Chapitre : Les objets de base de la géométrie 1 Points et lignes

Chapitre ... : Les objets de base de la géométrie
1 Points et lignes droites
A est un point.
Le point est sur la
croix.
Le point B n'est pas
bien représenté
le segment
d'extrémités B et
C.
Notation : [BC]
La droite passant
par D et E.
Notation : (DE)
La demi droite
d'origine F et
passant par G
Notation : [FG)
Postulat d'Euclide : Par deux points distincts, il passe toujours une droite
unique.

« Appartient à... » ou « n'appartient pas à ... »
Le point C appartient au
segment d'extrémités A et
B
notation : C Î [AB]
Le point F n'appartient
pas à la droite passant par
D et E
notation : F Ï (DE)
P appartient à (GH)
P n'appartient pas à
[GH]

« Alignés » ou « non alignés »
Définition 1 : trois points sont alignés si il existe une droite passant par ces trois
points.
A, B et C sont alignés car ils
appartiennent à la même droite.
D, E et F ne sont pas alignés car ils
n'appartiennent pas à la même droite.

Milieu d'un segment
Définition 2 : un point est le milieu d'un segment si il appartient à ce segment et
si il est à la même distance des extrémités de ce segment.
Position : M appartient à
[GH]
Longueurs : MG = MH
donc M est le milieu de
[GH]
Position : C appartient à
[AB]
Longueurs : AC  CB
donc C n'est pas le milieu
de [AB]
Position : C n'appartient pas à
[AB]
Longueurs : AC = CB
donc C n'est pas le milieu de [AB]

2 Sécantes ; parallèles et perpendiculaires
Les droites (d) et (D) sont
sécantes en I.
I est le point
d'intersection de (d) et
(D)
Les droites (δ) et (Δ) sont
perpendiculaires.
Elles sont aussi sécantes en
M.
Les droites (D) et (Δ)
sont parallèles.