Chauveau - BDE Physique

Université de Nice-Sophia Antipolis
Ecole des Mines de Paris
MASTER (1ère année)
PHYSIQUE DES MATERIAUX, MECANIQUE ET MODELISATION NUMERIQUE
Examen de Physique des matériaux
29 octobre 2006 - (durée 1 heure 30, sans document)
Questions
Donnez l’expression du facteur de structure F(hkl) de d’un cubique centré et d’un
cubiques faces centrées. En déduire les règles d’extinction.
Problème 1: Analyse d’un diagramme de diffraction
Le réseau de Bravais du GaAs comme celui de AlAs est cubique faces centrées avec un atome
de As en (000) et un atome de Ga (ou Al) en (¼ ¼ ¼). Les 2 réseaux ont sensiblement la
même maille a. Partant de AlAs, on substitue progressivement des atomes d’Al pour les
remplacer par des atomes de Ga. Sur les sites initiaux d’Al, cette substitution s’effectue de
façon aléatoire. Le composé ternaire peut donc être décrit cristallographiquement comme s’il
y avait :
-en position (¼ ¼ ¼), x atomes de Ga et (1-x) atomes de Al avec 0<x<1 .
- en position (0,0,0) un atome de As
1-Donnez l’expression du facteur de structure F(hkl) AlAs (x=0) et de GaAs (x=1). En
déduire les règles d’extinction.
1
2-Expliciter l’expression de F(hkl) pour les 5 premières réflexions, non équivalentes,
autorisées en fonction des facteurs de diffusion atomiques fGa, fAl, fAs
3-Calculer l’expression de F(hkl) pour les 5 premières réflexions, non équivalentes, autorisées
en tenant compte du fait que fi∝Zi, numéro atomique. ZAl=13, ZGa=31, ZAs=33.
4-Si tous les sites étaient occupés par des atomes de Silicium, que se passerait-il ?
5-Dans le cas du composé ternaire GaxAl1-xAs, expliciter l’expression générale de F(hkl) et
indiquer l’évolution de F(200) ainsi que de l’intensité en fonction de x dans ce cas.
Problème 1: Analyse d’un diagramme de diffraction
Un mélange d’espèces cubiques a été analysé par la méthode des poudre, sous un
rayonnement Kα=1.54056Ǻ. Le profil d’intensité de rayons X donne des pics aux valeurs
suivantes :
2θ
27.506 28.493 31.819 40.796 45.666 50.373 54.231 56.781 59.178 66.761
Plans :
Monter que l’on peut indexer ce diagramme avec deux espèces :
-Cubique faces centrées et Cubique centrée
-2 cubiques faces centrées
2
3