Électronique de Puissance

EX-EP-LIE-janvier 2004a.doc
Université Montpellier II - Licence Ingénierie Électrique
Électronique de Puissance
Module UE 2331ME - Jean-Jacques HUSELSTEIN – François FOREST
Examen du 8 janvier 2004
Durée : 3 heures
Seuls documents autorisés : une feuille A4, recto-verso, manuscrite (pas de photocopies).
Calculatrices autonomes autorisées.
N.B. Les correcteurs tiendront compte de la qualité de la rédaction de la copie d'examen.
Il est très vivement recommandé de lire attentivement tout le sujet avant de commencer.
L'ensemble de cet examen porte sur l'étude d'un système de conversion alternatif continu
constitué de deux étages : un premier étage redresseur suivi d’un deuxième étage de conversion
continu-continu isolé (FORWARD). Les différents parties de cet examen sont néanmoins
indépendantes.
1. Étage AC-DC classique
On s'intéresse tout d'abord à un étage AC-DC classique, redresseur à diodes et condensateur. Le
schéma du montage proposé est donné figure 1. Il est dimensionné pour une puissance de 1kW,
avec Vreff = 230V (valeur efficace de vr). En prenant en compte les paramètres L et R de la ligne
d'alimentation (valeurs non précisées ici), on obtient les grandeurs temporelles de la figure 2, pour
P, puissance de sortie, égale à 1000W. Pour ce point de fonctionnement, Ieff = 7,89A (valeur
efficace du courant d'entrée). On néglige les pertes dans la résistance de ligne.
Figure 1
1.1. Calculer le facteur de puissance FP du montage pour P = 1kW et Vreff = 230V. Quelle est la
valeur efficace Iredeff du courant délivré par le redresseur ?
1.2. Estimer, à l'aide du graphe de la figure 2, la valeur crête du courant d'entrée, la valeur
moyenne Vc et les valeurs extrêmes de vc
1.3. On suppose que la charge absorbe un courant continu Is1. Calculer la valeur de ce courant
pour P = 1kW et Vreff = 230V. Représenter qualitativement la forme de ic. En utilisant la relation
sur la valeur efficace d'une somme de courants, donner la valeur de Iceff.
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1.4. On considère maintenant que la tension d'entrée peut varier de –15% à +10% par rapport à sa
valeur nominale. En supposant que l'ondulation de la tension vc ne change pas lors des
fluctuations de la tension d'entrée, donner les valeurs extrêmes que peut maintenant atteindre la
tension
vc.
Figure 2
2. Montage PFC
Le redresseur précédent est maintenant remplacé par un montage PFC (figure 3). Sa puissance
nominale est toujours de 1kW, pour une tension d'entrée efficace Vreff de 230V. ce PFC est munie
des boucles de régulation (non représentées ici) permettant d'absorber un courant sinusoïdal en
phase avec la tension vr et d'imposer une tension moyenne Vc égale à 400V, quelle que soit la
puissance absorbée.
Figure 3
On néglige les effets de la fréquence de découpage et on ne s'intéresse qu'aux grandeurs basse
fréquence.
2.1. Par principe, quelle est la valeur du facteur de puissance FP ? Donner la valeur efficace Ieff du
courant d'entrée pour P = 1kW et Vreff = 230V. Sur un graphe, représenter les formes temporelles
de ired et vred.
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2.2. On suppose que le courant Is1 absorbée par la charge est continu. Quelle est sa valeur à
P = 1kW ?
2.3. Compte tenu des hypothèses, que peut-on dire de la tension de sortie moyenne lorsque la
tension d'entrée varie ?
2.4. En utilisant le principe de conservation de la puissance instantanée entre l'entrée réseau et
les bornes du condensateur de sortie, exprimer littéralement la composante basse fréquence du
courant ic, en supposant vc parfaitement continu et égale à Vc = 400V. En déduire la valeur littérale
de l'ondulation de tension crête à crête ∆vs, en fonction de C, P et Vreff. Calculer cette ondulation
pour P = 1kW, Vreff = 230V C = 500 µF. Calculer la valeur efficace du courant dans le
condensateur.
3. Étage continu-continu FORWARD
Le deuxième étage du système étudié est un convertisseur continu-continu de type FORWARD
(fig. 4).
Figure 4
Cet étage est destiné à fournir une tension de sortie vS parfaitement continue et régulée de 50V à
partir d’une tension vC (la tension de sortie de l’étage AC-DC étudié précédemment) continue
ondulée et de valeur moyenne fluctuante. La puissance maximale de sortie est égale à 1kW. La
fréquence de découpage (Fdéc = 100kHz) étant très grande devant la fréquence de l’ondulation de
la tension vC, cette tension sera considérée comme constante à l’échelle des périodes de
découpages.
Les transistor deT1 et T2 sont commandés avec un rapport cyclique α générée par un circuit de
régulation dont la mission est de maintenir constante la tension de sortie vS appliquée à la charge
indépendamment des fluctuation de la tension efficace du réseau et indépendamment de
l’ondulation de la tension vC. On étudiera le fonctionnement de ce convertisseur continu-continu
pour les valeurs extrêmes que peut atteindre la tension vC. Ces valeurs ont été calculées lors des
questions précédentes, cependant, pour rendre les différentes partie de ce problème totalement
indépendantes, on n’utilisera pas les résultats obtenus mais les valeurs imposées suivantes :
vCmax = 375V et vCmin = 240V.
Dans un premier temps toutes les pertes sont négligées. On néglige les chutes de tension aux
bornes des semi-conducteurs ainsi que dans les enroulements du transformateur.
Les
transistors T1 et T2 ainsi que toutes les diodes sont considérés comme des interrupteurs parfaits.
Les transistors T1 et T2 sont commandés simultanément avec un rapport cyclique α et une
fréquence de découpage Fdéc.
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On suppose que l’amplitude du courant magnétisant est négligeable devant les courant circulant
dans les enroulements.
Dans un premier temps on néglige l’ondulation du courant iL(t).
3.1. Expliquer le principe de démagnétisation du transformateur utilisé dans cette structure.
Déterminer la valeur maximale théorique du rapport cyclique α qui peut être appliqué aux
transistors T1 et T2 en justifiant votre réponse.
3.2. Pour vC = vCmin = 240V, IS = 20A et α = 0,40 représenter sur un peu plus d’une période de
découpage les évolutions des tensions v1, v2, .v3 ainsi que des courants i2 et iD2. (avec iL = cte).
3.3. Déterminer le rapport de nombre de spires n2/n1 permettant d’obtenir une tension de sortie de
50V pour un rapport cyclique α égal à 0,40 lorsque vC = vCmin = 240V.
3.4. Quelles sont dans ces conditions de fonctionnement les valeurs efficaces des courants i1 et i2
dans les enroulements du transformateur ainsi que la valeur moyenne du courant fournit par le
premier étage redresseur.
3.5. Représenter sur un même chronogramme les évolutions temporelles du courant traversant le
transistor T1 et de la tension à ses bornes. Quelles sont les valeurs maximale et moyenne de ce
courant ? Quelle est la valeur maximale de tension vue par T1 ?
3.6. On suppose que T1 est un transistor MOSFET de résistance à l’état passant RDSON = 0,40Ω.
Déterminer la valeur des pertes par conduction Pcond dans T1.
3.8. Le circuit magnétique choisi pour le transformateur présente une section de « fer »
SF = 250mm2. Déterminer le nombre de spires n1 et n2 pour limiter l’induction maximale à 0,2T.
3.9. Déterminer la valeur à donner à l’inductance L pour limiter l’ondulation crête à crête du
courant la traversant à 30% de sa valeur moyenne (pour IS = 20A et α = 0,40). Faire les
hypothèses nécessaires pour que ce calcul reste simple.
3.10. Déterminer la valeur minimale à donner au condensateur C pour limiter l’ondulation crête à
crête de la tension de sortie à 500mV (faire également les hypothèses simplificatrices utiles en les
justifiant). Quelle est la valeur du courant efficace traversant ce condensateur ? Quelle est
l’influence de ce courant sur le choix de condensateur ?
3.11. On se place maintenant dans le cas où la tension vC est maximale (vCmax = 375V).
Quelle doit être la valeur du rapport cyclique α appliquée par la régulation pour maintenir la tension
de sortie égale à 50V ?
3.12. Déterminer dans ce deuxième cas de fonctionnement les valeurs efficaces des courants i1 et
i2 dans les enroulements du transformateur ainsi que la valeur moyenne du courant fournit par le
premier étage redresseur.
3.13. Quelle est dans ces conditions de fonctionnement la valeur maximale de l’induction dans le
circuit magnétique ? (la réponse est simple !)
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