Travail annoté - Effectsmeister

Physique – Matériel de soutien pédagogique
Recherche 8
La masse par unité de longueur d’un fil mesurée
par deux méthodes différentes
Le but de cette expérience est de comparer les valeurs expérimentales de deux méthodes
différentes pour déterminer la valeur la masse (m) par unité de longueur (L) d’un fil avec P
RTD
1
m
.
L
La première méthode détermine une valeur par des mesures directes de la masse et de la
longueur. Dans ce cas, j’ai mesuré la masse du fil comme m r 'm
une balance monoplateau et la longueur du fil comme L r 'L
0, 0026 r 0, 0005 kg
1, 710 r 0, 002 m
avec
avec une
règle.
RTD
2
La première méthode donne une valeur de P1
est ici d’environ 'P1
m
L
0, 0026 kg
1,52 u 103 kg m 1 . L’incertitude
1, 710 m
r 0,3 u103 kg m 1 .
La deuxième méthode se base sur la variation de la vitesse v d’une onde dans le fil avec la
tension T dans le fil. Le matériel est monté comme sur le schéma suivant.
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Pour une charge donnée, la longueur du fil est ajustée jusqu’à ce qu’il vibre dans ses modes
fondamentaux (premier harmonique). La théorie nous dit que la fréquence f, la longueur L, la
vitesse v et la masse par unité de longueur P vérifient la relation suivante :
T
f
v
2L
P
2L
Ÿ
T
P
2L f Ÿ
T
2 PfL ŸT
4P f 2L 2
La pente d’un graphique de la tension T en fonction de la longueur au carré L2 est 4 P f 2 pour le
premier harmonique.
Donc P 2
pente
4f2
Les données brutes recueillies à partir de cette expérience sont présentées ci-dessous.
RTD
1
Charge (kg) ±0,001 kg
1,000
1,500
2,000
2,500
3,000
1er harmonique
L (m) ±0,02m
0,42
0,58
0,61
0,70
0,79
En utilisant les formules ci-dessus, j’ai calculé les informations suivantes à partir des données
brutes.
RTD
2
Tension (N) ±0,01N
9,8
14,7
19,6
24,5
29,4
L2 ±0,05m
0,18
0,34
0,37
0,49
0,62
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RTD
3
CÉ
1
Graphique de la tension en fonction de la longueur au carré pour le premier harmonique.
On nous donne la pente comme 46,13 N m 2 . Donc P 2
pente
1, 2 u 103 kg m 1 .
4f2
Ma conclusion est présentée dans le tableau suivant.
Méthode 1
P1
1,5 r 0,3 u103 kg m 1
Méthode 2
P2
1, 2 u 103 kg m 1
Comme nous pouvons le constater, les valeurs de P obtenues par les deux méthodes sont
presque les mêmes si on prend en compte les incertitudes.
CÉ
2
D’après le graphique, la droite de tendance correspond au point avec quelques erreurs. Dans cette
recherche, une cause d’erreur est la difficulté d’estimer la valeur exacte de la longueur qui
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CÉ
2
correspond à la résonance. Le fil utilisé pourrait aussi ne pas être uniforme, ce qui serait à
l’origine d’erreurs dans les données recueillies.
CÉ
3
Cette expérience pourrait être améliorée en prenant plus de mesures et en prenant des
échantillons de différentes longueurs du même type de fil. Ainsi, les données expérimentales
devraient permettre de réduire les erreurs.
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