Corrigé du Devoir Surveillé de Spécialité N°2 Exercice N

Corrigé du Devoir Surveillé de Spécialité N°2
Sans Calculatrice !
Exercice N°1
VRAI voir schéma (si l’objet se trouve au niveau du centre C du miroir convergent, l’image se trouve dans
le plan de l’image, elle est renversée et de même taille)
Exercice N°2 : Modélisation d’un microscope (Réunion 2007)
1. Image intermédiaire A1B1.
Les questions suivantes vont permettre de vérifier l'exactitude de ces résultats.
1.1. La relation de conjugaison de Descartes sur la lentille L1 s’écrit : '
1
f
1
AO
1
AO
1
111
=−
donc AO
11
AO
1
111
+= '
1
fsoit )1012,5(1010,0
1010,01012,5
1012,5
1
1010,0
1
AO
1
22
22
22
11
−−
−−
−− ⋅−×⋅
⋅+⋅−
=
⋅−
+
⋅
=
Ainsi cm50,0m0,500AO 11 ===
⋅×−
⋅−
=
⋅−
⋅−
=
⋅+⋅−
⋅−×⋅
=−
−
−
−
−−
−−
00,2
1
10,2512
101,25
102,50
10125
1010,01012,5
)1012,5(1010,0
2
2
2
4
22
22
Le point cm0,50AF0,400,10AFAFFFFOAO 1212122
'
1
'
1111 =++=+Δ+=++= '
1
f
Donc cm0,00AF 12 =, on en déduit que F2 est confondu avec le point A1.
1.2. 4,00
AO
AO
γ
1
11
1−=
⋅−
⋅×
=
⋅−
⋅
== −
−
−
−
2
2
2
2
105,12
105,124
105,12
100,50
1.3. 4,00
AB
BA
γ11
1−== donc cm2,00ABγBA 111 −=×−=×= 0,504,00
1.4. L’image est donc renversée.
2. L’image définitive A'B'.
2.1. Voir schéma
2.2. L’image définitive A’B’ est renvoyée à l’infini.
3. Grossissement du microscope.
3.1. rad102,0
d
AB
α2
m
−
−
−
−
−
−
−
⋅=
⋅
⋅×
=
⋅
⋅×
=
⋅
⋅
==≈ 2
4
2
2
2
2
100,25
10252
100,25
1025,02
100,25
1050,0
αtan
3.2. rad101,0α1−
−
−
−
−
⋅=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
====≈ 2
3
2
2
2
11
22
11
12
11
''
100,20
1020
100,20
100,2BA
FO
BA
AO
BA
αtan f
3.3. Donc 5,0
α
α
G
'
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
== −
−
−
−
2
2
2
1
100,2
1010
100,2
100,1 .
4. Cercle oculaire.
4.1. Le cercle oculaire est l’image de l’objectif (ou de son diaphragme) à travers l’oculaire.
4.2. La position du cercle oculaire sur le graphe est 2,8 cm ce qui donne en tenant compte de l’échelle 28 cm
Le diamètre du cercle oculaire est de 3,2 cm
4.3. On place l’œil au niveau du cercle oculaire pour observer l’image définitive avec un maximum de
luminosité et pour une meilleure netteté de l’observation.
S
F
C
B
A
A
’
B
’

+
O2
O1
+
L1 L2
F2 F’2
O2
A1
+
+
L2
F’2
B1
B’∞
A’∞ α’

Exercice N°3 : L’arôme d’ananas
Exercice N°2 : L’arôme d’ananas
1. L’arôme ananas du commerce
1.1. Il faut choisir le dichlorométhane pour extraire un maximum de butanoate d’éthyle car ce solvant est non
miscible avec l’eau et la solubilité du batanoate d’éthyle est bonne dans ce solvant.
1.2. Le butanoate d’éthyle se trouve dans le dichlorométhane. Comme la densité du dichlorométhane est supérieure
à celle de l’eau alors le dichlorométhane se trouve sous l’eau.
2. Synthèse du butanoate d’éthyle au laboratoire
On chauffe à reflux un mélange de 0,20 mol d’acide et de 0,20 mol d’alcool afin d’obtenir l’ester à odeur d’ananas,
le butanoate d’éthyle.
2.1. Le montage b correspond au montage de chauffage à reflux. Il permet d’augmenter la vitesse de réaction
sans perte de matière.
2.2. Le rendement de la synthèse d’une espèce E est défini par la relation :
théo
exp
(E)n
(E)n
=ρ où n (E)exp correspond à la quantité de matière de E obtenue expérimentalement
n (E)théo correspond à la quantité de matière de E si la réaction est totale
La quantité de matière final d’ester obtenue lors de la synthèse est : n (ester)exp = 0,133 mol
La quantité de matière théorique d’ester qu’on peut espérer obtenir si la transformation est totale est :
n (ester)théo = 0,20 mol
Le rendement est donc : %67ρ==== 67,0
20,0
133,0
(ester)n
(ester)n
théo
exp
3. Chromatographie sur couche mince
3.1. La chromatographie sur couche mince permet de séparer et d’identifier les constituants d’un mélange
d’espèces chimiques.
3.2. Le solvant ou mélange de solvants utilisé dans la cuve à chromatographie est appelé éluant.
3.3. La solution S1 est constituée de butanoate d’éthyle mais également de 3 autres espèces chimiques
La solution S2 est constituée de butanoate d’éthyle et d’une autre espèce chimique également présente dans la
solution S1.
3.4. H
h
Rf= AN : 2,75
2,2
Rf=
Eau
(phase aqueuse)
Dichlorométhane + Butanoate d’éthyle
(phase organique)
a b c
H
h