Corrigé - 29/09/15

DM
1
Corrigé - 29/09/15
1S9
Exercice 1
L’appareil photo et la mise au point
1.1
L’objet à photographier est suffisamment éloigné pour qu l’on puisse le considérer à l’infini. L’image
1
= 0,05 m = 50 mm.
se forme alors dans le plan focal image. f 0 =
C
La lentille doit être éloignée de 50 mm du capteur pour avoir une image nette.
1.2 Si l’objet à photographier est situé à 2 m de l’objectif, on peut caluler la position de l’image à l’aide
de la relation de conjugaison.
Position de l’objet : OA = - 2 m
Distance focale : OF 0 = + 0,05 m
1
1
1
−
.
=
0
OA
OA
OF 0
On en déduit la position de l’image :
d’où OA0 =
1
1
1
1
1
+
=
=
+
= 19, 5 m−1
−2 0, 05
OA OF 0
OA0
1
= 0,0513 m = 51,3 mm
19, 5
1.3 Il faut donc approcher la lentille de l’objet à photographier de façon à augmenter la distance lentillecapteur de 50,0 à 51,3 mm.
1.4 L’objectif peut se déplacer au maximum de 5 mm. La distance maximale centre optique de la lentille
- capteur sera donc de 55 mm. Soit OA0 = 0,055 m.
On applique encore une fois la relation de conjugaison pour déterminer OA.
1
1
1
−
=
.
0
OA
OA
OF 0
1
1
1
1
1
On en déduit la position de l’objet :
=
−
=
−
= −1, 818 m−1
0
0
0, 055 0, 05
OA
OA
OF
1
= - 0,55 m = -55 cm.
d’où OA =
−1, 818
On ne pourra donc pas photographier une fleur située à 40 cm de l’objectif et en obtenir une image nette.
Exercice 2
L’œil et l’accommodation
2.1
Un œil normal voit net à l’infini sans accommoder donc la distance cristallin-rétine correspond à la
1
distance focale. D’où C =
= 65, 8 δ.
0, 0152
2.2 Pour l’œil myope, plus convergent, la distance focale est donc inférieure à 15,2 mm, un objet à l’infini
forme une image nette avant la rétine, sur la rétine, l’image est floue.
2.3
Pour l’œil myope, OF 0 =15,2 - 0,5 = 14,7 mm. Soit une vergence au repos : C =
1
= 68, 0 δ.
0, 0147
2.4 La vergence maximale de l’œil myope est C 0 = 68,0 + 4,0 = 72,0 δ. Celle de l’œil normal 65,8 + 4,0
= 69,8 δ.
Le punctum proximum est déterminé en utilisant la relation de conjugaison :
1
1
1
−
=
= C.
0
OA
OA
OF 0
Position de l’image : OA0 = 15,2 mm = 0,0152 m
1
1
1
0 =
Punctum proximum de l’œil myope :
=
−
C
− 72 = −6, 2 m−1
0, 0152
OA
OA0
2/2
d’où PP =
DM 1 - corrigé
1
= 0,16 m = 16 cm.
6, 2
Punctum proximum de l’œil normal :
1
1
1
− 69, 8 = −4 m−1
=
−
C
=
0, 0152
OA
OA0
1
= 0,25 m = 25 cm.
4
Un œil myope voit net plus près qu’un œil emmétrope.
d’où PP =
mlm.1S