Corrigé - 29/09/15

DM 1S9 Corrigé - 29/09/15
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Exercice 1 L’appareil photo et la mise au point
1.1 L’objet à photographier est suffisamment éloigné pour qu l’on puisse le considérer à l’infini. L’image
se forme alors dans le plan focal image. f0=1
C= 0,05 m = 50 mm.
La lentille doit être éloignée de 50 mm du capteur pour avoir une image nette.
1.2 Si l’objet à photographier est situé à 2 m de l’objectif, on peut caluler la position de l’image à l’aide
de la relation de conjugaison.
Position de l’objet : OA = - 2 m
Distance focale : OF 0= + 0,05 m
1
OA0
−
1
OA =1
OF 0.
On en déduit la position de l’image : 1
OA0
=1
OA +1
OF 0
=1
−2+1 0,05 = 19,5m−1
d’où OA0=1
19,5= 0,0513 m = 51,3 mm
1.3 Il faut donc approcher la lentille de l’objet à photographier de façon à augmenter la distance lentille-
capteur de 50,0 à 51,3 mm.
1.4 L’objectif peut se déplacer au maximum de 5 mm. La distance maximale centre optique de la lentille
- capteur sera donc de 55 mm. Soit OA0= 0,055 m.
On applique encore une fois la relation de conjugaison pour déterminer OA.
1
OA0
−
1
OA =1
OF 0.
On en déduit la position de l’objet : 1
OA =1
OA0
−
1
OF 0
=1
0,055
−
1
0,05 =−1,818 m−1
d’où OA =1
−1,818 = - 0,55 m = -55 cm.
On ne pourra donc pas photographier une fleur située à 40 cm de l’objectif et en obtenir une image nette.
Exercice 2 L’œil et l’accommodation
2.1 Un œil normal voit net à l’infini sans accommoder donc la distance cristallin-rétine correspond à la
distance focale. D’où C=1
0,0152 = 65,8δ.
2.2 Pour l’œil myope, plus convergent, la distance focale est donc inférieure à 15,2 mm, un objet à l’infini
forme une image nette avant la rétine, sur la rétine, l’image est floue.
2.3 Pour l’œil myope, OF 0=15,2 - 0,5 = 14,7 mm. Soit une vergence au repos : C=1
0,0147 = 68,0δ.
2.4 La vergence maximale de l’œil myope est C0= 68,0 + 4,0 = 72,0 δ. Celle de l’œil normal 65,8 + 4,0
= 69,8 δ.
Le punctum proximum est déterminé en utilisant la relation de conjugaison :
1
OA0
−
1
OA =1
OF 0
=C.
Position de l’image : OA0= 15,2 mm = 0,0152 m
Punctum proximum de l’œil myope :1
OA =1
OA0
−C0=1
0,0152
−72 = −6,2m−1

2/2 DM 1 - corrigé mlm.1S
d’où PP = 1
6,2= 0,16 m = 16 cm.
Punctum proximum de l’œil normal :1
OA =1
OA0
−C=1
0,0152
−69,8 = −4m−1
d’où PP = 1
4= 0,25 m = 25 cm.
Un œil myope voit net plus près qu’un œil emmétrope.