergente si elle est plus épaisse au centre que sur les bords.
2. Comment est défini le foyer image d’une lentille mince convergente ?
Tous les rayons incidents parallèles à l’axe optique sont déviés par la lentille vers le foyer
image F’ où ils convergent.
3. Calcule la vergence d’une lentille mince de distance focale 25,0cm?
C =1/OF’= 1/0,250 = 4,00δ
δδ
δ
4. Cite les deux conditions de Gauss :
Les rayons incidents doivent être peu inclinés par rapport à l’axe optique et frapper la
lentille au voisinage de son centre optique (voir animation n°1)
5. Le schéma ci-dessous représente un point objet B et son image B’ à travers la lentille...
Où se trouve l’image A’ du point objet A ? Quelle propriété de la lentille mince utilises-tu
pour cela ?
La lentille est aplanétique : l’image A’B’ d’un objet AB perpendiculaire à l’axe optique est
aussi perpendiculaire à l’axe optique. On en déduit la position de A’ connaissant B’.
• Détermine graphiquement les positions des foyers de la lentille précédente en justifiant
brièvement ce que tu fais.
Le rayon incident passant par l’objet B et parallèle à l’axe optique ressort de la lentille en
coupant l’axe optique au foyer image F’ avant d’atteindre l’image B’.
Le foyer objet F est symétrique de F’ par rapport au centre optique O.
• Trace la marche du rayon bleu issu de l’objet B. Quelle propriété de la lentille utilises-tu
pour cela?
La lentille utilisée dans les conditions de Gauss est stigmatique : elle donne d’un objet
ponctuel une image ponctuelle. Donc tout rayon incident passant par B ressort de la lentille
en passant par B’.
• En supposant que le point objet B soit situé 20,0cm avant la lentille et son image B’
30,0cm après la lentille, utilise la relation de conjugaison pour déterminer la distance
focale de la lentille.
OB = –20,0cm OB’= +30,0cm relation de conjugaison :
'
1
OB
=
OB
1
+
'
1
OF
Donc 1/OF’ = (1/30) – (1/–20) = (2/60) – (3/–60) = 5/60 donc OF’=60/5=12,0cm

• Calcule le grandissement dans ce cas. γ
γγ
γ = OB’ / OB = 30/(–20) = –1,5
• Quelles sont les caractéristiques de l’image A’B’? (droite ou renversée, réelle ou virtuelle,
plus grande ou plus petite que l’objet)
L’image est réelle car située après la lentille (ou sur les rayons émergeants de la lentille et
non pas sur leurs prolongements avant la lentille), renversée car γ
γγ
γ est négatif , et plus
grande que l’objet car Iγ
γγ
γI > 1.
6. Soit un objet AB situé dans le plan focal objet
d’une lentille convergente, le point A étant sur
l’axe optique.
Fais ci-contre le schéma correspondant.
Trace la marche de 2 rayons lumineux issus
de A et de 2 rayons lumineux issus de B.
Où de trouve l’image A’B’ de AB à travers
la lentille ?
L’objet AB étant dans le plan focal objet de la lentille (plan perpendiculaire à l’axe
optique passant par le foyer objet F ), son image se trouve à l’infini.
Retrouve ce résultat en utilisant la relation de conjugaison.
On a ici OA = OF = –OF’ donc la relation de conjugaison conduit à 1/OA’ = 0 donc OA’= ∞
7. Un objet AB est positionné perpendiculairement à l’axe optique d’une lentille mince de
vergence c=5,00δ
δδ
δ , avant la lentille et à 10,0cm de son centre optique O.
Fais un schéma à l’échelle et détermine graphiquement la position de l’image A’B’.
Quelles sont les caractéristiques de cette image ?
A quel objet courrant correspond cette situation ?
c=5,00δ
δδ
δ donc la distance focale a pour valeur 1/c =0,200m soit 20,0cm.
L’image est virtuelle car elle est sur le prolongement des rayons émergeant de la lentille,
avant la lentille. Elle est droite et agrandie.
Cette situation correspond à une utilisation de la lentille en tant que loupe, mais l’image
résultante n’est pas à l’infini donc l’œil doit accommoder pour l’observer.
Plan focal objet
F
F
’
B
A
X
F
O
A
B
A
’
B
’
E
chelle
1cm