Conception d`un algorithme de colonie de fourmis pour l

THÈSE DE DOCTORAT
DE L’UNIVERSITÉ PARIS 12-VAL DE MARNE
UFR de Sciences et Technologie
par
Walid TFAILI
pour obtenir le grade de
DOCTEUR EN SCIENCES
Spécialité : SCIENCES DE L’INGÉNIEUR
Option : Optimisation
Équipe d’accueil : Laboratoire Images, Signaux et Systèmes Intelligents (LiSSi, E.A. 3956)
Ecole Doctorale : École Doctorale Sciences et Ingénierie : Matériaux - Modélisation - Environnement (SIMME)
Sujet de la thèse:
Conception d’un algorithme de colonie de fourmis
pour l’optimisation continue dynamique
soutenue le 13 décembre 2007 devant la commission d’examen composée de :
M. Marc SEVAUX Université de Bretagne Sud Rapporteur
M. Mohamed SLIMANE Université de Tours Rapporteur
M. Yskandar HAMAM ESIEE (Noisy-le-Grand) Examinateur
M. Mhand HIFI Université de Picardie Examinateur
M. Ioan Cristian TRELEA INA-Grignon Examinateur
M. Patrick SIARRY Université de Paris 12 Directeur de thèse

Table des matières
Remerciements v
Résumé - Abstract 2
Introduction générale 5
1 Etat de l’art des algorithmes de colonies de fourmis pour l’optimisation 6
1.1 Problème “d’optimisation difficile” ........................ 6
1.2 Algorithmes d’optimisation ............................ 7
1.2.1 Méthodes déterministes ......................... 7
Méthodes de gradient ........................... 7
Le simplexe de Nelder & Mead ..................... 8
1.2.2 Métaheuristiques ............................. 11
Inspiration biologique .......................... 11
Auto-organisation ............................ 13
Algorithme de colonie de fourmis .................... 15
De la nature aux problèmes d’optimisation discrets ....... 16
Essaims particulaires ........................... 18
Recherche tabou ............................. 19
Recuit simulé ............................... 20
Algorithme génétique ........................... 21
Estimation de distribution ........................ 24
1.3 Conclusion .................................... 25
2 Etat de l’art des algorithmes pour l’optimisation dynamique 26
2.1 Définition ..................................... 26
2.2 Mesure de performance .............................. 28
2.3 Principales méthodes rencontrées dans la littérature ............... 29
2.3.1 Le simplexe dynamique ......................... 29
2.3.2 Algorithmes génétiques dynamiques ................... 29
2.3.3 La méthode de Monte-Carlo ....................... 35
i

TABLE DES MATIÈRES
2.3.4 Les essaims particulaires en dynamique ................. 36
Une variante avec des sous-populations ................. 36
CPSO pour des environnements dynamiques .............. 37
2.3.5 Colonie de fourmis en optimisation dynamique ............. 39
2.3.6 Systèmes immunitaires en optimisation dynamique ........... 40
2.3.7 Autres travaux .............................. 41
2.4 Jeux de fonctions de test dynamiques ....................... 41
2.5 Conclusion .................................... 43
3 Contribution à l’élaboration de la plate-forme oMetah de test des métaheuristiques 45
3.1 Introduction .................................... 45
3.2 Concepts fondamentaux .............................. 46
3.2.1 Programmation à mémoire adaptive (PMA) ............... 46
3.2.2 Échantillonnage et PMA ......................... 47
3.2.3 Cadre général ............................... 48
3.3 Recherche par apprentissage adaptatif ...................... 49
3.3.1 Processus principal ............................ 49
3.3.2 Exemples ................................. 49
Le recuit simulé .............................. 50
Algorithmes évolutionnaires ....................... 51
Les algorithmes à estimation de distribution ............... 52
3.3.3 Implémentation des métaheuristiques .................. 53
3.4 Mise en application des métaheuristiques sur la plate-forme Open Metaheuristics 54
3.4.1 Algorithmes, problèmes et couches de communication ......... 55
3.4.2 La classe de base des métaheuristiques ................. 56
3.4.3 Un exemple concret ........................... 57
Recherche aléatoire ............................ 57
Estimation de distribution ........................ 58
Interface avec d’autres plates-formes .................. 59
3.4.4 Manipulation d’objets .......................... 59
3.4.5 L’utilisation de la bibliothèque ...................... 59
L’accès aux résultats ........................... 59
Automatisation des tests ......................... 61
Sortie graphique ............................. 63
Application ................................ 63
3.5 Conclusion .................................... 66
4 Améliorations et tests intensifs de l’algorithme DHCIAC 68
4.1 Algorithme Dynamic Hybrid Continuous Interacting Ant Colony (DHCIAC) . . 71
4.2 Réglage des paramètres .............................. 72
4.3 Résultats ...................................... 73
4.3.1 Problème 1 : AbPoP ........................... 73
ii

TABLE DES MATIÈRES
4.3.2 Problème 2 : AbVP ............................ 74
4.3.3 Problème 3 : APhL ............................ 76
4.3.4 Problème 4 : OVP ............................ 77
4.3.5 Problème 5 : OPoL ............................ 78
4.3.6 Problème 6 : AVP ............................. 79
4.3.7 Problème 7 : APoL ............................ 81
4.3.8 Taux de réussite .............................. 82
4.4 Comparaison ................................... 83
4.5 Conclusion .................................... 87
5 Élaboration d’un algorithme de colonie de fourmis “chargées” pour l’optimisation
continue dynamique 90
5.1 Introduction .................................... 90
5.2 Le dilemme exploration/exploitation ....................... 90
5.3 CANDO : les fourmis chargées pour l’optimisation continue dynamique . . . . 92
5.4 Résultats et discussion .............................. 95
5.4.1 Problème 1 : AbPoP ........................... 95
5.4.2 Problème 2 : AbVP ............................ 96
5.4.3 Problème 3 : OVP ............................ 97
5.4.4 Comparaison ............................... 97
5.5 Conclusion .................................... 99
Conclusion générale et perspectives 102
A Fonctions de test pour les problèmes d’optimisation dynamique 103
Références bibliographiques 122
iii