NumPy - Python pour le calcul scientifique

NumPy
Python pour le calcul scientifique
Pierre Navaro
IRMAR
ENSAI le 23 mars 2016
Pierre Navaro (IRMAR)
NumPy
ENSAI le 23 mars 2016
1/1
Pourquoi utiliser numpy ?
Les listes Python sont très pratiques mais :
Les operations mathématiques entre listes de grande taille sont
lentes.
Pierre Navaro (IRMAR)
NumPy
ENSAI le 23 mars 2016
2/1
Pourquoi utiliser numpy ?
Les listes Python sont très pratiques mais :
Les operations mathématiques entre listes de grande taille sont
lentes.
Elles ont une empreinte mémoire importante.
Pierre Navaro (IRMAR)
NumPy
ENSAI le 23 mars 2016
2/1
Pourquoi utiliser numpy ?
Les listes Python sont très pratiques mais :
Les operations mathématiques entre listes de grande taille sont
lentes.
Elles ont une empreinte mémoire importante.
Pour les matrices, par exemple, vous avez besoin d’une liste de
listes...
Pierre Navaro (IRMAR)
NumPy
ENSAI le 23 mars 2016
2/1
Pourquoi utiliser numpy ?
Les listes Python sont très pratiques mais :
Les operations mathématiques entre listes de grande taille sont
lentes.
Elles ont une empreinte mémoire importante.
Pour les matrices, par exemple, vous avez besoin d’une liste de
listes...
>>> from random import random
>>> from operator import add
>>> import time
>>> n = 10000000
>>> l1 = [random() for i in range(n)]
>>> l2 = [random() for i in range(n)]
>>> start = time.clock()
>>> l3 = map(add, l1, l2)
>>> print time.clock() - start
1.65
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NumPy
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2/1
Pourquoi utiliser numpy ?
Les listes Python sont très pratiques mais :
Les operations mathématiques entre listes de grande taille sont
lentes.
Elles ont une empreinte mémoire importante.
Pour les matrices, par exemple, vous avez besoin d’une liste de
listes...
>>> from random import random
>>> from operator import add
>>> import time
>>> n = 10000000
>>> l1 = [random() for i in range(n)]
>>> l2 = [random() for i in range(n)]
>>> start = time.clock()
>>> l3 = map(add, l1, l2)
>>> print time.clock() - start
1.65
Pierre Navaro (IRMAR)
>>>
>>>
>>>
>>>
>>>
>>>
0.1
NumPy
import numpy as np
a1 = np.array(l1)
a2 = np.array(l2)
start = time.clock()
a3 = a1+a2
print time.clock() - start
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2/1
NumPy
Le module incontournable du calcul scientifique avec Python.
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NumPy
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3/1
NumPy
Le module incontournable du calcul scientifique avec Python.
Héritier de Numeric et Numarray.
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NumPy
ENSAI le 23 mars 2016
3/1
NumPy
Le module incontournable du calcul scientifique avec Python.
Héritier de Numeric et Numarray.
Classes de base pour SciPy.
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NumPy
ENSAI le 23 mars 2016
3/1
NumPy
Le module incontournable du calcul scientifique avec Python.
Héritier de Numeric et Numarray.
Classes de base pour SciPy.
S’installe comme un module Python standard.
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NumPy
ENSAI le 23 mars 2016
3/1
NumPy
Le module incontournable du calcul scientifique avec Python.
Héritier de Numeric et Numarray.
Classes de base pour SciPy.
S’installe comme un module Python standard.
Contient les fonctions de manipulation des tableaux pour le
calcul numérique.
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NumPy
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3/1
NumPy
Le module incontournable du calcul scientifique avec Python.
Héritier de Numeric et Numarray.
Classes de base pour SciPy.
S’installe comme un module Python standard.
Contient les fonctions de manipulation des tableaux pour le
calcul numérique.
Bibliothèque mathématique importante.
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NumPy
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3/1
NumPy
Le module incontournable du calcul scientifique avec Python.
Héritier de Numeric et Numarray.
Classes de base pour SciPy.
S’installe comme un module Python standard.
Contient les fonctions de manipulation des tableaux pour le
calcul numérique.
Bibliothèque mathématique importante.
API pour l’encapsulation de codes Fortran, C/C++.
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Le tableau NumPy ndarray
Collection indexable et contigüe d’éléments de même type
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Le tableau NumPy ndarray
Collection indexable et contigüe d’éléments de même type
Implémentation avec un vrai tableau en mémoire optimisé pour
les performances
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4/1
Le tableau NumPy ndarray
Collection indexable et contigüe d’éléments de même type
Implémentation avec un vrai tableau en mémoire optimisé pour
les performances
Manipulation similaire à tout autre objet Python
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NumPy
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4/1
Le tableau NumPy ndarray
Collection indexable et contigüe d’éléments de même type
Implémentation avec un vrai tableau en mémoire optimisé pour
les performances
Manipulation similaire à tout autre objet Python
Multi-dimensionnel pour tous les types de données
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NumPy
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4/1
Le tableau NumPy ndarray
Collection indexable et contigüe d’éléments de même type
Implémentation avec un vrai tableau en mémoire optimisé pour
les performances
Manipulation similaire à tout autre objet Python
Multi-dimensionnel pour tous les types de données
Les dimensions et parcours sont modifiables, les indexations
souples
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4/1
Le tableau NumPy ndarray
Collection indexable et contigüe d’éléments de même type
Implémentation avec un vrai tableau en mémoire optimisé pour
les performances
Manipulation similaire à tout autre objet Python
Multi-dimensionnel pour tous les types de données
Les dimensions et parcours sont modifiables, les indexations
souples
Permet l’encapsulation de tableaux fortran.
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Le tableau NumPy ndarray
Collection indexable et contigüe d’éléments de même type
Implémentation avec un vrai tableau en mémoire optimisé pour
les performances
Manipulation similaire à tout autre objet Python
Multi-dimensionnel pour tous les types de données
Les dimensions et parcours sont modifiables, les indexations
souples
Permet l’encapsulation de tableaux fortran.
Gestion possible de l’interface avec des programmes
Fortran/C/C++
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4/1
Le tableau NumPy ndarray
Collection indexable et contigüe d’éléments de même type
Implémentation avec un vrai tableau en mémoire optimisé pour
les performances
Manipulation similaire à tout autre objet Python
Multi-dimensionnel pour tous les types de données
Les dimensions et parcours sont modifiables, les indexations
souples
Permet l’encapsulation de tableaux fortran.
Gestion possible de l’interface avec des programmes
Fortran/C/C++
>> import numpy as np
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Le tableau NumPy ndarray
Tableau de taille fixée, multidimensionnel contenant des élements de
méme type et de même taille. Ce tableau peut être défini par :
son contenu sous forme d’une liste de valeurs :
a=np.array([1,3,5,7,9,11,13,17])
http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/arrays.ndarray.html
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5/1
Le tableau NumPy ndarray
Tableau de taille fixée, multidimensionnel contenant des élements de
méme type et de même taille. Ce tableau peut être défini par :
son contenu sous forme d’une liste de valeurs :
a=np.array([1,3,5,7,9,11,13,17])
ses dimensions et son profil :
b=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/arrays.ndarray.html
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5/1
Le tableau NumPy ndarray
Tableau de taille fixée, multidimensionnel contenant des élements de
méme type et de même taille. Ce tableau peut être défini par :
son contenu sous forme d’une liste de valeurs :
a=np.array([1,3,5,7,9,11,13,17])
ses dimensions et son profil :
b=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
son type d’élément :
a=np.array([0.1, 0.0, 0.2],dtype='f')
b=np.array([[1,2,3],[4,5,6]],dtype='i')
http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/arrays.ndarray.html
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5/1
Création d’un tableau numpy
Fonction de ces indices
>>> def initfunction(i,j):
...
return 100+10*i+j
>>> c=np.fromfunction(initfunction,(5,3))
array([[ 100., 101., 102.],
[ 110., 111., 112.],
[ 120., 121., 122.],
[ 130., 131., 132.],
[ 140., 141., 142.]])
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6/1
Création d’un tableau numpy
Fonction de ces indices
>>> def initfunction(i,j):
...
return 100+10*i+j
>>> c=np.fromfunction(initfunction,(5,3))
array([[ 100., 101., 102.],
[ 110., 111., 112.],
[ 120., 121., 122.],
[ 130., 131., 132.],
[ 140., 141., 142.]])
A partir d’un fichier
>>> a=np.ones((3,5,7))
>>> np.save("data.npy",a)
>>> b=np.load("data.npy")
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Les tableaux numpy structurés (Record arrays)
Numpy propose des fonctions pour créer facilement des tableaux.
>>> x = np.zeros((2,),dtype=('i4,f4,a10'))
>>> x[:] = [(1,2.,'Hello'),(2,3.,"World")]
>>> x
array([(1, 2.0, 'Hello'), (2, 3.0, 'World')],
dtype=[('f0', '>i4'), ('f1', '>f4'), ('f2', '|S10')])
Dans cet exemple, nous avons créé un tableau 1D de 2 éléments.
Chaque élément possède trois composantes dont les types sont
entier 32 bits, flottant 32 bits et une chaine de 10 caractères.
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Les tableaux numpy structurés (Record arrays)
Numpy propose des fonctions pour créer facilement des tableaux.
>>> x = np.zeros((2,),dtype=('i4,f4,a10'))
>>> x[:] = [(1,2.,'Hello'),(2,3.,"World")]
>>> x
array([(1, 2.0, 'Hello'), (2, 3.0, 'World')],
dtype=[('f0', '>i4'), ('f1', '>f4'), ('f2', '|S10')])
Dans cet exemple, nous avons créé un tableau 1D de 2 éléments.
Chaque élément possède trois composantes dont les types sont
entier 32 bits, flottant 32 bits et une chaine de 10 caractères.
>>> x[1]
(2,3.,"World")
empty, empty_like, ones, ones_like, zeros, zeros_like
>>> N=10
>>> A = np.zeros(4*N*N,dtype=np.double).reshape(2*N,2*N)
>>> B = np.zeros((2*N,2*N),dtype=np.double)
http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/routines.array-creation.html
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Identifier un type
Diverses fonctions pour construire et manipuler les types
La définition des types permet portabilité et interopérabilité.
>>> a=np.array(range(4))
>>> a
array([0, 1, 2, 3])
>>> a.dtype
dtype('int32')
>>> a.dtype.char
'l'
>>> b=np.array(a,dtype='d')
>>> b
array([ 0., 1., 2., 3.])
>>> b.dtype
dtype('float64')
http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/arrays.dtypes.html
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Manipulation de profil
flat : vue 1D d’un tableau sans modification
>>> a = np.indices((2,5))
>>> a
array([[[0, 0, 0, 0, 0],
[1, 1, 1, 1, 1]],
[[0, 1, 2, 3, 4],
[0, 1, 2, 3, 4]]])
>>> a.flat[:]
array([0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4])
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9/1
Manipulation de profil
flat : vue 1D d’un tableau sans modification
>>> a = np.indices((2,5))
>>> a
array([[[0, 0, 0, 0, 0],
[1, 1, 1, 1, 1]],
[[0, 1, 2, 3, 4],
[0, 1, 2, 3, 4]]])
>>> a.flat[:]
array([0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4])
shape : n-uplet des dimensions d’un tableau
>>> a=ones((3,5,7))
>>> a.shape
(3,5,7)
>>> a.shape=(21,5)
>>> np.shape(a)
(21,5)
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9/1
Manipulation de profil
flat : vue 1D d’un tableau sans modification
>>> a = np.indices((2,5))
>>> a
array([[[0, 0, 0, 0, 0],
[1, 1, 1, 1, 1]],
[[0, 1, 2, 3, 4],
[0, 1, 2, 3, 4]]])
>>> a.flat[:]
array([0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4])
shape : n-uplet des dimensions d’un tableau
>>> a=ones((3,5,7))
>>> a.shape
(3,5,7)
>>> a.shape=(21,5)
>>> np.shape(a)
(21,5)
La méthode reshape
>>> a=np.arange(105).reshape((3,5,7))
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Transposition
>>> a
array([[[ 0,
[ 4,
[[ 8,
[12,
[[16,
[20,
>>> a.T
array([[[ 0,
[ 4,
[[ 1,
[ 5,
[[ 2,
[ 6,
[[ 3,
[ 7,
>>> b=a.T
1,
5,
9,
13,
17,
21,
2,
6,
10,
14,
18,
22,
3],
7]],
11],
15]],
19],
23]]])
8,
12,
9,
13,
10,
14,
11,
15,
16],
20]],
17],
21]],
18],
22]],
19],
23]]])
Retourne une vue du tableau, pensez à la copie ! Existe aussi la
fonction :
>>> a.transpose()
>>> transpose(a)
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Indexation
>>> a=np.arange(24).reshape(2,3,4)
>>> a
array([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]],
[[12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23]]])
Pour un élément dans le tableau.
>>> a[0][2][1]
9
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Indexation
>>> a=np.arange(24).reshape(2,3,4)
>>> a
array([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]],
[[12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23]]])
Pour un élément dans le tableau.
>>> a[0][2][1]
9
Syntaxe avec implémentation optimisée pour l’accès
>>> a[0,:-1]
array([[0, 1, 2, 3],
[4, 5, 6, 7]])
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Indexation
>>> a=np.arange(24).reshape(2,3,4)
>>> a
array([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]],
[[12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23]]])
Pour un élément dans le tableau.
>>> a[0][2][1]
9
Syntaxe avec implémentation optimisée pour l’accès
>>> a[0,:-1]
array([[0, 1, 2, 3],
[4, 5, 6, 7]])
La syntaxe fonctionne pour la référence et l’assignation
>>> b=a[0:2]
>>> a[0:2]=9
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Méthodes
Associées au module
>>> np.finfo(numpy.float32).eps
1.1920929e-07
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Méthodes
Associées au module
>>> np.finfo(numpy.float32).eps
1.1920929e-07
Associées à l’objet ndarray
>>> a=np.arange(6).reshape(3,2)
>>> 1+np.sin(a)
array([[ 1.
, 1.84147098],
[ 1.90929743, 1.14112001],
[ 0.2431975 , 0.04107573]])
>>> a>3
array([[False, False],
[False, False],
[ True, True]], dtype=bool)
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NumPy
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12 / 1
Méthodes
Associées au module
>>> np.finfo(numpy.float32).eps
1.1920929e-07
Associées à l’objet ndarray
>>> a=np.arange(6).reshape(3,2)
>>> 1+np.sin(a)
array([[ 1.
, 1.84147098],
[ 1.90929743, 1.14112001],
[ 0.2431975 , 0.04107573]])
>>> a>3
array([[False, False],
[False, False],
[ True, True]], dtype=bool)
Appliquées sur la totalité ou une partie du tableau .
>>> a.max(), a.sum()
(5, 15)
>>> a.sum(axis=1) #somme des colonnes
array([1, 5, 9])
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Copie ou référence
Copie explicite.
b=np.copy(a)
b=np.array(a, copy=True)
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NumPy
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13 / 1
Copie ou référence
Copie explicite.
b=np.copy(a)
b=np.array(a, copy=True)
Copie implicite.
>>> a=np.array([5,3,6,1,6,7,9,0,8])
>>> np.sort(a)
array([0, 1, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9])
>>> a
array([5, 3, 6, 1, 6, 7, 9, 0, 8])
>>> a.sort()
>>> a
array([0, 1, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9])
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NumPy
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13 / 1
Copie ou référence
Vue
Copie explicite.
b=np.copy(a)
b=np.array(a, copy=True)
Copie implicite.
>>> a=np.array([5,3,6,1,6,7,9,0,8])
>>> np.sort(a)
array([0, 1, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9])
>>> a
array([5, 3, 6, 1, 6, 7, 9, 0, 8])
>>> a.sort()
>>> a
array([0, 1, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9])
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NumPy
>>> b=a
>>> b.shape=(3,3)
>>> a[0]=-1
>>> c = a.T # c : vue de a
>>> c
array([[-1, 5, 7],
[-1, 6, 8],
[-1, 6, 9]])
>>> b
array([[-1, -1, -1],
[ 5, 6, 6],
[ 7, 8, 9]])
>>> c.base
array([[-1, -1, -1],
[ 5, 6, 6],
[ 7, 8, 9]])
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13 / 1
Copie ou référence
Vue
Copie explicite.
b=np.copy(a)
b=np.array(a, copy=True)
Copie implicite.
>>> a=np.array([5,3,6,1,6,7,9,0,8])
>>> np.sort(a)
array([0, 1, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9])
>>> a
array([5, 3, 6, 1, 6, 7, 9, 0, 8])
>>> a.sort()
>>> a
array([0, 1, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9])
>>> b=a
>>> b.shape=(3,3)
>>> a[0]=-1
>>> c = a.T # c : vue de a
>>> c
array([[-1, 5, 7],
[-1, 6, 8],
[-1, 6, 9]])
>>> b
array([[-1, -1, -1],
[ 5, 6, 6],
[ 7, 8, 9]])
>>> c.base
array([[-1, -1, -1],
[ 5, 6, 6],
[ 7, 8, 9]])
Itérateur
>>> b.flat[4]
6
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13 / 1
Notion de vue et gestion de la mémoire
Une vue fait référence aux éléments d’un autre tableau sans
avoir son propre espace mémoire.
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NumPy
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14 / 1
Notion de vue et gestion de la mémoire
Une vue fait référence aux éléments d’un autre tableau sans
avoir son propre espace mémoire.
L’indexation crée des vues, tout comme reshape et quelques
autres méthodes.
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NumPy
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14 / 1
Notion de vue et gestion de la mémoire
Une vue fait référence aux éléments d’un autre tableau sans
avoir son propre espace mémoire.
L’indexation crée des vues, tout comme reshape et quelques
autres méthodes.
Les éléments d’un tableau peuvent être modifiés en passant par
n’importe quelle vue.
Pierre Navaro (IRMAR)
NumPy
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14 / 1
Notion de vue et gestion de la mémoire
Une vue fait référence aux éléments d’un autre tableau sans
avoir son propre espace mémoire.
L’indexation crée des vues, tout comme reshape et quelques
autres méthodes.
Les éléments d’un tableau peuvent être modifiés en passant par
n’importe quelle vue.
Il n’est pas possible de vérifier s’il existe des vues pour un
tableau donné.
Pierre Navaro (IRMAR)
NumPy
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14 / 1
Notion de vue et gestion de la mémoire
Une vue fait référence aux éléments d’un autre tableau sans
avoir son propre espace mémoire.
L’indexation crée des vues, tout comme reshape et quelques
autres méthodes.
Les éléments d’un tableau peuvent être modifiés en passant par
n’importe quelle vue.
Il n’est pas possible de vérifier s’il existe des vues pour un
tableau donné.
Tant qu’au moins une vue existe, un tableau ne peut pas être
détruit.
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14 / 1
Notion de vue et gestion de la mémoire
Une vue fait référence aux éléments d’un autre tableau sans
avoir son propre espace mémoire.
L’indexation crée des vues, tout comme reshape et quelques
autres méthodes.
Les éléments d’un tableau peuvent être modifiés en passant par
n’importe quelle vue.
Il n’est pas possible de vérifier s’il existe des vues pour un
tableau donné.
Tant qu’au moins une vue existe, un tableau ne peut pas être
détruit.
gros = N.arange(100000000)
petit = gros[:5]
del gros
gros = N.arange(100000000)
petit = gros[:5].copy()
del gros
le gros tableau reste en mémoire jusqu’à la disparition du petit.
Mieux vaut faire une copie.
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NumPy
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Ufuncs : Universal functions
Opèrent sur un tableau élément par élément. Exemple :
add(a,b) avec a et b ndarrays est plus performant qu’une
boucle
http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/ufuncs.html
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Ufuncs : Universal functions
Opèrent sur un tableau élément par élément. Exemple :
add(a,b) avec a et b ndarrays est plus performant qu’une
boucle
Vectorisable : Une fonction prend des vecteurs en entrée et
produit un vecteur en sortie. L’utilisateur peut utiliser l’API pour
créer ses propres ufuncs
http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/ufuncs.html
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Ufuncs : Universal functions
Opèrent sur un tableau élément par élément. Exemple :
add(a,b) avec a et b ndarrays est plus performant qu’une
boucle
Vectorisable : Une fonction prend des vecteurs en entrée et
produit un vecteur en sortie. L’utilisateur peut utiliser l’API pour
créer ses propres ufuncs
Syntaxe compacte sans boucle ⇒ les ufuncs sont parfois
difficiles à lire.
>>> x=np.arange(10)
>>> x[(x**3-9*x**2+23*x-15)==0]
array([1, 3, 5])
>>> np.sqrt(x)
array([ 0.
, 1.
,
2.23606798, 2.44948974,
1.41421356,
2.64575131,
1.73205081,
2.82842712,
2.
3.
,
])
http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/ufuncs.html
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Matrices
Dérivée de ndarray. Toute matrix est au moins un ndarray
Utilisée dans numpy.linalg
Toujours 2D, attention un slice de Matrix est en 2D
Certaines méthodes de Matrix masquent les méthodes
équivalentes de ndarray
>>> a=np.arange(9).reshape(3,3)
array([[0, 1, 2],
[3, 4, 5],
[6, 7, 8]])
>>> b=np.matrix(a)
matrix([[0, 1, 2],
[3, 4, 5],
[6, 7, 8]])
>>> b[0]
matrix([[0, 1, 2]])
>>> a[0]
array([0, 1, 2])
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Random : numpy.random
Fonctions adaptées au ndarrays pour tous les types d’éléments
>>> a=np.random.randint(100,size=(3,2,4))
>>> a
array([[[93, 19, 44, 54],
[81, 63, 13, 83]],
[[22,
[19,
7, 49, 82],
8, 57, 7]],
[[25, 40, 54, 13],
[81, 16, 26, 72]]])
>>> np.random.shuffle(a.flat)
>>> a
array([[[26, 13, 19, 8],
[19, 44, 72, 54]],
[[25, 93, 16, 57],
[81, 83, 13, 7]],
[[ 7, 63, 81, 54],
[49, 40, 22, 82]]])
http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/routines.random.html
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Quelques exemples de fonctions...
trapz(y[, x, dx, axis]) : Intégration par la méthode des trapèzes.
gradient(f, *varargs) : Gradient d’un tableau à N dimensions.
diff(a[, n, axis]) : Différences finies.
dot(a, b) : Produit de matrices.
inner(a, b) : Produit scalaire.
cholesky(a) : Factorisation de Cholesky.
eig(a) : Valeurs et vecteurs propres.
eigvals(a) : Valeurs propres.
det(a) : Déterminant.
solve(a, b) : Solution d’un système linéaire.
inv(a) : Inversion de matrices.
where(condition, op1, op2) op1 quand la condition est vraie.
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Utilisation de la mémoire
Un des inconvénients de NumPy est l’allocation d’un grand nombre
de tableaux temporaires. Une expression simple comme
c = 2 ∗ a + 3 ∗ b est en fait traitée comme
1
tmp1 = 2*a
2
tmp2 = 3*b
3
c = tmp1 + tmp2
La création de trois tableaux, dont deux sont presque
immédiatement supprimés, est coûteuse en temps, surtout pour des
petits tableaux, et coûteuse en espace mémoire, surtout pour les
grand tableaux. Une autre inconvénient est la mauvaise utilisation
du cache du processeur pour ce genre d’opération.
©Konrad Hinsen
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Arithmétique en place
>>> a = np.arange(10)
>>> a
array([0 , 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> a *= 2
>>> a
array([ 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18])
>>> np.multiply(a, 2, a)
array([ 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36])
>>> a
array([ 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36])
>>> b = np.zeros(a.shape, a.dtype)
>>> np.multiply(a, 2, b)
array([ 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72])
>>> a
array([ 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36])
>>> b
array([ 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72])
©Konrad Hinsen
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numexpr
La bibliothèque numexpr évalue des expressions contenant des
tableaux de façon optimisée en les compilant en langage C :
élimination des tableaux intermédiaires accès aux tableaux optimisé
pour utilise le cache du processeur utilisation de processeurs
multiples
import numpy as np
import numexpr
>>> a = 3.*np.arange(10000)-2.
>>> b = 0.1*np.arange(10000)**2
>>> numexpr.evaluate ("3*a**2-5.*b")
array ( [ 1.20000000e+01, 2.50000000e+00,
4.60000000e+01, . . . ,
2.64805036e+09, 2.64858019e+09, 2.64911007e+09])
©Konrad Hinsen
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Conseils de programmation
Eviter les boucles.
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Conseils de programmation
Eviter les boucles.
Il est plus efficace de faire 3 operations vectorielles plutôt
qu’une boucle.
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Conseils de programmation
Eviter les boucles.
Il est plus efficace de faire 3 operations vectorielles plutôt
qu’une boucle.
Changement d’habitude important qui requiert de l’experience.
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Entrées/Sorties
Formats Numpy Binaire et texte (.npy .npz) :
load/save/savez/loadtxt/savetxt
Pickle
h5py
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Pour finir
fft : Fast Fourrier Transform.
random : random numbers generation.
linalg : Algèbre linéaire (Lapack, ATLAS ou MKL + BLAS).
distutils : Outils de compilation pour les package numpy.
f2py : interfacage Fortran pour Python/numpy.
Quelques logiciels utilisant numpy :
Scipy http://www.scipy.org.
pyopencl, pycuda http://mathema.tician.de/software.
pyamg http://code.google.com/p/pyamg/.
femhub http://base.femhub.org/.
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