Corrigé du Devoir Surveillé de Spécialité N°2 Sans Calculatrice ! Exercice N°1 VRAI voir schéma (si l’objet se trouve au niveau du centre C du miroir convergent, l’image se trouve dans le plan de l’image, elle est renversée et de même taille) B A A’ C S F B’ Exercice N°2 : Modélisation d’un microscope (Réunion 2007) 1. Image intermédiaire A1B1. Les questions suivantes vont permettre de vérifier l'exactitude de ces résultats. 1.1. La relation de conjugaison de Descartes sur la lentille L1 s’écrit : donc 1 1 1 − = ' O1A1 O1A f1 1 1 1 − 12,5 ⋅ 10 −2 + 10,0 ⋅ 10 −2 1 1 1 = ' + soit = + = O1A1 10,0 ⋅ 10 −2 − 12,5 ⋅ 10 −2 10,0 ⋅ 10 −2 × (−12,5 ⋅ 10 −2 ) O1A1 f 1 O1A Ainsi O1 A1 = − 1,25 ⋅ 10 −2 10,0 ⋅ 10 −2 × (−12,5 ⋅ 10 −2 ) − 125 ⋅ 10 −4 1 = = = = 0,500 m = 50,0 cm −2 −2 −2 −2 2,00 − 12,5 ⋅ 10 + 10,0 ⋅ 10 − 2,50 ⋅ 10 − 2 × 1,25 ⋅ 10 Le point O1A1 = O1F1' + F1' F2 + F2 A1 = f 1' + Δ + F2 A1 = 10,0 + 40,0 + F2 A1 = 50,0 cm Donc F2 A1 = 00,0 cm , on en déduit que F2 est confondu avec le point A1. 1.2. γ 1 = 50,0 ⋅ 10 −2 4 × 12,5 ⋅ 10 −2 O1 A 1 = = = −4,00 − 12,5 ⋅ 10 −2 O1 A − 12,5 ⋅ 10 −2 1.3. γ1 = A1B1 = −4,00 donc A 1B1 = γ 1 × AB = −4,00 × 0,50 = −2,00 cm AB 1.4. L’image est donc renversée. 2. L’image définitive A'B'. 2.1. Voir schéma 2.2. L’image définitive A’B’ est renvoyée à l’infini. 3. Grossissement du microscope. 3.1. tan α ≈ α = AB 0,50 ⋅ 10 −2 2 × 0,25 ⋅ 10 −2 2 × 25 ⋅ 10 −4 = = = = 2,0 ⋅ 10 −2 rad −2 −2 −2 d m 25,0 ⋅ 10 25,0 ⋅ 10 25,0 ⋅ 10 3.2. tan α ' ≈ α ' = 3.3. Donc G = A1B1 A1B1 A1B1 2,0 ⋅ 10 −2 20 ⋅ 10 −3 = = = = = 1,0 ⋅ 10 −1 rad O 2 A1 O 2 F2 f2 20,0 ⋅ 10 −2 20,0 ⋅ 10 −2 α ' 1,0 ⋅ 10 −1 10 ⋅ 10 −2 = = = 5,0 . α 2,0 ⋅ 10 −2 2,0 ⋅ 10 −2 4. Cercle oculaire. 4.1. Le cercle oculaire est l’image de l’objectif (ou de son diaphragme) à travers l’oculaire. 4.2. La position du cercle oculaire sur le graphe est 2,8 cm ce qui donne en tenant compte de l’échelle 28 cm Le diamètre du cercle oculaire est de 3,2 cm 4.3. On place l’œil au niveau du cercle oculaire pour observer l’image définitive avec un maximum de luminosité et pour une meilleure netteté de l’observation. + L2 + A1 F’2 O2 α’ A’∞ B1 B’∞ + L2 L1 + F2 O1 F’2 O2 Exercice N°3 : L’arôme d’ananas Exercice N°2 : L’arôme d’ananas 1. L’arôme ananas du commerce 1.1. Il faut choisir le dichlorométhane pour extraire un maximum de butanoate d’éthyle car ce solvant est non miscible avec l’eau et la solubilité du batanoate d’éthyle est bonne dans ce solvant. 1.2. Le butanoate d’éthyle se trouve dans le dichlorométhane. Comme la densité du dichlorométhane est supérieure à celle de l’eau alors le dichlorométhane se trouve sous l’eau. Eau (phase aqueuse) Dichlorométhane + Butanoate d’éthyle (phase organique) 2. Synthèse du butanoate d’éthyle au laboratoire On chauffe à reflux un mélange de 0,20 mol d’acide et de 0,20 mol d’alcool afin d’obtenir l’ester à odeur d’ananas, le butanoate d’éthyle. 2.1. Le montage b correspond au montage de chauffage à reflux. Il permet d’augmenter la vitesse de réaction sans perte de matière. 2.2. Le rendement de la synthèse d’une espèce E est défini par la relation : n (E)exp ρ= où n (E)exp correspond à la quantité de matière de E obtenue expérimentalement n (E) théo n (E)théo correspond à la quantité de matière de E si la réaction est totale La quantité de matière final d’ester obtenue lors de la synthèse est : n (ester)exp = 0,133 mol La quantité de matière théorique d’ester qu’on peut espérer obtenir si la transformation est totale est : n (ester)théo = 0,20 mol n (ester)exp 0,133 = = 0,67 = 67 % Le rendement est donc : ρ = n (ester) théo 0,20 3. Chromatographie sur couche mince 3.1. La chromatographie sur couche mince permet de séparer et d’identifier les constituants d’un mélange d’espèces chimiques. 3.2. Le solvant ou mélange de solvants utilisé dans la cuve à chromatographie est appelé éluant. 3.3. La solution S1 est constituée de butanoate d’éthyle mais également de 3 autres espèces chimiques La solution S2 est constituée de butanoate d’éthyle et d’une autre espèce chimique également présente dans la solution S1. h 2,2 AN : R f = 3.4. R f = H 2,75 H h a b c