Travail annoté - Effectsmeister

Recherche 8
Physique – Matériel de soutien pédagogique
La masse par unité de longueur d’un fil mesurée
par deux méthodes différentes
Le but de cette expérience est de comparer les valeurs expérimentales de deux méthodes
différentes pour déterminer la valeur la masse (m) par unité de longueur (L) d’un fil avec
P m
L.
La première méthode détermine une valeur par des mesures directes de la masse et de la
longueur. Dans ce cas, j’ai mesuré la masse du fil comme
0,0026 0,0005 kgm mr ' r avec
une balance monoplateau et la longueur du fil comme
1,710 0,002 mL Lr ' r avec une
règle.
La première méthode donne une valeur de 3 1
1
0,0026 kg 1,52 10 kg m
1, 710 m
m
L
P u . L’incertitude
est ici d’environ 3 1
10,3 10 kg m
P ' r u .
La deuxième méthode se base sur la variation de la vitesse vd’une onde dans le fil avec la
tension Tdans le fil. Le matériel est monté comme sur le schéma suivant.
RTD 1
RTD 2
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Pour une charge donnée, la longueur du fil est ajustée jusqu’à ce qu’il vibre dans ses modes
fondamentaux (premier harmonique). La théorie nous dit que la fréquence f, la longueur L, la
vitesse vet la masse par unité de longueur
P vérifient la relation suivante :
f v
2L
T
P
2LT P
2L f T 2 P f L T 4 P f2L2
La pente d’un graphique de la tension T en fonction de la longueur au carré L2 est 4 P f2 pour le
premier harmonique.
Donc 22
pente
4
f
P
Les données brutes recueillies à partir de cette expérience sont présentées ci-dessous.
1e
r
harmonique
Charge (kg) ±0,001 kg L(m) ±0,02m
1,000 0,42
1,500 0,58
2,000 0,61
2,500 0,70
3,000 0,79
En utilisant les formules ci-dessus, j’ai calculé les informations suivantes à partir des données
brutes.
Tension (N) ±0,01N L2 ±0,05m
9,8 0,18
14,7 0,34
19,6 0,37
24,5 0,49
29,4 0,62
RTD 1
RTD 2
2 © Organisation du Baccalauréat International 2007

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Graphique de la tension en fonction de la longueur au carré pour le premier harmonique.
On nous donne la pente comme 2
46,13 N m
. Donc 3 1
22
pente 1, 2 10 kg m
4f
P
u .
Ma conclusion est présentée dans le tableau suivant.
Méthode 1 1
P
3 1
1,5 0,3 10 kg m
r u
Méthode 2 2
P
3 1
1, 2 10 kg m
u
Comme nous pouvons le constater, les valeurs de
P
obtenues par les deux méthodes sont
presque les mêmes si on prend en compte les incertitudes.
D’après le graphique, la droite de tendance correspond au point avec quelques erreurs. Dans cette
recherche, une cause d’erreur est la difficulté d’estimer la valeur exacte de la longueur qui
RTD 3
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CÉ 2
© Organisation du Baccalauréat International 2007 3

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correspond à la résonance. Le fil utilisé pourrait aussi ne pas être uniforme, ce qui serait à
l’origine d’erreurs dans les données recueillies.
Cette expérience pourrait être améliorée en prenant plus de mesures et en prenant des
échantillons de différentes longueurs du même type de fil. Ainsi, les données expérimentales
devraient permettre de réduire les erreurs.
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