examen-physique-juin2016-pharma-bio-biomed - Moodle

ETIQUETTE
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8)
EXAMEN DE PHYSIQUE Q1– Pharma – Bio - Biomed – JUIN 2016 – UMONS
Consignes : ne pas détacher les feuilles – répondre uniquement dans les
cadres prévus – utiliser g = 10 m/s2 – indiquez votre nom sur les
feuilles de brouillon. Justifiez vos réponses (sauf pour le Vrai/Faux).
Question 1 :
Un homme place une barre homogène de 2 m de long et de masse égale à
20 kg au dessous d’une grosse pierre de 250 kg pour soulever la
pierre (voir schéma). Quelle force F devra-t-il fournir ? Quelle sera
la force exercée par le support S sur la poutre ?
S
Les forces
minimales à fournir correspondent aux forces qui gardent le
système à l’équilibre statique :
Equation des forces selon la verticale (on suppose la force positive si elle
est dirigée vers le bas) :
F  Pb  FS  Pp  0
où Pb = poids de la barre, Fs = force du support et Pp = poids de la pierre.
L’équation des moments de forces donne (convention utilisée : négatif pour
le sens anti-horlogique et positif pour le sens horlogique ; le point
d’application de FS est pris comme centre de rotation):
1.8 F  0.8 Pb  0.2 Pp  0
La résolution de ces deux équations donne :
F = 189 N
FS = 2889 N.
Question 2 :
Un hypermétrope (dont le globe oculaire mesure 2.5cm) doit utiliser des
lunettes de focale f = 45 cm, disposées 1.5 cm devant son cristallin
(pour pouvoir lire à 25 cm). Quelle est alors la focale de son
cristallin ?
S’il ne porte pas ses lunettes, où se forme l’image d’un objet situé à
25 cm de son œil ?
Elaborons le schéma optique :
1.5 cm
25 cm
fL
fc
pL
qL
qc = 2.5cm
pc
Dans le cas où la personne porte ses lunettes, l’équation par rapport aux
lunettes donne :
1
1
1
 
avec pL = 25 – 1.5 = +23.5 cm et fL = +45 cm.
pL qL f L
On en déduit que qL = -49.2 cm. Par rapport au cristallin, on a
1 1
1
 
avec pc = |qL| + 1.5 cm et qc = +2.5 cm.
pc qc f c
On en déduit que fc = +2.38 cm.
fc
pL = 25 cm
qc
Sans lunettes (et supposant que le cristallin garde la même distance focale),
1 1
1
 
avec pc = +25 cm et fc = +2.38 cm. D’où qc = +2.63 cm.
pc qc f c
Question 3 :
Les reins peuvent être modélisés par un circuit de 3 1014 pores en
parallèle. Sachant qu’un pore présente un rayon de 6 10-9 m, une longueur
de 40 10-9 m et que la viscosité du mélange sang-urine contenu dans les
reins est de 1.4 10-3 N s/m2, calculez la résistance à l’écoulement d’un
pore. La perte de charge P vaut 1500 Pa, calculez le débit total de
sang dans les reins.
Pour un pore, on aura une résistance à l’écoulement de
Re 
8 L
 1.1  10 23 Pa.s/m³
 R4
Les pores étant mis en parallèle, on a
1
1
1
3  1014

  ... 
Rtot Re Re
Re

31014 fois
D’où
Retot 
Re
 3.67  108 Pa.s/m³
3  1014
et donc le débit sera donné par
Q
P
 4.09 106 m³/s .
Retot
Question 4 :
On immerge complètement une bille d’acier dans de l’eau (sans qu’elle ne
touche le fond du récipient). Quelles sont la grandeur, la direction et
le sens de son accélération initiale (juste après l’avoir libérée) ? Même
question si l’on remplace l’eau par du mercure.
[acier = 8000 kg/m3, mercure = 13600 kg/m3]
La bille ressent deux forces dans l’eau : son poids P et la poussée
d’Archimède FA. On a donc (en prenant un axe de référence dirigé vers le
haut) par la 2e loi de Newton:
FA  P   eauVbille g  mbille g  mbille a .
L’accélération aura donc une direction verticale. Comme la bille est en
acier, si Vbille est le volume de la bille, on a mbille   acierVbille et donc
notre équation devient
eauVbille g   acierVbille g   acierVbille a
D’où
a
 

 eau g   acier g
 g  eau  1  8.75 m/s² . L’accélération est donc dirigée vers
 acier
  acier

le bas.
Dans le cas où elle est immergée dans le mercure, un raisonnement
analogue mène à la formule :
a


 mercure g   acier g
 g  mercure  1   7 m/s² . L’accélération est dirigée vers le
 acier
  acier

haut dans ce cas.
Question 5 :
Un fusil est pointé horizontalement vers une cible ponctuelle placée à
200 m. La cible est à la même hauteur que le fusil. Si la balle sort du
canon avec une vitesse de 500 m/s, de combien la balle ratera-t-elle sa
cible ? [on néglige les frottements]
De quel angle par rapport à l’horizontale faudrait-il incliner le fusil
pour toucher la cible ? [astuce : considérez le fusil comme un canon
devant tirer à une distance de 200m]
Nommons « x » l’axe horizontal et « y » l’axe vertical. Seule la force du
poids s’appliquant sur la balle, on a donc un MRU en x et un MRUA en y.
On fait coïncider l’origine des axes avec le bout du fusil.
La vitesse initiale étant horizontale, les équations du mouvement
donnent donc
x  500t
g t 2
y
2
Lorsque la balle atteint le niveau de la cible, x = 200 m et donc ∆t =
0.4 s. On a donc y = - 0.8 m. La balle rate donc la cible de 0.8 m vers
le bas.
Pour toucher la cible, il faut incliner le fusil de telle manière que y =
0 quand x = 200 m. On peut alors utiliser la formule de la portée,
v02 sin 2
p
avec p = 200 m et v0 = 500 m/s. On en tire donc que
g
sin 2 
pg
 0.008 d’où   0.23 .
v02
Question 6 :
Calculez la position du centre de masse de l’objet composite suivant.
Chaque forme composant l’objet a une masse uniformément répartie.
y
2 kg
1.7 kg
5 kg
10 cm
x
10 cm
Chaque composite ayant sa masse répartie uniformément, le centre de masse
de chacun des composites est situé en leur centre géométrique. Les
coordonnées (x,y) du centre de masse de chaque composite est donc :
1.7 kg : (0.15 m, 0.15 m)
2 kg : (0.4 m, 0.6 m)
5 kg : (0.65 m, 0.3 m)
Le centre de masse de
coordonnées xCM et yCM :
xCM 
yCM 
m x
i i
i
M tot
m y
i
i
M tot
i
l’objet
composite

1.7  0.15  2  0.4  5  0.65
 0.495 m
1.7  2  5

1.7  0.15  5  0.3  2  0.6
 0.34 m
1.7  2  5
est
donc
donné
par
ses
Question 7 :
Une personne de 80 kg se trouve sur Terre à mi-chemin entre l’équateur et
le pôle nord. Elle subit un mouvement circulaire du fait de la rotation
de la Terre. Trouvez ses vitesses angulaire et tangentielle, ainsi que la
force centripète nécessaire à ce mouvement.
[le rayon terrestre est de 6380 km]
Aidons-nous d’un schéma : la personne étant à mi-chemin entre l’équateur
et le pôle nord, l’angle formée entre sa position et l’axe de rotation de
la Terre est de 45° (et sa latitude vaut également 45°).
RMCU
Axe rotation de la terre
45°
La personne (point rouge) subit un MCU symbolisé par la trajectoire en
rouge. Le rayon de cette trajectoire est RMCU. Sa vitesse angulaire est
donnée par (la terre faisant un tour sur elle-même en un temps T = 24h =
86400 s):

2
 7.27  10 5 rad/s .
T
La vitesse tangentielle est donnée par
vT  RMCU   328 m/s avec RMCU = RT sin 45° où RT est le rayon de la Terre.
L’accélération centripète est donc donnée par
vT2
aC 
 0.024 m / s 2 et la force centripète pour la personne de 80 kg est
RMCU
donc FC  maC  1.9 N .
Question 8 :
Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses, entourez la
réponse correcte.
Dans un anévrisme artériel, la vitesse du sang diminue ce qui entraine
une diminution de la pression.
VRAI
FAUX
Dans un anévrisme artériel, la vitesse du sang diminue ce qui entraine
une augmentation de la pression.
VRAI
FAUX
Dans un anévrisme artériel, la vitesse du sang augmente ce qui entraine
une augmentation de la pression.
VRAI
FAUX
La pose d’un stent permet de réduire les dangers liés à la présence d’un
anévrisme.
VRAI
FAUX
Un anévrisme peut être diagnostiqué grâce au bruit créé par la fermeture
périodique de l’artère.
VRAI
FAUX