focometrie des

Focométrie de miroirs - Microscope - MPSI 1 Lycée Chaptal - 2012
TP de Physique
Focométrie demiroirs-Microscope Opt. 2.B
Objectifs du TP
• Savoir identifier rapidement la nature d’un miroir (concave ou convexe) ;
• Savoir mesurer la distance focale d’un miroir ;
• Comprendre le principe d’un microscope en étudiant un montage optique complet.
Documents utiles
• Le chapitre du cours sur les miroirs ;
• Le TD de constructions graphiques pour un miroir ;
• Le document sur l’œil.
Travail à effectuer
Effectuer un compte-rendu (une feuille double maximum environ hors dessins). Celui-ci comportera une courte
introduction d’une ou deux phrases présentant le TP et ses objectifs. Il répondra alors aux questions posées dans
chaque partie mais sa lecture doit pouvoir s’effectuer sans l’énoncé. Enfin, une conclusion, courte également,
permettra de vérifier que les objectifs sont bien atteints. Il est inutile de rappeler dans le compte rendu les questions
posées, celui-ci doit vraiment pouvoir être lu comme un exposé autonome. Cette forme du compte-rendu est
ce qui est attendu le jour J en TP : un compte rendu complet, concis et court. Les questions sont là
pour vous aider et vous guider dans la rédaction du compte rendu final. Des durées indicatives sont fournies pour
bien gérer le temps.
Les deux parties du TP sont indépendantes. Les focales des lentilles sont celles vues dans le TP de focométrie
des lentilles. La première partie est assez simple si on prépare bien les dessins et que les constructions sont bien
comprises ! Cette partie est d’ailleurs un bon exercice de révision du cours.
I - Miroirs sphériques - 30 min
Identification rapide des miroirs : quand on se regarde dans un miroir en plaçant l’œil proche de celui-ci, on
a pour un miroir plan un grandissement de 1 ; pour un miroir concave un grandissement > 1 et pour un miroir
convexe un grandissement < 1. Dans tous les cas, l’image est droite. Vérifier ces affirmations par des constructions
graphiques et dire dans chaque cas si l’image est réelle ou virtuelle.
Mesure de la distance focale d’un miroir concave : l’objet réel étant à la graduation 0, placer le miroir concave
sur le banc d’optique. Déplacer ce dernier de façon à avoir l’image de la lettre sur le porte-objet, symétrique de
l’objet par rapport à l’axe optique, dans le plan de l’objet. Montrer par une construction que la distance entre
l’objet et le miroir est alors d = 2|f ′ |. En déduire la distance focale et le rayon R du miroir.
Mesure de la distance focale d’un miroir convexe : on utilise la lentille à bord vert L1 de vergence 5 δ. Placer
L1 à une distance comprise entre f ′ et 2f ′ de la lettre-objet AB. Localiser l’image A1 B1 et mesurer la distance
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Focométrie de miroirs - Microscope
AA1 . Interposer entre L1 et A1 B1 le miroir convexe de telle sorte que l’image finale obtenue par réflexion soit dans
le plan de l’objet. Faire un schéma explicatif. Mesurer la distance entre le miroir et l’image. En déduire la distance
focale et le rayon du miroir convexe.
II - Fabrication d’un microscope - 1h15
Le microscope est un instrument d’optique destiné à observer des objets de petite taille, dont l’œil ne peut
pas distinguer les détails. Il est constitué de deux lentilles convergentes centrées sur le même axe optique et à une
distance fixe l’une de l’autre. On rappelle qu’un œil humain normal voit confortablement, sans accomoder, lorsque
l’image est à l’infini.
Principe : la lanterne joue le rôle du petit objet que l’on veut observer. Pour cela, tracer un petit dessin au feutre sur
la grille quadrillé, si possible avec un haut et un bas pour étudier le signe des grandissements successifs. La première
lentille L1 rencontrée par la lumière émise par l’objet AB est appelée objectif du microscope. Elle a une très petite
focale (quelques mm) et donne de l’objet AB une image réelle agrandie A1 B1 . La seconde lentille L2 du système,
située à une distance fixe de L1 est aussi une lentille convergente de petite distance focale (quelques cm). C’est
après cette lentille, appelée oculaire, que l’œil de l’observateur est placée. Elle donne de A1 B1 une image virtuelle
agrandie A′ B ′ observée par l’œil. L’oculaire joue donc le rôle d’une loupe pour observer l’image intermédiaire A1 B1 .
La taille fixée entre les deux lentilles correspond au fait que le microscope a une taille déterminée. Sur certains
microscopes, on fait toutefois varier parfois cette distance. Le but du réglage d’un microscope est d’obtenir à
la sortie de celui-ci une image nette située l’infini puisque c’est la position de repos de l’observateur.
Réalisation du microscope : placer une lentille très convergente L1 (par exemple 20 δ) et une lentille convergente
L2 (8 δ) à une distance de 30 cm l’une de l’autre. L1 joue le rôle de l’objectif et L2 celui de l’oculaire. Ces deux
lentilles doivent conserver un écart entre elles fixes ; on appelle intervalle optique la distance constante ∆ = F1′ F2
les séparant. Pour cconserver durant le TP la distance fixe, l’astuce consiste à fixer la position des
deux lentilles et par la suite à bouger plutôt l’objet. Ce dernier est constitué d’un papier calque gradué et
éclairé par une source lumineuse sur lequel on aura fait un petit dessin d’un centimètre environ.
Remarque sur l’œil - le vôtre ! : l’image finale A′ B ′ peut être observée à l’œil nu en théorie. Mais ne le faites
pas, car il y a beaucoup de lumière et cela fait mal aux yeux ! Pour modéliser l’œil humain dans ce TP, on observe
non pas l’image A′ B ′ à la sortie du microscope, mais on place une troisième lentille L3 (5 δ) jouant le rôle de l’œil,
à la sortie du microscope, puis un écran placé au foyer image de cette troisième lentille (c’est-à-dire à 20 cm de
L3 ). Si le microscope est bien réglé, alors l’image sera à l’infini à la sortie de celui-ci, et donc l’image sera nette
« au fond de votre œil », c’est-à-dire sur l’écran. La distance entre L2 et L3 peut par conséquent être quelconque
puisqu’elle ne jour aucun rôle lorsque le microscope est réglé.
Retour sur l’expérience : déplacer l’objet devant L1 jusqu’à obtenir une image nette agrandie sur l’écran : dans
ces conditions, l’image A′ B ′ est à l’infini et l’œil peut l’observer sans accommoder puisque l’image est à l’infini.
Faire un schéma d’ensemble du microscope une fois réglé à l’échelle. Quel est l’ordre de grandeur de la latitude de
mise au point ? En déduire l’intérêt de la vis micrométrique d’un microscope réel. Reculer l’écran : cela change-t-il
quelque chose ?
Étude de l’image intermédiaire : désormais, on ne déplace plus l’objet. L’image de celui-ci à travers L1 et L2
est donc un faisceau parallèle puisqu’on a réglé le microscope à cette fin. Rechercher l’image intermédiaire A1 B1
donnée par l’objectif L1 en déplaçant un écran entre L1 et L2 . Mesurer le grandissement de l’objectif γ1 , et les
distances O1 A et O1 A1 . Vérifier alors la validité de la formule théorique du grandissement et de la formule de
conjugaison pour la première lentille.
Étude du grossissement du microscope : on définit celui-ci par G = θ′ /θ. θ est l’angle sous lequel l’œil seul
voit l’objet placé à une distance d = 25 cm 1 . Si l’objet AB est petit, on a θ ∼ AB/d. θ′ est l’angle sous lequel l’œil
1. Ceci correspond au punctum proximum de l’œil humain normal, c’est-à-dire la distance minimale à laquelle celui-ci voit sans
accomoder (voir la fiche sur l’œil).
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Focométrie de miroirs - Microscope - MPSI 1 Lycée Chaptal - 2012
voit l’image A′ B ′ à l’infini 2 . Dans le cas des petits angles, on a θ′ ∼ A1 B1 /O2 F2 . Calculer G à partir de la mesure
de A1 B1 .
Étude de la puissance du microscope : celle-ci est une grandeur standardisée définie par P = θ′ /AB. Déterminer P à partir des mesures précédentes. Montrer que G = dP .
Étude du cercle oculaire : celui-ci est l’image que donne l’oculaire L2 de l’objectif L1 , qui sera supposé être
un cercle dont on mesurera le diamètre D. Faire un schéma pour illustrer ce cercle. Déterminer par le calcul la
position et le diamètre du cercle oculaire, connaissant le diamètre D de l’objectif. Pour mettre en évidence le cercle
oculaire, déplacer un écran en l’éloignant progressivement de l’oculaire (après avoir enlevé L3 ). Constater que les
rayons émergents se concentrent en un cercle : c’est le cercle oculaire. C’est là que l’observateur doit placer son œil
pour recevoir le maximum de lumière. Mesurer la distance séparant le cercle oculaire de L2 ainsi que le diamètre
du cercle et comparer aux valeurs théoriques.
On retient...
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la façon de déterminer rapidement la nature d’un miroir ;
la méthode de détermination de focale de miroirs ;
le principe du microscope, sa modélisation (dont celle de l’œil) ;
qu’un appareil optique peut être caractérisé par différents paramètres (puissance, cercle oculaire, ...).
2. Ceci correspond au punctum remotum de l’œil humain normal, c’est-à-dire la distance maximale à laquelle celui-ci voit sans
accomoder (voir la fiche sur l’œil).
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Focométrie de miroirs - Microscope
Un petit papier gradué en demi-centimètres. Très pratique aussi à utiliser par transparence sur une feuille blanche !
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